Chứng minh : A = 5+52+53+...+58 là bội của 30
Những câu hỏi liên quan
Chứng tỏ rằng: Giá trị của biểu thức
A
5
+
5
2
+
5
3
+
.
.
.
+
5
8
là bội của 30
Đọc tiếp
Chứng tỏ rằng: Giá trị của biểu thức A = 5 + 5 2 + 5 3 + . . . + 5 8 là bội của 30
Ta có: A = 5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + 5 7 + 5 8
= 5 + 5 2 + 5 2 5 + 5 2 + 5 4 5 + 5 2 + 5 6 5 + 5 2
= 30 + 5 2 . 30 + 5 4 . 30 + 5 6 . 30
= 30 . ( 1 + 5 2 + 5 4 + 5 6 ) ⋮ 30
Vậy A là bội của 30
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng: Giá trị của biểu thức A = 5 + 5 2 + 5 3 + . . . . + 5 8 là bội của 30.
Chứng tỏ rằng:a) Giá trị của biểu thức A
5
+
5
2
+
5
3
+
.
.
.
+
5
8
là bội của 30.b) Giá trị của biểu thức B
3
+...
Đọc tiếp
Chứng tỏ rằng:
a) Giá trị của biểu thức A = 5 + 5 2 + 5 3 + . . . + 5 8 là bội của 30.
b) Giá trị của biểu thức B = 3 + 3 3 + 3 5 + 3 7 + . . . + 3 29 là bội của 273
a, A = 5 + 5 2 + 5 3 + . . . + 5 8
= 5(1+5)+ 5 2 (1+5)+ 5 3 (1+5)+...+ 5 7 (1+5)
= 30+5.30+ 5 2 .30+...+ 5 6 .30
= 30.(1+5+ 5 2 +..+ 5 6 )
Vậy A là bội của 30
b, B = 3 + 3 3 + 3 5 + 3 7 + . . . + 3 29
= 3 1 + 3 2 + 3 4 + 3 7 1 + 3 2 + 3 4 +...+ 3 27 1 + 3 2 + 3 4
= 273+273. 3 6 +...+ 3 26 .273
= 273.(1+ 3 6 +...+ 3 26 )
Vậy B là bội của 273
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng:a) Giá trị của biểu thức
A
5
+
5
2
+
5
3
+
…
+
5
8
là bội của 30.b) Giá trị của biểu thức
B
3
+
3
3...
Đọc tiếp
Chứng tỏ rằng:
a) Giá trị của biểu thức A = 5 + 5 2 + 5 3 + … + 5 8 là bội của 30.
b) Giá trị của biểu thức B = 3 + 3 3 + 3 5 + 3 7 + … + 3 29 là bội của 273
Chứng minh rằng C = 5 + 5 2 + 5 3 + ... + 5 8 chia hết cho 30
Sơ đồ con đường |
Lời giải chi tiết |
|
Ta có: C = 5 + 5 2 + 5 3 + ... + 5 8 = 5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + 5 7 + 5 8 = 30 + 5 2 5 + 5 2 + 5 4 5 + 5 2 + 5 6 5 + 5 2 = 30 + 5 2 5 + 5 2 + 5 4 5 + 5 2 + 5 6 5 + 5 2 = 30 + 5 2 .30 + 5 4 .30 + 5 6 .30 = 30. 1 + 5 2 + 5 4 + 5 6 Áp dụng tính chất chia hết của một tích ta có: 30 ⋮ 30 ⇒ 30. 1 + 5 2 + 5 4 + 5 6 ⋮ 30 ⇒ C = 30. 1 + 5 2 + 5 4 + 5 6 ⋮ 30 |
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh rằng C = 5 + 5 2 + 5 3 + . . . + 5 8 chia hết cho 30
Cho A=1-5+5^2-5^3+.....+5^58-5^59
Chứng minh A là bội của 52
=> -A = 5^59-5^58+5^57-5^56+.....+5-1
Nhóm 4 số thành 1 nhóm thì sẽ có 15 nhóm mà mỗi nhóm đều chia hết cho 52
Ví dụ : 5^59-5^58+5^57+5^56 = 5^56.(5^3-5^2+5-1) = 5^56.104 = 2.52.5^56 chia hết cho 52
=> -A chia hết cho 52
=> A chia hết cho 52
=> đpcm
Tk mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
A=5-52-53-...-56 là bội của 30
Lời giải:
$A=(5-5^2)-(5^3+5^4)-(5^5+5^6)$
$=5(1-5)-5^4(1+5)-5^5(1+5)$
$=-20-5^4.6-5^5.6=-20-30.5^3-30.5^4$
$=-20-30(5^3+5^4)$ không chia hết cho $30$ cho $20$ không chia hết cho $30$
Do đó $A$ không thể là bội của $30$
Đúng 0
Bình luận (0)
cho B=1=5+52 +53+...+5101 chứng minh rằng B là bội chung của 6 và 31