Ta có \(M=\left(3^1+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{28}+3^{29}+3^{30}\right)\)

\(=3\left(1+3+3^2\right)+3^4.\left(1+3+3^2\right)+...+3^{28}.\left(1+3+3^2\right)\)

\(=13\left(3+3^4+...+3^{28}\right)⋮13\Rightarrow M⋮13\)

M = 3¹ + 3² + 3³ +...+ 3²⁸ + 3²⁹ + 3³⁰

M = ( 3¹ + 3² + 3³) + ...+ ( 3²⁸ + 3²⁹ + 3³⁰ )

M = 3(1 + 3 + 3² ) +...+ 3²⁸( 1 + 3 + 3²)

M = 3 .13 +...+ 3²⁸.13

\(\Rightarrow M⋮13\)(đpcm)

   !!!

Ta có \(M=3^1+3^2+3^3+...+3^{28}+3^{29}+3^{30}\)

\(=\left(3^1+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{28}+3^{29}+3^{30}\right)\)

\(=3.\left(1+3+3^2\right)+3^4.\left(1+3+3^2\right)+...+3^{28}.\left(1+3+3^2\right)\)

\(=3.13+3^4.13+...+3^{28}.13\)

\(=13.\left(3+3^4+..+3^{28}\right)\) chia hết cho 13.

Vậy M chia hết cho 13

M = 3[1+3+9] + 3\(^4\)[1+3+9] +...+3\(^{28}\)[1+3+9] = 26.[1+ 3\(^4\)+... 3\(^{28}\)]

do 26 chia hết cho 13 => M chia hết cho 13

Ta có: M=3+3²+3³+...........+3²⁸+3²⁹+3³⁰

=> 3M=3²+3³+3⁴+...........+3²⁹+3³⁰+3³¹

Lấy 3M-M ta có: 2M=(3²+3³+3⁴+.........+3³⁰+3³¹)-(3+3²+3³+............+3²⁹+3³⁰)

=> 2M=3³¹-3

=> \(M=\frac{3^{31}-3}{2}\)

Có điều kiện gì nữa không?

Chứng minh M chia hết cho 13

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{28}+3^{29}+3^{30}\)

\(A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{29}+3^{30}\right)\)

\(A=1\left(3+3^2\right)+3^2\left(3+3^2\right)+....+3^{28}\left(3+3^2\right)\)

\(A=\left(1+3^2+...+3^{28}\right)\left(3+3^2\right)\)

\(A=13\left(1+3^2+...+3^{28}\right)⋮13\left(đpcm\right)\)

Ta có:M=3+3²+3³+...+3³⁰

             =(3+3²+3³)+(3⁴+3⁵+3⁶)+...+(3²⁸+3²⁹+3³⁰)

             =3(1+3+3²)+3⁴.(1+3+3²)+...+3²⁸.(1+3+3²)

             =3.13+3⁴.13+...+3²⁸.13

Vì 13 \(⋮\)13 nên 3.13+3⁴.13+...+3²⁸.13 \(⋮\)13

hay M \(⋮\)13

Vậy M \(⋮\)13.

M = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁸ + 3²⁹ + 3³⁰ là B(13)

= ( 3 + 3² + 3³ ) + ( 3⁴ + 3⁵ + 3⁶ ) + ... + ( 3²⁸ + 3²⁹ + 3³⁰ )

= 1 . 39 + 3³ . ( 3 + 3² + 3³ ) + ... + 3²⁷ . ( 3 + 3² + 3³ )

= 1. 39 + 3³ . 39 + ... + 3²⁷ . 39

= 39 . ( 1 + 3³ + ... + 3²⁷ )

= 13 . 3 . ( 1 + 3³ + ... + 3²⁷ ) Chia hết cho 13

Suy ra M là B(13)

k mình nha

A=3+3²+3³...+3²⁹+3³⁰

A=(3+3²+3³)+...+(3²⁸+3²⁹+3³⁰)

A=3.(1+3+3²)+...+3²⁸.(1+3+3²)

A=3.13+...+3²⁸.13

A=13.(3+...+3²⁸) chia hết cho 13

A= 3(1+3+3^2)+3^4(1+3+3^2)+3^7(1+3+3^2)+...+3^28.(1+3+3^2)

A=(1+3+3^2)(3+3^4+3^7+...+3^25+3^28)

=13.(3+3^4+3^7+...3^28) vậy A chia hết cho 13

 có  : ba số 7,6,2 có tổng là 15 mà 15chia hết cho 3 nhưng 0 chia hết cho 9 

 ta có các số : 762,726,276,267,627,672 

A={108 , 117 , 126, 135, 144}

2S=2+2²+...........+2⁸

=> S= 2⁸-1

S= 255

Ta có ( 2+5+5=12 mà 12chia hết cho 3 

=> S chia hết cho 3