Cho tam giác ABC vuông cân tại A.Vẽ tam giác DAB vuôg cân tại D(D và C khác phía đối với AB).E nằm giữa A và D, qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt AC tại F.CMR : tam giác EBF vuông cân tại E
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Lấy điểm D thuộc nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C sao cho tam giác DAB vuông cân tại D; điểm E (khác A) không thuộc đoạn AD. Đường thẳng qua E, vuông góc với BE cắt AC tại F. Chứng minh rằng EF=EB
tam giác ABC vuông cân tại A , D thuộc AB , E thuộc AC sao cho AD AE . Qua D và A kẻ các đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại I và K . CM IK KCtam giác ABC vuông cân tại A , D thuộc AB , E thuộc AC sao cho AD AE . Qua D và A kẻ các đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại I và K . CM IK KCtam giác ABC vuông cân tại A , D thuộc AB , E thuộc AC sao cho AD AE . Qua D và A kẻ các đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại I và K . CM IK KC
Đọc tiếp
tam giác ABC vuông cân tại A , D thuộc AB , E thuộc AC sao cho AD = AE . Qua D và A kẻ các đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại I và K . CM IK = KCtam giác ABC vuông cân tại A , D thuộc AB , E thuộc AC sao cho AD = AE . Qua D và A kẻ các đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại I và K . CM IK = KCtam giác ABC vuông cân tại A , D thuộc AB , E thuộc AC sao cho AD = AE . Qua D và A kẻ các đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại I và K . CM IK = KC
cho tam giác abc vuông cân tại A.lấy D thuôc nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa C sao cho Tam giác DAB vuong cân tại D.Điểm E khác A thuộc AD.Đường thẳng qua E vuông góc với BE cắt AC tại F.CM/R:EF=EB
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên đường thẳng vuông góc với AC tại A lấy điểm D [B và D nằm khác mặt phẳng đối với AC]. Đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường thẳng đi qua trung điểm M của của CD vuông góc với AD tại E cắt nhau tại K.
Chứng minh tam giác KBD cân bằng hai cách
1)Cho tam giác ABC vuông cân tại A trên AB lấy D trên AC lấy E sao cho AD=AE qua D và A kẻ các đường thẳng vuông góc BE cắt BC tại I và K chứng minh IK=KC
2) cho tam giác ABC vuông tại A vẽ tam giác vuông cân DAB có cạnh huyền AB, E là trung điểm BC tính DE
câu 4: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Qua A kẻ đường thẳng d sao cho B và C nằm cùng phía đối với đường thẳng d. Kẻ BD vuông góc với đường thẳng d tại D (D in d) , kẻ CE vuông góc với đường thẳng d tại E(E in d) . Biết rằng độ dà cạnh AB = 5cm EC = 4cm . b) Chứng minh rằng AD = CE . c) Chứng minh rằng tổng BD²+CE²có giá trị ko đổi a) Tính độ dài cạnh AE=?
a: AC=AB=5cm
AE=căn 5^2-4^2=3cm
b: góc EAC+góc BAD=90 độ
góc BAD+góc ABD=90 độ
=>góc EAC=góc ABD
Xét ΔEAC vuông tại E và ΔDBA vuông tại D có
AC=BA
góc EAC=góc ABD
=>ΔEAC=ΔABD
=>AD=CE
c: BD^2+CE^2=BD^2+AD^2=AB^2 ko đổi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Lấy điểm D thuộc nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C sao cho tam giác DAB vuông cân tại D. Điểm E khác A thuộc đoạn AD. Đường thẳng đi qua E vuoomg góc với BE cắt AC tại F. Chứng minh rằng EF=EB
Tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH. Trên tia đối HA lấy D sao cho DHHAa) CMR: Tam giác BCD vuông cânb) E nằm giữa C và D ( E neC;D). Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BE, đường thẳng này cắt AC kéo dài tại F. CMR: BEBFc) Tia phân giác widehat{EBF}cắt AC tại K. CMR: KEKF và chu vi tam giác CEK không đổi khi E di chuyển trên CDd) Kẻ BM vuông góc vs KE tại M. CMR: Tam giác PMQ vuông và AP2 + QD2 PQ2(P là giao điểm của BK và AD; Q là giao điểm của BE và AD)
Đọc tiếp
Tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH. Trên tia đối HA lấy D sao cho DH=HA
a) CMR: Tam giác BCD vuông cân
b) E nằm giữa C và D ( E \(\ne\)C;D). Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BE, đường thẳng này cắt AC kéo dài tại F. CMR: BE=BF
c) Tia phân giác \(\widehat{EBF}\)cắt AC tại K. CMR: KE=KF và chu vi tam giác CEK không đổi khi E di chuyển trên CD
d) Kẻ BM vuông góc vs KE tại M. CMR: Tam giác PMQ vuông và AP2 + QD2 =PQ2
(P là giao điểm của BK và AD; Q là giao điểm của BE và AD)
a) Vì D nằm trên tia đối của HA
=> BH\(\perp\)HD
Xét 2 \(\Delta BHA\) và \(\Delta BHD\)có :
HA = HD (gt)
\(\widehat{BHA}\) = \(\widehat{BHD}\)
BH là cạnh chung
=>\(\Delta BHA\)= \(\Delta BHD\)(c.g.c)
=>\(\orbr{\begin{cases}\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\\AB=BD\end{cases}}\)
Xét 2 \(\Delta ABC\)và \(\Delta DBC\)có:
AB=AD (cmt)
\(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{DBC}\)(cmt)
BH là cạnh chung
=> \(\Delta ABC=\Delta DBC\)(c.g.c)
Mà \(\Delta ABC\)vuông cân
Nên \(\Delta DBC\)vuông cân
Vậy \(\Delta DBC\)vuông cân (đpcm)
b) Vì \(\Delta ABC\)vuông cân tại A
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{90^o}{2}=45^o\)
Vì \(\Delta DBC\)vuông cân tại D
=>\(\widehat{DBC}=\widehat{DCB}=\frac{90^o}{2}=45^o\)
Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{DBC}=90^o\)
Mà \(\widehat{ABC}+\widehat{DBC}=\widehat{ABD}\)
=> \(\widehat{ABD}=90^o\)
Ta có \(\widehat{DBE}+\widehat{ABE}=\widehat{ABD}=90^o\)
\(\widehat{FBA}+\widehat{ABE}=\widehat{FBE}=90^o\)(vì FB\(\perp\)BE)
=> \(\widehat{DBE}=\widehat{FBA}\)
Xét 2 \(\Delta\) ABF và \(\Delta\) DBE có:
\(\widehat{FBA}=\widehat{EBD}\)
AB = BD
\(\widehat{BAF}=\widehat{BDE}\left(=90^o\right)\)
=>\(\Delta ABF=\Delta DBE\)(g.c.g)
=> BE=BF ( 2 cạnh tương ứng)
Vậy BE=BF (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC . Kẻ AD vuông góc với AB và AD=AB ( C và D nằm khác phía đới với AB) . Kẻ tia AI vuông góc với AC(hai tia AI và AC thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng AC).Kẻ đường thẳng đi qua A và trung điểm M của BC. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AM tại E và cắt tia AI ở F. CM:tam giác ACF là tam giác vuông cân. Cảm ơn!!!!!!!!!!!!!!!