Question

Một nhóm 10 học sinh gồm 6 nam trong đó có Quang và 4 nữ trong đó có Huyền được xếp nhẫu nhiên vào 10 ghế trên một hàng ngang để dự lễ sơ kết năm học. Xác suất để xếp được giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời Quang không ngồi cạnh Huyền là

A. 109 30240

B.  1 280

C.  1 5040

D.  109 60480

Answer 1

Đáp án B

Số cách xếp 10 học sinh vào 10 ghế là: 10!

4 bạn nữ chỉ có thể xếp vào các vị trí N1,N2,N3,N4

Nếu Huyền ở vị trí N1 thì có 3! cách xếp 3 bạn nữ còn lại

Quang có 5 cách chọn chỗ ngồi và có 5! cách xếp 5 bạn nam còn lại

Vậy có 3!.5.5! = 3600 cách xếp

Tương tự nếu Huyền ở vị trí N4 cũng có 3600 cách xếp

Nếu Huyền ở vị trí N2 thì có 3! cách xếp 3 bạn nữ còn lại

Quang có 4 cách chọn chỗ ngồi và có 5! cách xếp 5 bạn nam còn lại

Vậy có 3!.4.5! = 2880 cách xếp

Tương tự nếu Huyền ở vị trí N3 cũng có 2880 cách xếp

Vậy có 2(3600+2880) = 12960 cách xếp thỏa mãn đề bài

⇒ p = 12960 10 ! = 1 280