1) Xác định số a,b để đa thức x^4-3x^3+3x^2 +ax+b chia hết cho đa thức x^2-3x+4

2)Cho x+y=1.Tính giá trị của biểu thức: A=x^3+y^3+3xy

3)Tình già trị của biểu thức M=x^6 -2x^4+x^3+x^2-x biết x^3-x=8

4)Chứng minh rằng lập phương của một số nguyên cộng với 17 lần số đó một số chia hết cho 6

5) Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến số x:

-x(x+2y)+(x+y)^2+(x-5)^2-(x-2)(x-8)+(3x-2)^2+3x(4-3x)

6) Cho a+b+c=0; a,b,c khác 0. Tính P=a^2 + b^2 + c^2

bc ca ab

Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IK
Bài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A= góc B= 90 độ, AB= AD= CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED= EF

Bài 1:
1) Tính nhanh:
d) D= 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 )
2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:
b) (x-2)^3-(x-2)(x^2+2x+4)+6(x-2)(x+2)-x(x-1) tại x= 101
c) (x+1)^3-(x+3)(x^2-3x+9)+3(2x-1)^2 tại x= -2
Bài 11: Xác định đa thức f(x) biết f(x) chia hết cho (x-2) dư 5, f(x) chia cho (x-3) dư 7, f(x) chia cho (x-3)(x-2) được thương x^2-1 và có dư
Bài 12: Tìm x tự nhiên sao cho:
a) Giá trị biểu thức x^3+2x-x^2+7 chia hết cho giá trị biểu thức (x^2+1)
b) Giá trị đa thức ( 2x^4-3x^3-x^2+5x-4) chia hết cho giá trị đa thức (x-3)
Bài 13: Tìm x thuộc Z để giá trị biểu thức 8x^2-4x+1 chia hết cho giá trị biểu thức 2x+1
Bài 14: Chứng minh rằng:
a) a^3-a chia hết cho 24a với a là số nguyên tố lớn hơn 3
b) n(2n+1)(7n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
c) n^3-13n chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
d) a^5-a chia hết cho 30 với mọi a thuộc Z

Bài 1: CM biểu thức: x² - x +\(\frac{1}{3}\)> O với mọi x thuộc số thực

Bài 2: Cho x² - x = 4. Tính giá trị của biểu thức:

M = x⁴ - 2x³ + 3x² - 2x +2

Bài 3: Giá trị của biểu thức A = ( 3x³ +3y +1)( 3x³ - 3y +1) - ( 3x³ +1)² có phụ thuộc vào biến x, biến y không?

Bài 4: CMR tổng lập phương của một số nguyên với 11 lần số đó là một số chia hết cho 6.

Bài 5: CMR:

a) a³ - a chia hết cho 6 với mọi số nguyên a

b) ab( a² - b²) chia hết cho 6 với mọi số nguyên a,b

3) Cho S = 1 - 3 + 3² - 3³ + ..... + 3⁹⁸ - 3⁹⁹

a) Tính tổng S => 3¹⁰⁰ chia hết cho 4 dư 1

b) Chứng minh S chia hết cho (-20)

c) Tìm số dư khi chia S cho 9

4) Với giá trị nào của x,y thì biểu thức:

A = giá trị tuyệt đối của x - y + ( x - 3)² + 1 có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.

5)  Cho A = 4 - 4² + 4³ - 4⁴ + .... + 4⁹⁹ - 4¹⁰⁰

a) Tìm tổng A

b) Chứng minh A chia hết cho (-12) ; A không chia hết cho 16

c) Tìm chữ số tận cùng của 5A

Bài 1: Tìm số có 4 chữ số, biết răng khi viết thêm chữ số 2 vào bên phải số đó thì được số mới gấp 17 lần số phải tìm.

Bài 2: Tìm x

A, 7 * x + 5 * x = 175+125

B, 14 * x - 6 * x = 64 * 16

Bài 3 Trong vườn có 81 cây cam , quýt và đào. Số cây cam bằng 2/3 số cây quýt, số cây quýt bằng 3/4 số cây đào . Hỏi trong vườn đó có bao nhiêu cây mỗi loại?

Bài 4:Thực hiện phép chia hai số tự nhiên được thưng là 4 và dư là 31. Tìm phép chia đó; biết rằng tổng của số bị chia, số chia, thương và số dư là 2006.

Bài 5 Tính giá trị biểu thức

3 * a + 4 / b - năm phần 12 với a= 7/6, b =6/5

BAI 1 ;CHO BIEU THUC A=1+2+2^2+2^3+...+2^101+2^102

a) chứng minh rằng A chia hết cho 3;7 và chia hết cho 21

b) tìm chữ số tận cùng của tổng trên 

BÀI 2; CHO BIEU THUC B = 1+7+7^2+...+7^2014+7^2015

a) chứng minh rằng B chia hết cho 57

b) biểu thức B chia cho 7 dư bao nhiêu 

c) tìm số dư khi chia B cho 49 

BÀI 3;CHO BIỂU THỨC A= 1+3+3^2+3^3+...+3^x

a) rút gọn biểu thức A

b) tìm x để bieu thức A= 3280

c) với x=17. chứng minh rằng A chia hết cho 4

đ) với x = 2017. tìm số dư cho phép chia A cho 9

1)Số 100! khi phân tích ra thừa số nguyên tố có dạng :

100!=2^x.3^y.5^z.7^t ... với x;y;z;t thuộc Nsao.

Tìm x,y,z,t , ...

2)Cho A = 1! +2! +3! +4! +5! +6! +...+2015! 
1/ Tìm chữ số tận cùng của A 
2/ Chứng minh A không phải là số chính phương 
3/ Chứng minh A là hợp số.

3)a chia hết cho 3. Số b ko chia hết cho 3 . nhưng a+b lại chia hết cho 3 thì số a và b là bao nhiêu

4)tìm số tự nhiên  a biết rằng nếu lấy 264 chia cho a thì dư 24 nếu lấy 363 chia cho a thì dư 43 

5)Tính giá trị biểu thức A = 1^3 + 2^3 + 3^3 + ... + 100^3.

6)Tinh nhanh : A = 1^2+2^2+3^2+...+100^2

7)Tính giá trị biểu thức A = 1.2.3 + 3.4.5 + 5.6.7 + … + 99.100.101.

8)tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số sao cho số đó chia cho 30 thì dư 7 và chia cho 40 thì dư 1

9)Tính tổng các số tự nhiên n<20 biết rằng 4mũ n - 1 chi hết cho 5

10)tìm n sao cho : 3n +40 chia hết n+3

11) tìm n : n mũ 2+36 chia hết n -1

12) Tìm hai số a và b biết ab bằng 25200 và (a;b) = 60

13)Tìm hai số tự nhiên a và b biết (a;b) = 15 và [a;b] = 165

14) Chứng minh rằng: Nếu (7a + 11b) ⋮ 3 thì (2a + b) ⋮ 3.

em thanks mọi người trước

XIN ONLINE MATH ĐỪNG TRỪ ĐIỂM EM ĐANG CẦN GẤP