Giúp mình bài này :
Chung minh rang 2 so 2n+3 va 3n+4 voi n thuoc N la 2 so nguyen to cung nhau
Những câu hỏi liên quan
chung minh rang 2n+3 va 3n+5 la hai so nguyen to cung nhau (n thuoc N*)
Gọi ƯCLN ( 2n + 3 , 3n + 5 ) = d.
Ta có : 2n + 3 chia hết cho d.
3n + 5 chia hết cho d.
=> 3( 2n + 3 ) chia hết cho d.
=> 2(3n + 5 ) chia hết cho d.
=> 6n + 9 chia hết cho d.
=> 6n +10 chia hết cho d.
Vậy ( 6n + 10 ) - ( 6n + 9 ) chia hết cho d.
= 1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư ( 1 )
=> d = 1
Vì ƯCLN ( 2n + 3 , 3n + 5 ) = 1
Nên 2n + 3 và 3n + 5 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Đúng 1
Bình luận (0)
gọi d là ƯCLN (2n+3;3n+5) (với n thuộc N*)
suy ra 2n+3 chia hết cho d } 3(2n+3) chia hết cho d } 6n+9 chia hết cho d
3n+5 chia hết cho d } 2(3n+5) chia hế cho d } 6n+10 chia hết cho d
suy ra [(6n+10) -(6n+9) chia hết cho d
=[(6n-6n)+(10-9)] chia hết cho d
=[0+1] chia hết cho d
=1 chia hết cho d
vì 1 chia hết cho d suy ra ƯCLN(2n+3,3n+5)=1
Đúng 0
Bình luận (0)
ai giup minh voi
chung to rang 2 so n+1 va 3n+1{n thuoc N} la 2 so nguyen to cung nhau
minh dang can gap...................''''
cho a=1+2+3+...+n v b= 2n+1 (voi n thuoc N , n>hoac bang 2 ) . Chung minh rang a va b la 2 so nguyen to cung nhau
Ta có A = 1 + 2 +3 + ... + n
= n(n+1) : 2
lại có n(n+1) là tích chẵn
=> n(n+1) \(⋮\)2
=> a \(⋮\)2
=> a chẵn
mặt khác, 2n + 1 \(⋮̸\)2
=> 2n + 1 là số lẻ
=> b lẻ
Ngoài ra ta nhận thấy ƯCLN của 1 số lẻ và 1 số chẵn = 1
=> chúng là 2 số nguyên tố cùng nhau
tương tự như vậy a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
chung minh rang : n+1 va 3n+4 (n thuoc N) la hai so nguyen to cung nhau
gọi UCLN(n+1;3n+4)=d
ta có :
n+1 chia hết cho d =>3(n+1) chia hết cho d =>3n+3 chia hết cho d
3n+4 chia hết cho d
=>(3n+4)-(3n+3) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>UCPN(n+1;3n+4)=1
=>nguyên tố cùng nhau
=>ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
ket ban voi mih di pham thi thu trang fan TFBOYS ne
Đúng 0
Bình luận (0)
cho A = 1+2+3+4+...+n va B = 2n + 1 ( voi n thuoc N , n lon hon hoac bang 2) chung minh A va B la hai so nguyen to cung nhau
Chung minh rang voi moi so n thi 2 so sau nguyen to cung nhau
2n+5 va 2n+7
2n+5 va 3n+8
5n+7 va 2n+3
chung to rang hai so 3n+4 va n+1 la hai so nguyen to cung nhau voi n la so tu nhien khac 0
Gọi ƯCLN(3n+4;n+1) là d.
=>3n+4 chia hết cho d và n+1 chia hết cho d.
=>3.(n+1) chia hết cho d
=>3n+4 ___________d và 3n+3 chia hết cho d
=>(3n+4)-(3n+3) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>ƯCLN(3n+4;n+1)=1 nên 2 số 3n+4 và n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Đúng 0
Bình luận (0)
cau1;tim so tu nhien n biet rang 1+2+3.........+n1275 cau2;...
Đọc tiếp
cau1;tim so tu nhien n biet rang 1+2+3.........+n=1275 cau2; a.timUC cua 2n+1va 3n+1[n∈N] b.chung minh rang 7n+10 va 5n+7 la so nguyen to cung nhau. cau3;biet rang ;7a+2b⋮13 voi [a;b∈N] chung minh rang 10a+b cung ⋮ 13 cau4.tim 2 so tu nhiena;b biet; a+2b=48va UCLN [a;b]+3 BCNN[a;b]=114
Câu 1:
=>n(n+1)=1275
=>n^2+n-1275=0
=>\(n\in\varnothing\)
Câu 2:
a: Gọi d=ƯCLN(2n+1;3n+1)
=>6n+3-6n-2 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ƯC(2n+1;3n+1)={1;-1}
b: Gọi d=ƯCLN(7n+10;5n+7)
=>35n+50-35n-49 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
chung minh rang n+1 va 2n+3 la 2 so nguyen to cung nhau
Gọi ƯCLN(n + 1; 2n + 3) = d
Ta có : n + 1 chia hết cho d => 2(n + 1) chia hết cho d => 2n + 2 chia hết cho d
2n + 3 chia hết cho d
=> (2n + 3) - (2n + 2) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1 hoặc -1
=> n + 1 và 2n + 3 nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi ƯCLN(n + 1; 2n + 3) là d (d thuộc N*)
=> n + 1 chia hết cho d => 2(n + 1) chia hết cho d
2n + 3 chia hết cho d
=> (2n + 3) - 2(n + 1) chia hết cho d
=> 2n + 3 - 2n - 2 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1 (Vì d thuộc N*)
=> ƯCLN(n + 1; 2n + 3) = 1
hay 2 số này nguyên tố cùng nhau
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (0)
Đặt UCLN(n + 1 ; 2n + 3) = d (1)
n + 1 chia hết cho d=> 2n + 2 chia hết cho d
mà 2n + 3 chia hết cho d
=> [(2n +3)-(2n+2)] chia hết cho d
1 chia het cho d => d = 1
Thay d= 1 vào (1) ta có: UCLN(n + 1 ; 2n + 3) = 1
=> ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)