C gbcgghfdhsgxwvdgdrgdtdgst

\(4^0+4^1+4^2+4^3+...+4^{35}\\ 4S=4^1+4^2+4^3+4^4+...+4^{36}\\ 4S-S=\left(4^1+4^2+4^3+4^4+...+4^{36}\right)-\left(4^0+4^1+4^2+4^3+...+4^{35}\right)\\ 3S=4^{36}-1=64^{12}-1\\ Vì64^{12}-1< 64^{12}\\ \Rightarrow3S< 64^{12}\)

Ta có: \(64^{12}=\left(4^3\right)^{12}=4^{36}\)

\(S=4^0+4^1+...+4^{34}+4^{35}\)

\(\Rightarrow4S=4^1+4^2+...+4^{35}+4^{36}\)

\(\Rightarrow4S-S=4^{36}-4^0\)

\(\Rightarrow3S=4^{36}-1< 4^{36}\)

Vậy \(3S< 64^{12}\)

4S = 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4¹²⁰

4S - S = 4¹²⁰ - 1

3S = 4¹²⁰ - 1

3S + 1 = 4¹²⁰ - 1 + 1

Vì 4³ = 64 < 3⁴ = 81\(\hept{\begin{cases}3S+1=4^{120}=\left(4^3\right)^{40}\\B=3^{160}=\left(3^4\right)^{40}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(4^3\right)^{40}< \left(3^4\right)^{40}\)

\(\Rightarrow3S+1< B\)

Vậy \(3S+1< B\)

Chúc bạn học tốt !!!

ai bt tự làm

ngu tự chịu

tổng \(\frac{4^{21}-4}{3}\)đó là tổng S nhá                                                                                                                                                     ta có :\(4^{21}=4^{19}.4^3\)-4+4                                                                                                                                                             vậy 17 . 4^19 lớn nơn

Ta có

S=4⁰+4¹+4²+...+4³⁴+4³⁵

=>4S=4¹+4²+4³+...+4³⁵+4³⁶

=> 4S-S=(4⁰+4¹+4²+...+4³⁴+4³⁵)- (4¹+4²+4³+...+4³⁵+4³⁶)

=> 3S=4³⁶-4⁰=4³⁶-1=64¹²-1

=> 3S<64¹²