a) cách 1

 2^4n = (2⁴)ⁿ = ......6( có chữ số tận cùng là 6 
=> (2^4n+1)+3= ......0( có chữ số tận cùng là 0) 
=>(2^4n+1)+3 chia hết cho 5 với mọi n thuộc N?

cách 2

(2^4n+1)+3 
=2*(2⁴)ⁿ+3 
=2*16ⁿ+3 
=2(15 + 1)ⁿ+3 
=2(5K+1) +3(với K là một số tự nhiên thuộc N) 
=10K+5 chia hết cho 5

b ) áp dụng vào giống bài a thay đổi số thôi là đc

k mk nha!!!^~^

Ta có : (2^4.n+1)+3 = (.....6) + 1) + 3 = (.....0)

=> (2^4.n+1)+3 có chữ số tận cùng là 0

=> (2^4.n+1)+3 chia hết cho 5

đề kiểu gì mà nhiều vậy pạn

kiểu vậy làm mệt lắm

co minh giao do

gia linh đề này tìm gì

a, Tìm n thuộc Z, biết n+2 chia hết cho n-1 - Nguyễn Thủy Tiên

Bài 1

n + 2 ⋮ n + 1

n + 1 + 1 ⋮ n + 1

            1 ⋮ n + 1

n + 1 \(\in\) Ư(1) = {-1; 1}

n \(\in\) {-2; 0}

Vì n \(\in\) N nên n = 0

Vậy n = 0

Bài 2:

2n + 7  ⋮ n + 1

2(n + 1) + 5 ⋮ n + 1 

                5 ⋮ n + 1

         n + 1  \(\in\) Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

        n \(\in\) {-6; -2; 0; 4}

Vì n \(\in\) N nên n \(\in\) {0; 4}

Vậy n \(\in\) {0; 4}

Bài 3

3n ⋮ 5.24

 n ⋮ 40

n = 40k (k  \(\in\) N)

Vậy n = 40k ; k \(\in\) N

a)  (n + 2) chia hết cho (n - 1).     \(\left(n\in N\right)\)

\(\Rightarrow\) n - 2 + 4 chia hết cho n - 1

\(\Rightarrow\) 4 chia hết cho n - 1

\(\Rightarrow\) n - 1 \(\in\) Ư(4) = {1; 2; 4;}

\(\Rightarrow\) n \(\in\) {2; 3; 5}



b) (2n + 7) chia hết cho (n + 1).      \(\left(n\in N\right)\)

\(\Rightarrow\) 2n + 2 + 5 chia hết cho n + 1

\(\Rightarrow\) 2(n + 1) + 5 chia hết cho n + 1

\(\Rightarrow\) 5 chia hết cho n + 1

\(\Rightarrow\) n + 1 \(\in\) Ư(5) = {1; 5;}

\(\Rightarrow\) n \(\in\) {0; 4}



c) (2n + 1) chia hết cho (6 - n).      \(\left(n\in N\right)\)

\(\Rightarrow\) (12 - 2n) - (12 - n) + (2n + 1) chia hết cho 6 - n

\(\Rightarrow\) 2(6 - n) - 12 + n + 2n + 1 chia hết cho 6 - n

\(\Rightarrow\) -12 + 3n + 1 chia hết cho 6 - n

\(\Rightarrow\) 18 - 3n - 12 + 1 chia hết cho 6 - n

\(\Rightarrow\) 3(6 - n) - 12 + 1 chia hết cho 6 - n

\(\Rightarrow\) -11 chia hết cho 6 - n

\(\Rightarrow\) 6 - n \(\in\) Ư(-11) = {-1; 1; -11; 11}

\(\Rightarrow\) Không có số tự nhiên n thỏa mãn



d) 3n chia hết cho (5 - 2n)      \(\left(n\in N\right)\)

\(\Rightarrow\) 3n chia hết cho 5 - n - n

\(\Rightarrow\) 15 - 4n - 4n chia hết cho 5 - n - n

\(\Rightarrow\) 3(5 - n - n) chia hết cho 5 - n - n

KL: Theo đề bài, ta có \(\left(n\in N\right)\) sao cho 3n chia hết cho (5 - 2n) và 2n < 5

\(\Rightarrow\) n \(\in\) {0; 1; 2}

e) (4n + 3) chia hết cho (2n + 6)      \(\left(n\in N\right)\)

\(\Rightarrow\) (2n + 6) + (2n + 6) - 9 chia hết cho 2n + 6

\(\Rightarrow\) 2(2n + 6) - 9 chia hết cho 2n + 6

\(\Rightarrow\) - 9 chia hết cho 2n + 6

\(\Rightarrow\) 2n + 6 \(\in\) Ư(-9) = {-1; 1; -3; 3; -9; 9}

\(\Rightarrow\) Không có số tự nhiên n thỏa mãn

a)  (n + 2) chia hết cho (n - 1).     \(\left(n\in N\right)\)

\(\Rightarrow\) n - 2 + 4 chia hết cho n - 1

\(\Rightarrow\) 4 chia hết cho n - 1

\(\Rightarrow\) n - 1 \(\in\) Ư(4) = {1; 2; 4;}

\(\Rightarrow\) n \(\in\) {2; 3; 5}



b) (2n + 7) chia hết cho (n + 1).      \(\left(n\in N\right)\)

\(\Rightarrow\) 2n + 2 + 5 chia hết cho n + 1

\(\Rightarrow\) 2(n + 1) + 5 chia hết cho n + 1

\(\Rightarrow\) 5 chia hết cho n + 1

\(\Rightarrow\) n + 1 \(\in\) Ư(5) = {1; 5;}

\(\Rightarrow\) n \(\in\) {0; 4}



c) (2n + 1) chia hết cho (6 - n).      \(\left(n\in N\right)\)

\(\Rightarrow\) (12 - 2n) - (12 - n) + (2n + 1) chia hết cho 6 - n

\(\Rightarrow\) 2(6 - n) - 12 + n + 2n + 1 chia hết cho 6 - n

\(\Rightarrow\) -12 + 3n + 1 chia hết cho 6 - n

\(\Rightarrow\) 18 - 3n - 12 + 1 chia hết cho 6 - n

\(\Rightarrow\) 3(6 - n) - 12 + 1 chia hết cho 6 - n

\(\Rightarrow\) -11 chia hết cho 6 - n

\(\Rightarrow\) 6 - n \(\in\) Ư(-11) = {-1; 1; -11; 11}

\(\Rightarrow\) Không có số tự nhiên n thỏa mãn



d) 3n chia hết cho (5 - 2n)      \(\left(n\in N\right)\)

\(\Rightarrow\) 3n chia hết cho 5 - n - n

\(\Rightarrow\) 15 - 4n - 4n chia hết cho 5 - n - n

\(\Rightarrow\) 3(5 - n - n) chia hết cho 5 - n - n

KL: Theo đề bài, ta có \(\left(n\in N\right)\) sao cho 3n chia hết cho (5 - 2n) và 2n < 5

\(\Rightarrow\) n \(\in\) {0; 1; 2}

e) (4n + 3) chia hết cho (2n + 6)      \(\left(n\in N\right)\)

\(\Rightarrow\) (2n + 6) + (2n + 6) - 9 chia hết cho 2n + 6

\(\Rightarrow\) 2(2n + 6) - 9 chia hết cho 2n + 6

\(\Rightarrow\) - 9 chia hết cho 2n + 6

\(\Rightarrow\) 2n + 6 \(\in\) Ư(-9) = {-1; 1; -3; 3; -9; 9}

\(\Rightarrow\) Không có số tự nhiên n thỏa mãn

chịu thôi ! mình không biết ! nếu biết đã giúp rồi