Đáp án B

Số cách xếp 10 học sinh vào 10 ghế là: 10!

4 bạn nữ chỉ có thể xếp vào các vị trí N1,N2,N3,N4

Nếu Huyền ở vị trí N1 thì có 3! cách xếp 3 bạn nữ còn lại, Quang có 5 cách chọn chỗ ngồi và có 5! cách xếp 5 bạn nam còn lại. Vậy có 3!.5.5! = 3600 cách xếp

Tương tự nếu Huyền ở vị trí N4 cũng có 3600 cách xếp

Nếu Huyền ở vị trí N2 thì có 3! cách xếp 3 bạn nữ còn lại, Quang có 4 cách chọn chỗ ngồi và có 5! cách xếp 5 bạn nam còn lại. Vậy có 3!.4.5! = 2880 cách xếp

Tương tự nếu Huyền ở vị trí N3 cũng có 2880 cách xếp

Vậy có 2(3600 + 2880) = 12960 cách xếp thỏa mãn đề bài

⇒ p = 12960 10 ! = 1 280

Đáp án B

Số cách xếp 10 học sinh vào 10 ghế là: 10!

4 bạn nữ chỉ có thể xếp vào các vị trí N1,N2,N3,N4

Nếu Huyền ở vị trí N1 thì có 3! cách xếp 3 bạn nữ còn lại

Quang có 5 cách chọn chỗ ngồi và có 5! cách xếp 5 bạn nam còn lại

Vậy có 3!.5.5! = 3600 cách xếp

Tương tự nếu Huyền ở vị trí N4 cũng có 3600 cách xếp

Nếu Huyền ở vị trí N2 thì có 3! cách xếp 3 bạn nữ còn lại

Quang có 4 cách chọn chỗ ngồi và có 5! cách xếp 5 bạn nam còn lại

Vậy có 3!.4.5! = 2880 cách xếp

Tương tự nếu Huyền ở vị trí N3 cũng có 2880 cách xếp

Vậy có 2(3600+2880) = 12960 cách xếp thỏa mãn đề bài

⇒ p = 12960 10 ! = 1 280

Đáp án B

Kí hiệu 10 ghế như sau:  

Trong đó: D là ghế đỏ (dành cho nữ) và X là ghế xanh (dành cho nam)

+ Số cách xếp nữ vào ghế đỏ, nam vào ghế xanh là M = 4!6!

+ Số cách xếp sao cho Quang được ngồi cạnh Huyền (kí hiệu là N)

- Chọn 2 ghế liên tiếp khác màu: C 6 1 cách

- Xếp Quang và Huyền vào 2 ghế đó (1 cách) và xếp các bạn kia vào các ghế còn lại (3!5! cách)

=> N = 3!5!.6 => N = 3!.6!

+ Số cách xếp thỏa mãn điều kiện đề bài là M – N = 12960 cách

Xác suất cần tìm là  12960 10 ! = 1 280 .

Số cách xếp 10 học sinh vào 10 ghế là: 10!

4 bạn nữ chỉ có thể xếp vào các vị trí N1,N2,N3,N4

Nếu Huyền ở vị trí N1 thì có 3! cách xếp 3 bạn nữ còn lại, Quang có 5 cách chọn chỗ ngồi và có 5! cách xếp 5 bạn nam còn lại. Vậy có 3!.4.5! = 2880 cách xếp

Tương tự nếu Huyền ở vị trí N4 cũng có 3600 cách xếp

Nếu Huyền ở vị trí N2 thì có  cách xếp 3 bạn nữ còn lại, Quang có 4 cách chọn chỗ ngồi và có  cách xếp 5 bạn nam còn lại. Vậy có 2(3600 + 2880)= 12960 cách xếp

Tương tự nếu Huyền ở vị trí N3 cũng có 2880 cách xếp

Vậy có  cách xếp thỏa mãn đề bài

⇒ p = 12960 10 ! = 1 280

Chọn đáp án B.

Chọn đáp án A

Kí hiệu Nam: l và Nữ: ¡. Ta có

Có 2 trường hợp Nam, nữ ken kẽ nhau và 4 trường hợp hai bạn Nữ ngồi cạnh nhau.

Trường hợp 1. Nam nữ ngồi xen kẽ nhau gồm:

Nam phía trước: l¡l¡l¡l¡l¡.

Nữ phía trước: ¡l¡l¡l¡l¡l.

Trường hợp 2. Hai bạn nữ ngồi cạnh nhau: l¡¡l¡l¡l¡l Hoặc

l¡l¡¡l¡l¡l. Tương tự ta có thêm 2 trường hợp nữa. Các bước xếp như sau:

B1: Xếp 5 bạn nam. B2: Xếp cặp Tự - Trọng. B3: Xếp các bạn nữ còn lại. Khi đó số kết quả xếp cho 2 trường hợp trên như sau:

a) Xếp 6 nam vào 6 ghế cạnh nhau. Có 6! cách.

Giữa các bạn nam có 5 khoảng trống cùng hai đầu dãy, nên có 7 chỗ có thể đặt ghế cho nữ.

Bây giờ chọn 4 trong 7 vị trí để đặt ghế. Có  cách.

Xếp nữ vào 4 ghế đó. Có 4! cách.

Vậy có  cách xếp mà không có hai bạn nữ nào ngồi cạnh nhau.

b) Xếp 6 ghế quanh bàn tròn rồi xếp nam vào ngồi. Có 5! cách.

Giữa hai nam có khoảng trống. Xếp 4 nữ vào 4 trong 6 khoảng trống đó. Có  cách.

Theo quy tắc nhân, có  cách.