Question

câu 4: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Qua A kẻ đường thẳng d sao cho B và C nằm cùng phía đối với đường thẳng d. Kẻ BD vuông góc với đường thẳng d tại D (D in d) , kẻ CE vuông góc với đường thẳng d tại E(E in d) . Biết rằng độ dà cạnh AB = 5cm EC = 4cm . b) Chứng minh rằng AD = CE . c) Chứng minh rằng tổng BD²+CE²có giá trị ko đổi a) Tính độ dài cạnh AE=?

Answer 1

a: AC=AB=5cm

AE=căn 5^2-4^2=3cm

b: góc EAC+góc BAD=90 độ

góc BAD+góc ABD=90 độ

=>góc EAC=góc ABD

Xét ΔEAC vuông tại E và ΔDBA vuông tại D có

AC=BA

góc EAC=góc ABD

=>ΔEAC=ΔABD

=>AD=CE

c: BD^2+CE^2=BD^2+AD^2=AB^2 ko đổi