Trục căn thức ở mẫu của các phân thức sau
1. \(\frac{b+\sqrt{b
}}{1+\sqrt{b}}\) với b>= 0
2. \(\frac{a-2\sqrt{a}}{2-\sqrt{a}}\)với a>= 0; a khác 4
Trục căn thức ở mẫu:
a) \(\frac{1}{2+\sqrt{5}+2\sqrt{2}+\sqrt{10}}\)
b) \(\frac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\) với a>0, b>0
c) \(\frac{15}{\sqrt{10}-\sqrt{20}+\sqrt{40}-\sqrt{5}+\sqrt{80}}\)
giúp tớ vs mng ơi
Trục căn thức ở mẫu \(\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}-1}\) với a>0, b>0, ab=1/4
Trục căn thức ở mẫu\(\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}-1}\) với a>0, b>0, ab=1/4
(\(\sqrt{a}\)+\(\sqrt{b}\)+1) /\(\sqrt{a}+\sqrt{B}-1\).\(\sqrt{a}+\sqrt{b}+1\)=
Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:
A=\(\frac{\sqrt{2}+1}{2\sqrt{3}+\sqrt{2}}\); B=\(\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{2-\sqrt{2}}}\); C=\(\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}+1}\)
GIÚP MÌNH VỚI M.N (T_T) ~ MÌNH CẦN GẤP LẮM
bạn hãy nhân ở mẫu với biểu thức tương ướng để tạo ra biểu thức liên hợp , là HĐT số 3 ạ
Giả sử a;b;a';b' là những số dương và \(\frac{a}{a'}=\frac{b}{b'}\). Hãy trục căn thức ở mẫu số của biểu thức:
\(\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{a'}+\sqrt{b'}}\)
Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:
\(a,\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)
\(b,\frac{31}{2+\sqrt{2}-\sqrt{5}}\)
\(a,\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3-\sqrt{5}}}=\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)}{\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right).\left(3+\sqrt{5}\right)}}\)
\(=\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)}{\sqrt{9-5}}=\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)}{\sqrt{4}}=\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)}{2}\)
Trục căn thức ở mẫu:
\(\frac{\sqrt{a+b}-\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{a+b}-\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)
\(A=\frac{\sqrt{a+b}-\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{a+b}-\sqrt{a}-\sqrt{b}}=1+\frac{2\sqrt{b}}{\sqrt{a+b}-\sqrt{a}-\sqrt{b}}=1+B\)
\(B=\frac{2\sqrt{b}\left(\sqrt{a+b}+\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{-2\sqrt{ab}}=-\frac{\left(\sqrt{a+b}+\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{a}}=-\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a+b}+\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{a}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{a+b}-\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2}{\left(\sqrt{a+b}-\sqrt{a}\right)^2-b}\)
\(=\frac{2a+2b-2\sqrt{a\left(a+b\right)}+2\sqrt{b\left(a+b\right)}-2\sqrt{ab}}{2a-2\sqrt{a\left(a+b\right)}}\)
\(=\frac{a+b-\sqrt{a\left(a+b\right)}+\sqrt{b\left(a+b\right)}-\sqrt{ab}}{a-\sqrt{a\left(a+b\right)}}\)
\(=\frac{\left(a+b-\sqrt{a\left(a+b\right)}+\sqrt{b\left(a+b\right)}-\sqrt{ab}\right)\left(a+\sqrt{a\left(a+b\right)}\right)}{a^2-a\left(a+b\right)}\)
\(=\frac{b\sqrt{a\left(a+b\right)}+\sqrt{ab}\left(a+b\right)-a\sqrt{ab}}{-ab}\)
\(=\frac{-b\sqrt{a\left(a+b\right)}+b\sqrt{ab}}{ab}\)
\(=\frac{\sqrt{ab}-\sqrt{a\left(a+b\right)}}{a}\)
\(\left(a+b-\sqrt{a\left(a+b\right)}+\sqrt{b\left(a+b\right)}-\sqrt{ab}\right)\left(a+\sqrt{a\left(a+b\right)}\right)\)
\(=\sqrt{a}b\left(\sqrt{a+b}+\sqrt{b}\right)\)
Trục căn thức ở mẫu
\(\frac{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)
\(\frac{\left(\sqrt{a}\right)^3-\left(\sqrt{b}\right)^3}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(a+\sqrt{ab}+b\right)}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\\ \)
\(a+\sqrt{ab}+b\)
Ta có:
\(\frac{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{a}^3-\sqrt{b}^3}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(a+\sqrt{ab}+b\right)}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)
\(\Rightarrow a+\sqrt{ab}+b\)
giả sử a;b;a';b' là những số dương và \(\frac{a}{a'}+\frac{b}{b'}\) hãy trục căn thức ở mẫu số của biểu thức:
\(\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{a'}+\sqrt{b'}}\)