Một hộp đựng 5 quả cầu màu xanh và 3 quả cầu màu đỏ, có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ngẫu nhiên hai quả cầu trong hộp. Tính xác suất để chọn được hai quả cầu có cùng màu.
Một hộp chứa 9 quả cầu có cùng kích thước và khối lượng, trong đó có 4 quả cầu màu xanh đánh số từ 1 đến 4, có 3 quả cầu màu vàng đánh số từ 1 đến 3, có 2 quả cầu màu đỏ đánh số 1 và 2. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp. Tính xác suất để 2 quả cầu được lấy vừa khác nhau vừa khác số.
- Số cách lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu: \(n\left( \Omega \right) = C_9^2 = 36\)
- Số cách lấy 2 quả khác màu là:
+ 1 quả màu xanh và 1 quả màu vàng: \(C_4^1 \times C_3^1 = 12\)
+ 1 quả màu xanh và 1 quả màu đỏ: \(C_4^1 \times C_2^1 = 8\)
+ 1 quả màu đỏ và 1 quả màu vàng: \(C_2^1 \times C_3^1 = 6\)
=> Tổng số cách lấy ra 2 quả khác màu là: 26 cách
- Số cách lấy 2 quả khác màu trùng số:
+ 2 quả cùng là số 1: \(C_3^2 = 3\)
+ 2 quả cùng là số 2: \(C_3^2 = 3\)
+ 2 quả cùng là số 3: \(C_2^2 = 1\)
=> Tổng số cách lấy ra 2 quả khác màu trùng số là: 7 cách
=> Số cách lấy ra 2 quả khác màu khác số là: 26 – 7 = 19 (cách)
=> Xác suất để lấy ra 2 quả khác màu khác số là: \(P = \frac{{19}}{{36}}\)
Một hộp chứa 15 qưả cầu gồm 7 quả cầu màu đỏ và 8 quả cầu màu xanh. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất đế chọn được hai quả cầu cùng màu.
A. 6 13
B. 1 7
C. 7 15
D. 7 30
Một hộp chứa 15 qưả cầu gồm 7 quả cầu màu đỏ và 8 quả cầu màu xanh. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất đế chọn được hai quả cầu cùng màu
A. 6 13
B. 1 7
C. 7 15
D. 7 30
Một hợp chất 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên lần lượt hai quả cầu từ hia hộp đó. Xác suất để hai quả cầu được chọn ra cùng màu bằng
A. 5/22
B. 25/33
C. 25/66
D. 5/11
1.Tìm hệ số của x4 trong khai triển (1+x)6
2. Một hộp đựng 20 quả cầu trong đó có 15 quả cầu xanh và 5 quả cầu đỏ, chọn ngẫu nhiên hai quả cầu từ hộp. Tính xác suất để chọn được hai quả khác màu.
1) \(\left(1+x\right)^6=\sum\limits^6_{k=0}C^k_6x^k\)
Số hạng chứa \(x^4\) có \(k=4\)
Hệ số của \(x^4\) trong khai triển là: \(C_6^4=15\).
2)
\(n\left(\Omega\right)=C_{20}^2=190\)
A: "Hai quả được chọn khác màu"
\(\overline{A}\): "Hai quả được chọn cùng màu".
\(n\left(\overline{A}\right)=C_{15}^2+C_5^2=115\)
\(n\left(A\right)=190-115=75\)
\(P\left(A\right)=\dfrac{75}{190}=\dfrac{15}{38}\)
Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng
A.
B.
C.
D.
Đáp án C
Số cách để chọn 2 quả cầu từ hộp là
Tiếp theo ta sẽ tìm số cách để lấy 2 quả cầu cùng màu từ hộp
Trường hợp 1: Chọn được hai quả cầu màu xanh => có cách chọn
Trường hợp 2: Chọn được hai quả cầu màu đỏ=> có cách chọn
Do đó số cách được chọn 2 quả cầu cùng màu là
Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng:
A. 5 22
B. 6 11
C. 5 11
D. 8 11
Đáp án C
Chọn ngẫu nhiên hai quả cầu: C 11 2
Hai quả cầu chọn ra cùng màu: C 5 2 + C 6 2
Vậy xác suất để chọn ra hai quả cầu cùng màu là
Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng:
A. 5 22 .
B. 6 11 .
C. 5 11 .
D. 8 11 .
Đáp án C
Chọn ngẫu nhiên hai quả cầu: C 11 2
Hai quả cầu chọn ra cùng màu: C 5 2 + C 6 2
Vậy xác suất để chọn ra hai quả cầu cùng màu là:
p = C 5 2 + C 6 2 C 11 2 = 5 11
Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng
A. 5 22
B. 6 11
C. 5 11
D. 8 11
Không gian mẫu. n Ω = C 11 2 = 55
Biến cố A. chọn ra 2 quả cầu cùng màu. n A = C 5 2 + C 6 2 = 25
Xác suất lấy 2 quả cùng màu là. P A = 25 55 = 5 11
Đáp án cần chọn là C