Cho n thuộc N . Chứng tỏ rằng phân số 3n+5/8n + 13 là phân số tối giản
chứng tỏ rằng phân số 8n +3 / 6n +2 là phân số tối giản với n thuộc N
Gọi d=ƯCLN(8n+3;6n+2)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}8n+3⋮d\\6n+2⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}24n+9⋮d\\24n+8⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(24n+9-24n-8⋮d\)
=>\(1⋮d\)
=>d=1
=>\(\dfrac{8n+3}{6n+2}\) là phân số tối giản
chứng tỏ rằng 2n+5/3n+7 là phân số tối giản?(n thuộc N*)
Gọi d = (2n+5;3n+7) (d thuộc N)
=> (2n+5) chia hết cho d và (3n +7) chia hết cho d
=> 3.(2n + 5) - 2.(3n + 7) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1 (vì d thuộc N)
=> ƯCLN(2n + 5 ; 3n + 7) = 1
=> Phân số 2n+5/3n+7 tối giản với mọi n thuộc N
ko chắc, bn tham khảo
Học tốt
goi d la uoc nguyen to cua 2n+5 va 3n+7
Suy ra 2n+5 va 3n+7 chia het cho d
Suy ra 3(2n+5) va 2(3n+7) chia het cho d
Suy ra 6n+15 va 6n+14 chia het cho d
Suy ra 6n+15-6n+14 chia het cho d
Suy ra 1 chia het cho d
Suy ra d thuoc Ư(1)=1
Suy ra 2n+5/3n+7 la phan so toi gian
Gọi d = ƯCLN ( 2n + 5 ; 3n + 7 )
Ta có :
2n + 5 \(⋮\)d ; 3n + 7 \(⋮\)d
=> 3 ( 2n + 5 ) \(⋮\)d ; 2 ( 3n+ 7 ) \(⋮\)d
=> 6n + 15 \(⋮\); 6n + 14 \(⋮\)d
=> ( 6n + 15 ) - ( 6n + 14 ) \(⋮\)d
=> 1 \(⋮\)d
=> d = { 1 ; - 1 }
=> \(\frac{2n+5}{3n+7}\)là phân số tối giản
chứng tỏ rằng phân số 8n +3 / 6n +2 là phân số tối giản với n thuộc N
chứng tỏ rằng 3n/3n+1 ( n thuộc N)là phân số tối giản
Ta có : \(\frac{3n}{3n+1}\) với \(n\inℕ\)
Mà 3n và 3n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp
Vì 2 số tự nhiên liên tiếp có ƯCLN là 1
\(\Rightarrow\)ƯCLN(3n, 3n+1)=1 nên phân số \(\frac{3n}{3n+1}\)tối giản(đpcm)
Bạn cũng có chứng minh bằng cách tìm ƯCLN(3n,3n+1)=1 nhé!
Chứng tỏ rằng 3n/3n+1 (n thuộc N) là phân số tối giản
Gọi d là ƯCLN (3n;3n+1) ( d thuộc N*)
=> 3a+1-3a chia hết chi d
=> 1 chia hết cho d
mà d thuộc N* => d=1
=> \(\frac{3n}{3n+1}\)là phân số tối giản
3n và 3n +1 là 2 số TN liên tiếp nên ƯCLN(3n, 3n+1)=1------>3n/3n+1 là phân số tối giản
Chứng tỏ rằng 3n/3n+1 (n thuộc N) là phân số tối giản
Ta có 3n; 3n + 1 là 2 số tự nhiên liên tiếp
\(\Rightarrow\) 3n; 3n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\frac{3n}{3n+1}\) là phân số tối giản
chứng tỏ rằng:3n/3n+1(n thuộc Z)là phân số tối giản
3n và 3n+1 là 2 số nguyên liên tiếp nên phân số 3n/3n+1 là ps tối giản
chứng tỏ rằng 3n/3n+1 ( n thuộc N) là phân số tối giản
GỌI ƯCLN(3n;3n+1)=d
=>3n chia hết cho d; 3n+1chia hết cho d
=>3n+1-3n=1chia hết cho d=> d=1
=> 3n/3n+1 là phân số tối giản
Gọi ƯCLN 3n;3n+1 là d
=> 3n chia hết cho d;3n+1 chia hết cho d
=> 1chia hết cho d=> d=1
=> 3n và 3n+1 là ntố cùng nhau
=> phân số tối giản
Bài 1:
Chứng tỏ rằng mọi phân số có dạng n + 1 / 2n + 3 (n thuộc N) đều là phân số tối giản
Bài 2:
Chứng tỏ rằng mọi phân số có dạng 2n + 3 / 3n + 5 (n thuộc N) đều là phân số tối giản
Bài 3:
Cho góc mOx , tia Om nằm giữa hai tia Ox và Oy. Hãy chứng tỏ rằng:
a) Các góc mOx và mOy là các góc nhọn
b) Tia Ox không nằm giữa hai tia Om và Oy
Bài 1 : Đặt \(d=Ư\left(n+1;2n+3\right)\)
Từ đó \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}}2n+3-\left(2n+2\right)⋮d\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
Vậy mọi phân số dạng \(\frac{n+1}{2n+3}\left(n\inℕ\right)\) đều là phân số tối giản
Bài 2 : Đặt \(d=Ư\left(2n+3;3n+5\right)\)
Từ đó \(\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+5⋮d\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+10⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}6n+10-\left(6n-9\right)⋮d\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1}\)
Vậy mọi phân số dạng \(\frac{2n+3}{3n+5}\left(n\inℕ\right)\) đều là phân số tối giản.