gọi 3 số tự nhiên Liên tiếp là: a,a+1,a+2. => a+(a+1)(a+2)=a+a+1+a+2=3a+3. 3a chia hết cho 3,3 cũng chia hết cho 3 => tổng này luôn luôn chia hết cho 3

gọi 3 số tự nhiên Liên tiếp là: a,a+1,a+2.

=> a+(a+1)(a+2)=a+a+1+a+2=3a+3.

3a chia hết cho 3,3 cũng chia hết cho 3

=> tổng này luôn luôn chia hết cho 3.

a)Gọi ba số nguyên liên tiếp là a, a+1, a+2

ta có cấc+a+1+a+2=3a+3 

vì 3a chia hết cho 3

3 chia hết cho 3

nên tổng của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 3

b)Gọi 5 số nguyên liên tiếp là a,a+1,a+2.a+3.a+4

ta có:a+a+1+a+2+a+3+a+4=10a+5 chia hết cho 5

tk mình nha

A  Gọi 3 số đó là: a;  a+1; a +2

Ta có: a+a+1+a+2=3a+3

3 chia hết cho 3 suy ra 3a chi hết cho 3

Suy ra: 3a+3 chia hết cho 3

Suy ra: Tổng cuả3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3

Tương tự câu b nha!

a,  tổng 3 số nguyên liên tiếp là :x + (x+1)+(x+2) =(x+x+x)+(1+2)=3x +3  chia hết cho 3

b, tổng 5 số nguyên liên tếp là : x+ (x+1) +(x+2)+(x+3)+(x+4) = (x+x+x+x+x)+(1+2+3+4)= 5x +10 chia hết cho 5

a) Goi :3 số tự nhiên liên tiếp la : n, n+1, n+2 
=> tổng : n+n+1+n+2 = 3n+3 = 3(n+1) chia hết cho 3 Vậy : tổng của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

b) Goi 2 so le lien tiep co dang 2k+1 va 2k+3

Gọi D là ước số chung của chúng.

Ta có 2n + 1 chia hết cho D và 3n + 3 chia hết cho D

Nên 2n + 3 - ( 2n+1) chia hết D hay 2 chia hết cho D

Nhưng D ko thể = 2 vì D là ước chung của 2 số lẻ

.Vậy D = 1 tức là 2 số lẻ liên tiếp bao giờ cũng nguyên tố cùng nhau!

 chúc bạn học tập tốt !!!

A, CÓ

B,KHÔNG

C,GOI BA SO TU NHIEN LIEN TIEP LA A,A+1, A+2,

(a+a+a)+ (1+2)

3a+3 chia hết cho 3 

vi 3chia hết cho 3

vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

 gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a,á+1,a+2,a+3

(a+a+a+a)+(1+2+3)

4a+6 không chia hết cho 3 vì 4 không chia hết cho 3

vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 3

nếu câu a và câu b có vì sao thì sẽ làm thế nào

Đáp án của mik là:..............

Nhớ k cho mik nha!

Không nhanh!!!Không nhanh!!!

gọi 3 số đó là a; a+1; a+2

suy ra tổng 3 số bằng: a+ a+1 +a+2=3a+3=3(a+1)

thấy 3(a+1) chia hết cho 3

vậy tổng của ba số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 3.

cách 1 :  X 
x + 1 
X + 2 

X + X + X + 1 + 2 = 3X + 3 hay 3 (X + 1) . TICH CHO MINH NHA CAC BAN VA CA BAN VU QUANG HUY NUA THI CA NAM SE GAP MAY MAN

a, Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1 và n+2

Tổng chúng: n+(n+1)+(n+2)= 3n+3\(⋮\) 3 \(\forall n\in N\) (đpcm)

b, Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3

Tổng chúng: \(n+\left(n+1\right)+\left(n+2\right)+\left(n+3\right)=4n+6⋮̸4\forall n\in N\left(Vì:4n⋮4;6⋮̸4\right)\left(đpcm\right)\)

c, Hai số tự nhiên liên tiếp là k và k+1

Tích chúng: k(k+1) . Nếu k chẵn thì k+1 lẻ => Tích chẵn, chia hết cho 2

Nếu k lẻ thì k+1 chẵn => Tích chẵn, chia hết cho 2

(ĐPCM)

d, Ba số tự nhiên liên tiếp là m;m+1 và m+2

Tích chúng: m(m+1)(m+2) 

+) TH1: Nếu m chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3

+) TH2: Nếu m chia 3 dư 1 => m+2 chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3

+) TH3: Nếu m chia 3 dư 2 => m+1 chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3

=> Kết luận: Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 (đpcm)

a: Gọi ba số liên tiếp là a;a+1;a+2

a+a+1+a+2=3a+3=3(a+1) chia hết cho 3

b: Gọi 4 số liên tiếp là a;a+1;a+2;a+3

a+a+1+a+2+a+3

=4a+6

=4a+4+2

=4(a+1)+2 ko chia hết cho 4

c: Hai số liên tiếp thì luôn có 1 số chẵn, 1 số lẻ

=>Hai số liên tiếp khi nhân với nhau sẽ chia hết cho 2

d: Ba số liên tiếp thì chắc chắn sẽ có 1 số chia hết cho 3

=>Ba số liên tiếp khi nhân với nhau sẽ chia hết cho 3

a) gọi 3 số nguyên liên tiếp lần lượt là :a;a+1;a+2

ta có a+a+1+a+2=(a+a+a)+(1+2)=3a+3chia hết 3 =)tổng của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3

1. Chứng tỏ rằng: ab + ba chia hết cho 11:

Ta có: ab+ba=10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b) 

Vì \(11\left(a+b\right)⋮11\)

\(\Rightarrow ab+ba⋮11\)

Chứng tỏ rằng: ab - ba chia hết cho 9

Ta có: ab-ba=10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b)

vì \(9\left(a-b\right)⋮9\)

\(\Rightarrow ab-ba⋮9\)

1. a) Ta có : ab + ba =  (a0 + b) + (b0 + a)

                                = (10a + b) + (10b + a)

                                = 10a + b + 10b + a

                                = (10a + a) + (b + 10b)

                                = 11a + 11b

                                = 11(a + b) \(⋮\)11

=> ab + ba  \(⋮\)11 (ĐPCM)

b) Ta có : ab - ba = (a0 + b) - (b0 + a) 

                            = (10a + b) - (10b + a) 

                            = 10a + b - 10b - a

                            = (10a - a) - (10b - b)

                            = 9a - 9b

                            = 9(a - b) \(⋮\)9

=>  ab + ba  \(⋮\)9 (ĐPCM)

2) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a + 1 ; a + 2

Khi đó a + a + 1 + a + 2

   = 3a + 3

   = 3(a + 1) \(⋮\)3 (ĐPCM)

3) 

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a + 1 ; a + 2

Khi đó a + a + 1 + a + 2

   = 3a + 3

   = 3(a + 1) 

=> Tổng của 3 số liên không chia hết cho 4 (ĐPCM)

1.  Ta có: ab + ba = 10a +b + 10b +a= 11a + 11b

                             = 11 ( a + b) \(⋮11\)

Ta có: ab - ba = 10a +b - (10b + a) = 10a +b -10b -a

                     = 9a - 9b = 9 (a-b) \(⋮9\)

2. Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là x; x+1; x+2

Ta có: x + x+1 +x +2= (x + x+x) + (1 +2)

                               = 3x + 3 = 3 ( x+1) \(⋮3\)