Hai góc AOC và BOC kề bù nên  A O C ^ + B O C ^ = 180 °

⇒ B O C ^ = 180 ° − 150 ° = 30 ° .

Tương tự, ta tính được A O D ^ = 30 ° .

Ta có B O E ^ = A O D ^ = 30 °  (hai góc đối đỉnh).

Suy ra B O C ^ = B O E ^ = 30 ° . (1)

Tia OB nằm giữa hai tia OC và OE. (2)

Từ (1) và (2) ta được tia OB là tia phân giác của góc COE

Đếm góc, đếm tia

                                            

a) Ta có : \(\widehat{AOC}+\widehat{COB}=180^o\)( kề bù )

                  \(135^o+\widehat{COB}=180^o\)

                                   \(\widehat{COB}=180^o-135^o\)

                                   \(\widehat{COB}=45^o\)

Ta có : \(\widehat{BOC}+\widehat{COD}=\widehat{BOD}\)

                \(45^o+\widehat{COD}=135^o\)

                              \(\widehat{COD}=135^o-45^o\)

                              \(\widehat{COD}=90^o\)

Ta có : \(\widehat{DOC}+\widehat{COE}=180^o\)( kề bù )

                 \(90^o+\widehat{COE}=180^o\)

                               \(\widehat{COE}=90^o\)

\(\Rightarrow OC\perp OE\)

b) Ta có : \(\widehat{COB}+\widehat{BOE}=\widehat{COE}\)

                    \(45^o+\widehat{BOE}=90^o\)

                                  \(\widehat{BOE}=90^o-45^o\)

                                  \(\widehat{BOE}=45^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BOE}=\widehat{COB}=\frac{\widehat{COE}}{2}\)

Vậy OB là tia phân giác của \(\widehat{COE}\)

                                                           Bài giải

 Ta có : \(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\left(=135^o\right)\)

 \(\widehat{DOC}\) chung và OC và OD cùng nằm trên cùng một nửa mặt phẳng nên \(\widehat{DOA}=\widehat{COB}\)

Mà \(\widehat{DOA}=\widehat{EOB}\) ( hai góc đối đỉnh ) nên \(\widehat{BOC}=\widehat{BOE}\)

\(\Rightarrow\text{ }OB\text{ là tia phân giác }\widehat{COE}\)

Ta có : \(\widehat{BOE}\) và \(\widehat{BOD}\) kề bù nên \(\widehat{BOE}+\widehat{BOD}=180^o\)

                                                       \(\Rightarrow\text{ }\widehat{BOE}+135^o=180^o\text{ }\Rightarrow\text{ }\widehat{BOE}=45^o\)

  Ta lại có : \(\widehat{COD}+\widehat{COE}=180^o\)

\(\widehat{COD}+90^o=180^o\)

\(\widehat{COD}=90^o\)

\(\text{ }\Rightarrow\text{ }OC\perp OE\)

a) Ta có:

\(\widehat{DOA}=\widehat{COB}\left(=160^o-\widehat{DOC}\right)\) (1)

Mà \(\widehat{DOA}=\widehat{EOB}\) (2 góc đối đỉnh) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{COB}=\widehat{BOE}\left(đpcm\right)\)

b) Vì \(\widehat{COB}=\widehat{BOE}\) (cmt)

\(\Rightarrow OB\) là phân giác của \(\widehat{COE}\)

a)

nên: BOD+BOC=180*

hay: 140*+BOC=180*

=>              BOC=180*-140*

           Vậy BOC=40*

nên: BOD+BOE=180*

hay: 140*+BOE=180*

=>              BOE=180*-140*

          Vậy BOE=40*

Vậy BOC=BOE=40*

b) Vì BOC=BOE=40*(cmt)

nên: OB là tia phân giác của góc COE

 ^...^ ^_^

#)Giải :

Ta có : \(\widehat{COA}=\widehat{AOE}\) (OA là tia phân giác)

           \(\widehat{BOD}=\widehat{BOF}\)(OB là tia phân giác)

Mà \(\hept{\begin{cases}\widehat{BOD}+\widehat{COA}+\widehat{COD}=180^o\\\widehat{AOE}+\widehat{BOF}+\widehat{EOF}=180^o\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\widehat{COD}+\widehat{EOF}=90^o\)

\(\Rightarrow OE\perp OF\)