Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
TH
Xem chi tiết
Trần Tuyết Như
28 tháng 6 2016 lúc 16:08

(x - 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6) = (x -1)(x + 6) (x + 2)(x+3) = (x2 + 5x - 6) (x2 + 5x + 6)

đặt x2 + 5x = t

thay vào được:  (t - 6) (t+ 6) = t2 - 36

có: (x - 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6) = t2 - 36 = (x2 + 5x)2 - 36

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là -36

trần thị ngọc trâm
Xem chi tiết
Phan Thị Kiều Ngân
Xem chi tiết
ShujiRin
16 tháng 8 2016 lúc 21:08

khó hiểu quá 

Phan Thị Kiều Ngân
16 tháng 8 2016 lúc 21:10

bn giải giúp mình đi

Nguyễn Hà Lan Anh
17 tháng 8 2016 lúc 8:54

1)   P = \(3+15x-5x^2\)\(=-5x^2+15x+3=-5\left(x^2-3x-\frac{3}{5}\right)\)  \(=-5\left(x^2-2.\frac{3}{2}.x+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}-\frac{3}{5}\right)\)\(-5\left[\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{57}{20}\right]=-5.\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{57}{4}\)

vì \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2>=0\) => \(-5.\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{57}{4}>=0\)  =>\(-5.\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{57}{4}>=\frac{57}{4}\)

 => GTLN  của P là \(\frac{57}{4}\)tại x =\(\frac{3}{2}\)

2) GTNN của B là -36

Hoàng Thị Ngọc Cầm
Xem chi tiết
KAl(SO4)2·12H2O
20 tháng 5 2018 lúc 19:01

\(\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-6\right)\)

\(=\left[\left(x+1\right)\left(x-6\right)\right]\left[\left(x-2\right)\left(x-3\right)\right]\)

\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)

\(=\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\)

\(\Rightarrow\text{MIN}_{-36}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)

Nguyễn Hồng Hạnh
Xem chi tiết
Kaya Renger
7 tháng 5 2018 lúc 18:10

Áp dụng Bunyakovsky, ta có :

\(\left(1+1\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x.1+y.1\right)^2=1\)

=> \(\left(x^2+y^2\right)\ge\frac{1}{2}\)

=> \(Min_C=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)

Mấy cái kia tương tự 

Phạm Quang Anh
Xem chi tiết
»βέ•Ҫɦαηɦ«
11 tháng 7 2017 lúc 20:33

Ta có : D = (x - 1).(x + 3).(x + 2).(x + 6)

=> D = [(x - 1)(x + 6)].[(x + 3).(x + 2)]

=> D = (x2 + 5x - 6) . (x2 + 5x + 6)

=> D = (x2 + 5x)2 - 36

=> D = [x(x + 5)]2 - 36

Mà : [x(x + 5)]​2  \(\ge0\forall x\)

Suy ra : D = [x(x + 5)]​2 - 36 \(\ge-36\forall x\)

Vậy Dmin = -36 , dấu "=" xẩy ra khi và chỉ khi x = 0 hoặc -5

Hoàng Dung Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Xuân Sáng
Xem chi tiết
Lê Minh Đức
28 tháng 6 2016 lúc 16:11

(x-1)(x+2)(x+3)(x+6) 
=[(x-1)(x+6)][(x+2)(x+3)] 
=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6) 
=(x^2+5x)^2-36>=-36 
=>min=-36<=>x=0 hoặc x=-5

Chipu khánh phương
28 tháng 6 2016 lúc 16:14
(x−1)(x+2)(x+3)(x+6)



 

 

Nguyễn Lương Bích
Xem chi tiết
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
21 tháng 8 2020 lúc 21:23

A = x2 + 5x + 7 

   = ( x2 + 5x + 25/4 ) + 3/4

   = ( x + 5/2 )2 + 3/4

\(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

Đẳng thức xảy ra <=> x + 5/2 = 0 => x = -5/2

=> MinA = 3/4 <=> x = -5/2

B = 6x - x2 - 5

   = -( x2 - 6x + 9 ) + 4

   = -( x - 3 )2 + 4

\(-\left(x-3\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x-3\right)^2+4\le4\)

Đẳng thức xảy ra <=> x - 3 = 0 => x = 3

=> MaxB = 4 <=> x = 3

C = ( x - 1 )( x + 2 )( x + 3 )( x + 6 )

   = [ ( x - 1 )( x + 6 ) ][ ( x + 2 )( x + 3 ) ]

   = [ x2 + 5x - 6 ][ x2 + 5x + 6 ]

   = ( x2 + 5x )2 - 36

\(\left(x^2+5x\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\)

Đẳng thức xảy ra <=> x2 + 5x = 0

                             <=> x( x + 5 ) = 0

                             <=> x = 0 hoặc x = -5

=> MinC = -36 <=> x = 0 hoặc x = -5

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Lương Bích
22 tháng 8 2020 lúc 13:12

Thank bn.😊😉

Khách vãng lai đã xóa