Cho góc nhị diện có hai mặt là hai nửa mặt phẳng \(\left( P \right),\left( Q \right)\) và cạnh của góc nhị diện là đường thẳng \(d\).

Qua một điểm \(O\) trên đường thẳng \(d\), ta kẻ hai tia \(Ox,Oy\) lần lượt thuộc hai nửa mặt phẳng \(\left( P \right),\left( Q \right)\) và cùng vuông góc với đường thẳng \(d\). Góc \(xOy\) gọi là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện đã cho (Hình 38).

Giả sử góc \(x'Oy'\) cũng là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện đã cho với \(O'\) khác \(O\) (Hình 39).

Hãy so sánh số đo của hai góc \(xOy\) và \(x'Oy'\).

cho góc vuông xOy và một đương thẳng d qua O nằm ngoài góc vuông đó, Trên Tia Ox lấy 2 Điểm A,B ( A nằm Giữa O và B ) trên tia Oy lấy 2 điểm C và D ( D nằm giữa O và C) sao cho OA=OC; AB =CD. Gọi H và I Là chân đường vuông góc hạ Từ A và C xuống d

a, Gọi K là trung điểm AC chứng minh  tam giác HIK vuông cân 

b, BD cắt AC tại M .  chứng minh MB=MD

c, Gọi P, N là trung điểm của AD; BC chứng minh NP vuông góc AC

Qua bài tập sau: Cho điểm O thuộc đường thẳng d và tia Oa nằm trong một trong hai nửa mặt phẳng bờ d mà ta kí hiệu là(I) được kí hiệu là (II). Hỏi tia đối của tia Oa nằm trong nửa mặt phẳng nào trong hai nửa mặt phẳng (I) và (II), tại sao?

Chú ý: Từ bài tập trên có thể phát biểu: Nếu tia Oa có gốc O thuộc đường thẳng d và nằm trong nửa mặt phẳng (X) bờ d thì tia đối của tia Oa nằm trong nửa mặt phẳng đối của nửa mặt phẳng (X).

Chứng tỏ rằng: Nếu điểm M nằm trong góc xOy thì mọi điểm thuộc tia đối của tia OM đều nằm trong góc x'Oy', trong đó Ox' và Oy' lần lượt là hai tia đối của hai tia Ox và Oy

Cho góc nhọn xOy; trên tia Ox lấy điểm A \(\left(A\ne O\right)\) trên tia Oy lấy điểm B \(\left(B\ne O\right)\) sao cho OA=OB; Kẻ AC vuông góc với Oy \(\left(C\in Oy\right)\) ; BD vuông góc  với Ox \(\left(D\in Ox\right)\) ;  I là giao điểm của AC và BD.

a) c/m: \(\Delta AOC=\Delta BOD\)

b) c/m: \(\Delta AIB\) cân

c) So sánh IC và IA

d) c/m: góc IAB=1/2 AOB

  ( Giải nhanh lên giúp mình với mai mình phải nộp rồi! Ai Làm nhanh nhất và đúng mình tick cho 3 cái)