Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường chéo BD,CE cắt nhau tại H. Chứng minh: A)AH vuông góc với BC B) AH là tia phân giác của góc BAC. C)AH là đường trung trực của DE.
Những câu hỏi liên quan
Bài tập:Bài 1: Cho D ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc với BC tại H, có AB 5cm, BC 6cm.1) Chứng minh hai tam giác ABH và ACH bằng nhau2) Tìm độ dài đoạn AH?c) Hãy cho biết trong tam giác trên AH là đường nào trong các đường sau: đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác, đường trung trực? Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, gọi H là trung điểm của cạnh BC. Từ H vẽ HM vuông góc AB tại M, HN vuông AC tại N.a) Chứng minh hai tam giác ABH và ACH bằng nhaub) Chứng minh HM HNc) Chứng minh AM ANd)...
Đọc tiếp
Bài tập:
Bài 1: Cho D ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc với BC tại H, có AB = 5cm, BC = 6cm.
1) Chứng minh hai tam giác ABH và ACH bằng nhau
2) Tìm độ dài đoạn AH?
c) Hãy cho biết trong tam giác trên AH là đường nào trong các đường sau: đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác, đường trung trực?
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, gọi H là trung điểm của cạnh BC. Từ H vẽ HM vuông góc AB tại M, HN vuông AC tại N.
a) Chứng minh hai tam giác ABH và ACH bằng nhau
b) Chứng minh HM = HN
c) Chứng minh AM = AN
d) AH có là đường trung trực của tam giác ABC hay không? Vì sao?
Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, vẽ hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Cho biết góc ACB = 50 độ.
a) Chứng minh CH vuông góc AB
b) Tính góc BHD và góc DHE?
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của góc B, trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE, gọi H là giao điểm của AB với DE.
a) Chứng minh DE vuông góc BE
b) Chứng minh BD là đường trung trực của AE
c) Chứng minh AE song song với HC.
Bài 1:Cho tam giác ABC cân có ABAC5cm, BC 8cm.Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC).a, Chứng minh HBHCb, Tính độ dài AH.c, Kẻ HD vuông góc với AB(D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC ( E thuộc AC).Chứng minh tam giác HDE cân.d, So sánh HD và HC.Bài 2:Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH.a, Chứng minh tam giác ABH tam giác ACH và AH là tia phân giác của góc BAC.b, Cho BH 8cm, AB 10cm.Tính AH.c,, Gọi E là trung điểm của AC và G là giao điểm của BE và AH.Tính HG.d, Vẽ Hx song song với AC, Hx c...
Đọc tiếp
Bài 1:
Cho tam giác ABC cân có AB=AC=5cm, BC= 8cm.Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC).
a, Chứng minh HB=HC
b, Tính độ dài AH.
c, Kẻ HD vuông góc với AB(D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC ( E thuộc AC).Chứng minh tam giác HDE cân.
d, So sánh HD và HC.
Bài 2:
Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH.
a, Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH và AH là tia phân giác của góc BAC.
b, Cho BH= 8cm, AB= 10cm.Tính AH.
c,, Gọi E là trung điểm của AC và G là giao điểm của BE và AH.Tính HG.
d, Vẽ Hx song song với AC, Hx cắt AB tại F. Chứng minh C, G, F thẳng hàng.
Bài 3
Cho tam giác ABC có CA= CB= 10cm, AB= 12cm.kẻ CI vuông góc với AB.Kẻ IH vuông góc với AC, IK vuông góc với BC.
a, Chứng minh IB= IC và tính độ dài CI
b, Chứng minh IH= IK.
c, HK// AC.
Bài 4:
Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ AH vuông góc với BC tại H.Biết AB= 10cm, BH= 6cm.
a, Tính AH
b, tam giác ABH= tam giác ACH.
c, trên BA lấy D, CA lấy E sao cho BD= CE.Chứng minh tam giác HDE cân.
d, AH là trung trực của DE.
Bài 5:
Cho tam giác ABC cân tại AGọi D là trung điểm của BC.Từ D kẻ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC. Chứng minh rằng:
a, tam giác ABD= tam giác ACD.
b, AD vuông góc với BC.
c, Cho AC= 10cm, BC= 12cm.Tính AD.
d, tam giác DEF cân.
Bài 6:
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A < 900. kẻ BH vuông góc với AC ,CK vuông góc với AC.Gọi O là giao điểm của BH và CK.
a, Chứng minh tam giác ABH=Tam giác ACH.
b, Tam giác OBC cân.
c, Tam giác OBK = tam giác OCK.
d, trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A lấy I sao cho IB=IC.Chứng minh 3 điểm A, O, I thẳng hàng.
Bài 7
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại H.
a, Tam giác ABD=tam giác ACE.
b, Tam giác BHC cân.
c, ED//BC
d, AH cắt BC tại K, trên HK lấy M sao cho K là trung điểm của HM.Chứng minh tam giác ACM vuông.
Bài 8
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại H.
a, BD= CE.
b, Tam giác BHC cân.
c, AH là trung trực của BC
d, Trên tia BD lấy K sao cho D là trung điểm của BK.So sánh góc ECB và góc DKC.
Bài9
Cho tam giác ABC cân tại A.vẽ trung tuyến AM .từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E.kẻ MF vuông góc với AC tại F.
a, chứng minh tam giác BEM= tam giác CFM.
b, AM là trung trực vủa EF.
c, từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, hai đường này cắt nhau tại D.Chứng minh A,M,D thẳng hàng.
Bài 10
Cho tam giác ABC cân tại AGọi M là trung điểm của AC.Trên tia đối MB lấy D sao cho DM= BM.
a, Chứng minh Tam giác BMC= tam giác DMA.Suy ra AD//BC.
b, tam giác ACD cân.
c. trên tia đối CA lấy E sao cho CA= CE.Chuwngsminh DC đi qua trung điểm I của BE.
Bài 11: Cho tam giác ABC cân tại A (AB = AC ), M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm là điểm nằm giữa A và M. Chứng minh rằng:
a) AM là tia phân giác của góc A?
b) (ABD = (ACD.
c) (BCD là tam giác cân ?
Bài 12: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC (E BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED.
Giúp mk với các bạn đẹp trai xinh gái ai làm đúng mk tik cho
Sắp hết Tết rùi giúp mk vs
ủa r viết ngần đó thì mất bn tg thek
Má ơi sao nó dài
Xem thêm câu trả lời
cho tam giác abc cân tại a (góc a<90 độ). hai đường cao bd và ce cắt nhau tại h. tia ah cắt bc tại i.
a) Chứng minh tam giác ABD=tam giác ACE.
b) CM: I là trung điểm BC
c) từ c kẻ đường thẳng d vuông góc ac, d cắt đường thẳng ah tại f. CMR: CB là tia phân giác của góc FHC
d) Giả sử góc BAC=60 độ và ab =4 cm. tính khoảng cách từ B đến đường thẳng CF
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại H
a) Chứng minh: BD = CE
b) Chứng minh tam giác BHC cân
c) Chứng minh AH là đường trung trực của BC
d) Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh góc ECB và góc DKC
tự kẻ hình
a) xét tam giác BEC và tam giác CDB có
BC chung
BEC=CDB(=90 độ)
ABC=ACB( tam giác ABC cân A)
=> tam giác BEC= tam giác CDB(ch-gnh)
=> BD=CE( hai cạnh tương ứng)
b) từ tam giác BEC= tam giác CDB=> DBC=ECB(hai góc tương ứng)
=> tam giác HBC cân H
c) đặt O là giao điểm của AH với BC
vì AH,BD,CE cùng giao nhau tại H mà BD, CE là đường cao=> AH là đường cao ( 3 đường cao cùng đi qua một điểm)
vì HBC cân H=> HB=HC
xét tam giác HOB và tam giác HOC có
HB=HC(cmt)
HBO=HCO(cmt)
HOB=HOC(=90 độ)
=> tam giác HOB= tam giác HOC(ch-gnh)
=> BO=CO( hai cạnh tương ứng)
=> AH là trung trực của BC
d) xét tam giác CDB và tam giác CDK có
BD=DK(gt)
CDB=CDK(=90 độ)
DC chung
=> tam giác CDB= tam giác CDK(cgc)
=> CBD=CKD( hai cạnh tương ứng)
mà CBD=BCE=> CKD=BCE
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhọn, 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H
a, Chứng minh: AE=AD
b,Chứng minh : AH là tia phân giác của góc BAC và AH là trung trực của ED
c,So sánh HE và HC
d, Qua E kẻ EFsong song BD ( F thuộc AC) tia phân giác của góc ACE cắt ED tại I. TÍnh EFI
a, Xét ∆ ABD và ∆ ACE có:
Góc D = góc E = 90°
AB = AC (∆ ABC cân)
Góc BAC chung
➡️∆ ABD = ∆ ACE (ch-gn)
➡️AD = AE (2 cạnh t/ư)
b, ✳️C/m AH là tia phân giác của góc BAC
Xét∆ ABC cân tại A có:
BD vuông góc với AC
CE vuông góc với AB
H là giao điểm của BD và CE
➡️H là trực tâm ∆ ABC
➡️AH vuông góc với BC
mà ∆ ABC cân tại A
➡️AH là đg cao đồng thời là đg phân giác
➡️AH là p/g góc BAC(đpcm)
✳️C/m AH là đg trung trực của ED
Xét ∆ AED cân tại A (AD = AE)
➡️AH là đg phân giác đồng thời là đg trung trực
➡️AH là đg trung trực của ED (đpcm)
c, Xét ∆ AEH và ∆ ADH có:
AE = AD (cmt)
Góc BAH = góc CAH (cmt)
AH chung
➡️∆ AEH = ∆ ADH (c.g.c)
➡️HE = HD (2 cạnh t/ư)
Xét ∆ CDH vuông tại D
➡️CH > HD
mà HE = HD (cmt)
➡️CH > HE
Còn câu d để mk nghĩ đã nhé
Đúng 1
Bình luận (0)
Câu d nè bn.
d, Vì AH là đg trung trực của EF và AH vuông góc với BC
➡️ED // BC (quan hệ từ vuông góc đến song song)
Ta có: góc FED = góc DBC (2 góc có 2 cạnh tương ứng song song)
Gọi AH giao BC tại M
Xét ∆ ABC cân tại A
➡️AH là đg cao đồng thời là trung tuyến
HM là trung tuyến của BC
Xét ∆ IBC có HM là đg cao đồng thời là trung tuyến
➡️∆ IBC cân tại I
➡️Góc DBC = góc ECB
Mà góc ECB = góc DEC (2 góc so le trong)
➡️Góc DEC = góc DBC
mà góc DBC = góc FED (cmt)
➡️Góc FED = góc DEC
➡️ED là tia phân giác góc FEC
Xét ∆ FEC có: CI là phân giác góc DCE (gt)
EI là phân giác góc FEC (cmt)
CI và EI giao nhau tại I
➡️I là tâm đg tròn nội tiếp∆ FEC
➡️FI là phân giác góc CFE
mà góc CFE vuông (EF // BD, góc BDC = 90°)
➡️Góc EFI = góc CFI = 90° ÷ 2 = 45°
Vậy góc EFI = 45°
Hok tốt nhé~
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi BD là tia phân giác của góc B (D thuộcAC). Kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC)a) Chứng minh rằng ∆ADB ∆eDBb) Chứng minh rằng BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE.c) Kẻ AH vuông góc với BC tại H (H thuộc BC). AH cắt BD tại I. Chứng minh tamgiác AID cân.d) Chứng minh BD vuông góc với CAe) Chứng minh ba đường thẳng BA, ED, CA đồng quy
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi BD là tia phân giác của góc B (D thuộc
AC). Kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC)
a) Chứng minh rằng ∆ADB = ∆eDB
b) Chứng minh rằng BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE.
c) Kẻ AH vuông góc với BC tại H (H thuộc BC). AH cắt BD tại I. Chứng minh tam
giác AID cân.
d) Chứng minh BD vuông góc với CA
e) Chứng minh ba đường thẳng BA, ED, CA đồng quy
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
b: ta có: ΔBAD=ΔBED
=>AB=BE và DA=DE
Ta có: BA=BE
=>B nằm trên đường trung trực của AE(1)
ta có: DA=DE
=>D nằm trên đường trung trực của AE(2)
Từ (1),(2) suy ra BD là đường trung trực của AE
c: ta có: \(\widehat{BIH}=\widehat{AID}\)(hai góc đối đỉnh)
\(\widehat{BIH}+\widehat{IBH}=90^0\)(ΔHBI vuông tại H)
Do đó: \(\widehat{AID}+\widehat{DBC}=90^0\)
Ta có: \(\widehat{AID}+\widehat{DBC}=90^0\)
\(\widehat{ADI}+\widehat{ABD}=90^0\)(ΔABD vuông tại A)
mà \(\widehat{DBC}=\widehat{ABD}\)
nên \(\widehat{ADI}=\widehat{AID}\)
=>ΔADI cân tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, BD vuông góc AC, CE vuông góc AB. Gọi I là giao của BD và CE
a) Chứng minh AI là phân giác của góc BAC
b) Vẽ tia Bx vuông góc AB, Cy vuông góc AC; Bx cắt Cy tại H. Chứng minh CH = HB và AH là trung trực của BC
Cho Tam giác ABC cân tại A, tia phân giác Ah của góc BAC. Từ H vẽ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với Ac
A) chứng minh Tam giác AHM = tam giác AHN
B) chứng minh: AH là đường trung trực của NM
Xem chi tiết
a) Xét ΔAHM vuông tại M và ΔAHN vuông tại N có
AH chung
\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)(AH là tia phân giác của \(\widehat{MAN}\))
Do đó: ΔAHM=ΔAHN(cạnh huyền-góc nhọn)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A=120 độ, kẻ AH vuông góc BC tại H. Gọi D là trung điểm của AB, đường trung trực của AB cắt AB tại D và cắt BC ở E
a)C/m tam giác BED= tam giác AEH
b)Hai đường thẳng AH và DE cắt nhau tại M. Chứng minh AM=AC
Giúp với mình cần gấp, cảm ơn