cộng cả 2 vế với -1

x=105

Ta có :\(\frac{x-5}{100}+\frac{x-4}{101}+\frac{x-3}{102}=\frac{x-100}{5}+\frac{x-101}{4}+\frac{x-102}{3}\)

<=> \(\left(\frac{x-5}{100}-1\right)+\left(\frac{x-4}{101}-1\right)+\left(\frac{x-3}{102}-1\right)=\left(\frac{x-100}{5}-1\right)+\left(\frac{x-101}{4}-1\right)+\left(\frac{x-102}{3}-1\right)\)

<=> \(\frac{x-105}{100}+\frac{x-105}{101}+\frac{x-105}{102}=\frac{x-105}{5}+\frac{x-105}{4}+\frac{x-105}{3}\)

<=> \(\left(x-105\right)\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{101}+\frac{1}{102}\right)=\left(x-105\right)\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{4}+\frac{1}{3}\right)\)

<=> \(\left(x-105\right)\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{101}+\frac{1}{102}-\frac{1}{5}-\frac{1}{4}-\frac{1}{3}\right)=0\)

<=> x - 105 = 0 (Vì \(\frac{1}{100}+\frac{1}{101}+\frac{1}{102}-\frac{1}{5}-\frac{1}{4}-\frac{1}{3}\ne0\))

<=> x = 105

Vậy nghiệm phương trình là x = 105

#muon roi ma sao con

\(\frac{x-5}{100}+\frac{x-4}{101}+\frac{x-3}{102}=\frac{x-100}{5}+\frac{x-101}{4}+\frac{x-102}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-105}{100}+\frac{x-105}{101}+\frac{x-105}{102}-\frac{x-105}{5}-\frac{x-101}{4}-\frac{x-102}{3}=0\)

( cả 2 vế trừ đi 3 và từng phân thức trừ đi 1 ) 

\(\Leftrightarrow\left(x-105\right)\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{101}+\frac{1}{102}-\frac{1}{5}-\frac{1}{4}-\frac{1}{3}\ne0\right)=0\Leftrightarrow x=105\)

Vậy tập nghiệm của pt là S = { 105 } 

a/ (- 2010) - (119 - 2010)

= (- 2010) - 119 + 2010

= - 119

b/ 217 + [43 + (- 217) + (- 23)]

= 217 + [43 + (-217) - 23]

= 217 + (-217) + 20

= 20

Bài 2: Tính bằng cách hợp lý nhất:

 a) (-2010) – (119 -2010)

= -2010 - 119 + 2010

= 2010 - 2010 - 119

=     0 - 119

= -119

b) 217 +[ 43 + (-217) +(-23)]

= 217 +  43 - 217 - 23

= ( 217 - 217 ) + ( 43 - 23 )

=        0            + 20

= 20

c) (18+29)+(158 -18 -29)       

= 18 + 29 + 158 - 18 - 29

= ( 18 - 18 ) + ( 29 - 29 ) + 158

=       0        +       0         + 158

= 158

d) 126 +(-20) +2004+(-106)

= 126 - 20 + 2004 - 106

= [( 126 - 20 ) - 106 ] + 2004

= [ 106 - 106 ] + 2004

=      0 + 2004

= 2004

e) (-199) +(-200) +(-201)

= -199 - 200 - 201

= -199 - 201 - 200

= - 400 - 200

= -600

f) 99 + (-100) +101   

= 99 - 100 + 101

= 99 + 101 -100

= 200 - 100

= 100

\(98\cdot101=98\cdot\left(100+1\right)\)

\(=98\cdot100+98\cdot1\)

\(=9800+98=9898\)

mk nghĩ câu hỏi này ko xứng tầm lớp 5 đâu!

\(\frac{3}{2.3.4}+\frac{3}{3.4.5}+...+\frac{3}{100.101.102}\)

\(=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{100.101}-\frac{1}{101.102}\right)\)

\(=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{101.102}\right)\)

a)

Chia ra từng nhóm, mỗi nhóm gồm 4 số, 2 dấu + và 2 dấu - liên tiếp nhau. 
(+1+2-3-4)=-4 
(+5+6-7-8)=-4 
(+9+10-11-12)=-4 
... 
(+97+98-99-100)=-4 
Vậy cho tới số 100, chia được số nhóm là: 
100:4=25 nhóm như vậy, 
Suy ra, tổng từ +1 đến -100 là: 
25.(-4)=-100 
Phần còn lại bạn ghi không rỏ nên không biết cộng đến số bao nhiêu? 

Theo như trên, thì 
S=(-100)+101+102=103 

Đáp số: 
S=103

b)

Ta thấy : 3 - 1= 2 
5 - 3 = 2 
7 - 5 = 2 
...... 
99 - 97=2. Như vậy đây là dãy số cách đều, mỗi số hạng cách số liền kề hai đơn vị . Số số hạng là:( 99 - 1 ) : 2 + 1 = 50 ( số hạng). 
Ta sắp xếp thành các cặp số ta có số cặp số là: 
50:2=25( cặp số ) 
A=( 1 - 3 )+ ( 5 - 7) + ( 9 - 11) + .....+ ( 97 - 99) +101
= (- 2) + (- 2 )+ (- 2 )+ ....+ (- 2 )+ 101
= - 2 x 2 5 +101

= - 50+101

= 51

x= 700 nhé bạn

dien giai ra ho mk vs

Dãy số từ 1 -> 9 có : 9 chữ số

Dãy số từ 10 - > 99 có : 90 x 2 = 180 chữ số

Dãy số từ 100 -> 999 ( Mỗi số có 3 chữ số )

Từ phân tích trên ta có :

1989 - ( 180 + 9 ) = 1800 ( chữ số cần tìm )

Số cần tìm là 1 số có 3 chữ số => Số cần tìm là :

1800 : 3 + ( 90 + 9 ) = 699

Đ/s : 699