Nếu đi với vận tốc 48km/giờ thì cứ 1km đi hết: 60 : 48 = 1,25 (phút)

Vậy đi 2km thì hết: 1,25 x 2 = 2,5 (phút)

1km nửa đầu đi hết: 60 : 40 = 1,5 (phút)

Vậy 1km nửa sau phải đi với thời gian là: 2,5 – 1,5 = 1 (phút).

1 phút đi được 1km vậy 1 giờ đi được: 1 x 60 = 60 (km).

Vậy nửa quãng đường sau ôtô phải đi với vận tốc là 60 km/giờ.

Đáp số: 60 km/giờ.

Bài 24: 

Gọi x(km/h) và y(h) lần lượt là vận tốc và thời gian ô tô ban đầu dự định đi từ A đến B(Điều kiện: x>0; y>0)

Độ dài quãng đường AB là: xy(km)

Vì khi vận tốc ô tô tăng thêm 10km/h thì đến B sớm hơn 30 phút so với dự định nên ta có phương trình:

\(\left(x+10\right)\left(y-\dfrac{1}{2}\right)=xy\)

\(\Leftrightarrow xy-\dfrac{1}{2}x+10y-5=xy\)

\(\Leftrightarrow xy-\dfrac{1}{2}x+10y-5-xy=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{2}x+10y=5\)(1)

Vì khi vận tốc ô tô giảm đi 5km/h thì đến B muộn 20 phút so với dự định nên ta có phương trình:

\(\left(x-5\right)\left(y+\dfrac{1}{3}\right)=xy\)

\(\Leftrightarrow xy+\dfrac{1}{3}x-5y-\dfrac{5}{3}=xy\)

\(\Leftrightarrow xy+\dfrac{1}{3}x-5y-\dfrac{5}{3}-xy=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}x-5y=\dfrac{5}{3}\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-1}{2}x+10y=5\\\dfrac{1}{3}x-5y=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-1}{6}x+\dfrac{10}{3}y=\dfrac{5}{3}\\\dfrac{1}{6}x-\dfrac{5}{2}y=\dfrac{5}{6}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{6}y=\dfrac{5}{6}\\\dfrac{1}{3}x-5y=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\\dfrac{1}{3}x=\dfrac{5}{3}+5y=\dfrac{5}{3}+5=\dfrac{20}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=20\\y=1\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Độ dài quãng đường AB là: 

\(xy=20\cdot1=20\left(km\right)\)

Vậy: Quãng đường AB dài 20km

Bài 25: 

Gọi vận tốc xe đi từ A và xe đi từ B lần lượt là a, b(km/h; a>10; b>0; a>b)

Mỗi giờ xe đi từ A đi nhanh hơn xe kia 10km => a - b = 10 (1)

Sau 5 giờ xe đi từ A đi được: 5a (km)

Sau 5 giờ xe đi từ B đi được: 5b (km)

Nếu đi ngược chiều, 2 xe gặp nhau sau 5 giờ nên ta có: 5a+5b=350 (2) 

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}a-b=10\\5a+5b=350\end{matrix}\right.\)

                                                      ⇔\(\left\{{}\begin{matrix}5a-5b=50\\5a+5b=350\end{matrix}\right.\)                                                                                        ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}10a=400\\a-b=10\end{matrix}\right.\)

                                                       ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}a=40\\b=30\end{matrix}\right.\) (tm)

Vậy vận tốc của xe đi từ A và xe đi từ B lần lượt là 40km/h và 30km/h

Vận tốc của otoo trong nữa quãng đường còn lại 

40km/h + 10km/h = 50km/h

Nửa quãng đường đầu ô tô đi mất :

60 : 40 = 1,5 giờ = 1 giờ 30 phút

Nửa quãng đường sau ô tô đi mất : 

60 : 50 = 1,2 giờ = 1 giờ 12 phút 

Tổng thời gian cả 2 lần đi : 

1 giờ 30 phút + 1 giờ 12 phút = 2 giờ 42 phút = 2,7 giờ

Thời gian ô tô dự định đi :

2,7 + 1 = 3,7 (giờ)

Từ đó ta có thể suy ra được quãng đường AB :

40 x 3,7 =148 (km)

Đáp số : 148 km

\(a,Đổi.45p=0,75h\\ Độ.dài.nửa.quãng.đường.đầu.là;\\ s=v_1.t=40.0,75=30\left(km\right)\\ Độ.dài.quãng.đường.AB.là:\\ 30.2=60\left(km\right)\)

\(b,Độ.dài.nửa.quãng.đường.sau.là:60-30=30\left(km\right)\\ Vận.tốc.của.ô.tô.trên.nửa.quãng.đường.sau.là:v_2=\dfrac{s}{t}=\dfrac{30}{0,5}=60\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

\(c,Vận.tốc.trung.bình.của.ô.tô.là:\\ v_{tb}=\dfrac{v_1+v_2}{2}=\dfrac{40+60}{2}=\dfrac{100}{2}=50\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Gọi t là thời gian thỏa mãn bài ra. Khi đó;

Xe máy đi được quãng đường là: 30t, cách B là: 120-30t

Ô tô đi được quãng đường là: 40t, cách B là: 120-40t.

Theo bài ra có: (120-30t)=2(120-40t)

<=> 120-30t=240-80t

=> t=120:50=2,4 giờ

Đáp số: 2,4 giờ

2.4 nhe