thu gọn đa thức M
M=[x+(y-z)-2x]+y+z-(2-x-y)
Những câu hỏi liên quan
SGK Kết nối tri thức với cuộc sống - Trang 13
20 tháng 7 2023 lúc 16:59
Cho đa thức \(N = 5{y^2}{z^2} - 2x{y^2}z + \dfrac{1}{3}{x^4} - 2{y^2}{z^2} + \dfrac{2}{3}{x^4} + x{y^2}z\).
a) Thu gọn đa thức N.
b) Xác định hệ số và bậc của từng hạng tử (tức là bậc của từng đơn thức) trong dạng thu gọn của N.
a)
\(\begin{array}{l}N = 5{y^2}{z^2} - 2x{y^2}z + \dfrac{1}{3}{x^4} - 2{y^2}{z^2} + \dfrac{2}{3}{x^4} + x{y^2}z\\ = \left( {5{y^2}{z^2} - 2{y^2}{z^2}} \right) + \left( { - 2x{y^2}z + x{y^2}z} \right) + \left( {\dfrac{1}{3}{x^4} + \dfrac{2}{3}{x^4}} \right)\\ = 3{y^2}{z^2} - x{y^2}z + {x^4}\end{array}\)
b) Đa thức có 3 hạng tử là: \(3{y^2}{z^2}; - x{y^2}z;{x^4}\)
Xét hạng tử \(3{y^2}{z^2}\) có hệ số là 3, bậc là 2+2=4.
Xét hạng tử \( - x{y^2}z\) có hệ số là -1, bậc là 1+2+1=4.
Xét hạng tử \({x^4}\) có hệ số là 1, bậc là 4.
Đúng 0
Bình luận (0)
Thu gọn đa thức sau :
A = \(x^2+y^2+z^2+x^2-y^2+z^2+x^2+y^2-z^2\)
\(A=x^2+y^2+z^2+x^2-y^2+z^2+x^2+y^2-z^2\)
\(A=\left(x^2+x^2+x^2\right)+\left(y^2-y^2+y^2\right)+\left(z^2+z^2-z^2\right)\)
\(A=3x^2+y^2+z^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
A = \(x^2+y^2+z^2+x^2-y^2+z^2+x^2+y^2-z^2\)
= \(\left(1+1+1\right)x^2+\left(1-1+1\right)y^2+\left(1+1-1\right)z^2\)
=\(3x^2+y^2+z^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=x^2+y^2+z^2+x^2-y^2+z^2+x^2+y^2-z^2\)
\(A=\left(x^2+x^2+x^2\right)+\left(y^2-y^2+y^2\right)+\left(z^2+z^2-z^2\right)\)
\(A=3.x^2+y^2+z^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
SGK Kết nối tri thức với cuộc sống - Trang 14
20 tháng 7 2023 lúc 17:05
Cho đa thức \(P = 8{x^2}{y^2}z - 2xyz + 5{y^2}z - 5{x^2}{y^2}z + {x^2}{y^2} - 3{x^2}{y^2}z.\)
a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức P;
b) Tính giá trị của đa thức P tại x=-4;y=2 và z=1.
a)
\(\begin{array}{l}P = 8{x^2}{y^2}z - 2xyz + 5{y^2}z - 5{x^2}{y^2}z + {x^2}{y^2} - 3{x^2}{y^2}z\\ = \left( {8{x^2}{y^2}z - 5{x^2}{y^2}z - 3{x^2}{y^2}z} \right) - 2xyz + 5{y^2}z + {x^2}{y^2}\\ = - 2xyz + 5{y^2}z + {x^2}{y^2}\end{array}\)
Hạng tử có bậc cao nhất là \({x^2}{y^2}\) có bậc là 2 + 2 = 4 nên bậc của đa thức là 4.
b) Thay \(x = - 4;y = 2;z = 1\) vào P ta được \(P = - 2.\left( { - 4} \right).2.1 + {5.2^2}.1 + {\left( { - 4} \right)^2}{.2^2} = 16 + 20 + 64 = 100.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
2. Thu gọn đa thức sau:
M= \(x^3+y^3+z^3+x^3-y^3+z^3+x^3+y^3-z^3\)
M = ( x\(^3\) + x\(^3\) + x\(^3\) ) + ( y\(^3\) - y\(^3\) + y\(^3\) ) + ( z\(^3\) + z3 - z\(^3\) )
= 3x\(^3\) + y\(^3\) + z\(^3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
thu gọn đa thức sau
M= x^3+y^3+z^3+x^3-y^3+z^3+x^3+y^3-z^3
\(M=x^3+y^3+z^3+x^3-y^3+z^3+x^3+y^3-z^3.\)
\(=\left(x^3+x^3+x^3\right)+\left(y^3-y^3+y^3\right)+\left(z^3+z^3-z^3\right)\)
\(=3x^3+y^3+z^3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có:
M=x3+y3+z3+x3-y3+z3+x3+y3-z3
=(x3+x3+x3)+(y3-y3+y3)+(z3+z3-z3)
=3x3+y3+z3
Vậy M=3x3+y3+z3
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Thu gọn đa thức sau:
M = x^3 + y^3 + z^3 + x^3 - y^3 + z^3 + x^3 + y^3 - z^3
Ta có: \(M=x^3+y^3+z^3+x^3-y^3+z^3+x^3+y^3-z^3\)
⇒ \(M=\left(x^3+x^3+x^3\right)+\left(y^3-y^3+y^3\right)+\left(z^3+z^3-z^3\right)\)
\(M=3x^3+y^3+z^3\)
Đúng 0
Bình luận (2)
\(M=x^3+x^3+x^3+y^3-y^3+y^3+z^3+z^3-z^3\)\(M=3x^3+y^3+z^3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(x^2-y^2+z^2-x^2+y^2-z^2\)+2015x
Thu gọn đa thức trên
\(\left(x^2-x^2\right)-\left(y^2-y^2\right)+\left(z^2-z^2\right)+2015x=2015x.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
x2-y2+z2-x2+y2-z2+2015x
= (x2-x2)+(y2-y2)+(z2-z2)+2015x
= 0+0+0+2015x=2015x
Đúng 0
Bình luận (0)
Thu gọn đa thức sau :
\(Q=x^2+y^2+z^2+x^2-y^2+z^2+x^2+y^2-z^2\)
Q = x2 + y2 + z2 + x2 - y2 + z2 + x2 + y2 - z2.
Q = (x2 + x2 + x2 ) + (y2 - y2 + y2) + (z2 + z2 - z2)
= 3x2 + y2 + z2.
Đúng 0
Bình luận (0)
Thu gọn đa thức sau:
\(M=x^2+y^2+z^2+x^2-y^2+z^2+x^2+y^2-z^2\)
Ai giúp mình với!
Ở trường mình vẫn chưa học đến đa thức.
Đúng 0
Bình luận (0)
M=x2+y2+z2+x2-y2+z2+x2+y2-z2
=(x2+x2+x2)+(y2-y2+y2)+(z2+z2-z2)
=3x2 + y2 + z2
Đúng 0
Bình luận (0)