a) ta có AD là pân giác của góc A=> DB/DC=AB/AC=12/20=3/5            =>DB=[28/(3+5)].3=10,5( tổng tỷ)=>CD=28-10,5=17,5 ta có ED/AB=CD/CB=>ED/12=17,5/28=> ED=7,5                                                                  b) ta có diện tích ABC/ADB=CD/CB=17,5/28=> S/ADB=17,5/28=> diện tích ADB=S.10,5/28                                        ta lại có diện tích ADC/ABC=DC/BC=17,5/28=> diện tích ADC= (17,5/28).S                                                                     TA CÓ diên tích ADE/ADC=AE/AC=DE/AC=7,5/20    (DE//AB=> góc DAE=góc ADE)                                        => diện tích ADE=diện tích ADC .7,5/20 =S.26,25/112      diện tích DECthì bạn lấy diện tích ADC-ADE=S.43,75/112

vi sao goc DAE=goc ADE

đợi tí

ăn cơm xong rồi giải cho

hình tự vẽ nha bn ^^

a) tam giác ABH và tam giác ÁCH có

AH=AH 

Góc A1=góc A2 (pg góc A)

AB=AC (gt)

=> tam giác AHB=tam giác AHC (c-g-c)

b) ta có AB=AC=> tam giác ABC cân tại A

tam giác ABC cân tại A có AH là pg (gt)

=> AH là đường cao

=> AH vuông góc với BC

c) tam giác DBH vuông và tam giác ECH vuông có

HB=HC ( tam giác ABC cân tại A có AH là pg=> AH là trung tuyến)

góc ABC=góc ACB

=> tam giác DBH =tam giác ECH (ch-gn)

=> DB=EC

cộng đoạn thẳng => AD=AE=> tam giác ADE cân tại A

tam giác ADE cân tại A có AH là pg => AH là đường cao=> AH vuông góc DE (1)

mà AH vuông góc BC (cmt) (2)

từ (1),(2) => DE song song BC 

sai đề rùi bn ơi, KE phân giác BD là sao, cạnh thì làm j có phân giác

a, Xét Δ ABC vuông tại A, có :

\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py - ta - go)

=> \(BC^2=3^2+4^2\)

=> \(BC^2=25\)

=> BC = 5 (cm)

b,

Xét Δ AHB và Δ CAB, có :

\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^o\)

\(\widehat{ABH}=\widehat{CBA}\) (góc chung)

=> Δ AHB ∾ Δ CAB (g.g)

=> \(\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{AH}{CA}\)

=> \(\dfrac{HB}{AH}=\dfrac{AB}{CA}\)

Xét Δ AHB và Δ CHA, có :

\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^o\)

\(\dfrac{HB}{AH}=\dfrac{AB}{CA}\) (cmt)

=> Δ AHB ∾ Δ CHA (cmt)

(Tự vẽ hình)

a) Áp dụng định lý Pytago ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2=3^2+4^2=25\Rightarrow BC=5\left(cm\right)\)

Do \(AD\) là phân giác nên ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}BD+CD=BC=5\left(cm\right)\\\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD+CD=5\\\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}\end{matrix}\right.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: 

\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{5}{7}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD=\dfrac{5}{7}.3=\dfrac{15}{7}\left(cm\right)\\CD=\dfrac{5}{7}.4=\dfrac{20}{7}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

b) Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta CHA\) có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^0\)

\(\widehat{ABH}=\widehat{CAH}\) (cùng phụ \(\widehat{BAH}\))

\(\Rightarrow\Delta AHB\sim\Delta CHA\) (g.g)

D,
Vẽ tia đối EH của IE sao cho EH =IE
theo c, IE song song AB =>IH SONG SONG AB=> góc EIB = IBA,AIB=IBH(GÓC)
tg IAB và tg IHB có:
+, góc IBA=EIB(CM TRÊN)
+, GÓC AIB=IBH(CM TRÊN)
+, IB:CẠNH CHUNG
=> HAI TG ĐÓ BẰNG NHAU
=>IH=AB( 2 CẠNH...)
MÀ IE=1/2 IH
=> IE=1/2AB
MÀ AB=DC(THEO A, 2 TAM GIÁC ĐÓ BẰNG NHAU NÊN CẠNH TƯƠNG ỨNG BẰNG NHAU)
=>IE=1/2DC
=>DC=2IE

xl nha, mik vẽ hơi xấu