cho a là 1 stn chia 3 dư 1, b là 1 stn chia 3 dư 2 hỏi a+b có chia hết cho 3 ko? Giải chi tiết giúp tui
42) a) Khi chia stn a cho 9,ta được số dư là 6.Hỏi số a có chia hết cho 3 không?
b) Khi chia stn a cho 12,ta được số dư là 9.Hỏi số a có chia hết cho 3 không? có chia hết cho 6 ko?
c) số 30.31.32.33.....40+111 có chia hết cho 37 không?
46)
a) Tích của 2 stn liên tiếp là 1 số chia hết cho 2
b) Với mọi n thuộc N , chứng tỏ rằng : n.(n+3) chia hết cho 2
c) với mọi n thuộc N ,chứng tỏ rằng :n^2+n+1 khong chia het cho 2
Bài 45 :
a ) Theo bài ra ta có :
a = 9.k + 6
a = 3.3.k + 3.2
\(\Rightarrow a⋮3\)
b ) Theo bài ra ta có :
a = 12.k + 9
a = 3.4.k + 3.3
\(\Rightarrow a⋮3\)
Vì : \(a⋮3\Rightarrow a⋮6\)
c ) Ta thấy :
30 x 31 x 32 x ...... x 40 + 111
= 37 x 30 x ....... x 40 + 37 x 3
\(\Rightarrow\left(30.31.32......40+111\right)⋮37\)
Bài 46 :
a ) số thứ nhất là n số thứ 2 là n+1
tích của chúng là
n(n+1)
nếu n = 2k ( tức n là số chẵn)
tích của chúng là
2k.(2k+1) thì rõ rảng số này chia hết cho 2 nên là sỗ chẵn
nếu n = 2k +1 ( tức n là số lẻ)
tích của chúng là
(2k+1)(2k+1+1) = (2k+1)(2k+2) = 2.(2k+1)(k+1) số này cũng chia hết cho 2 nên là số chẵn
Mà đã là số chẵn thì luôn chia hết cho 2 nên tích 2 stn liên tiếp luôn chia hết cho 2
b ) Nếu n là số lẻ thì : n + 3 là số chẵn
Mà : số lẻ nhân với số chẵn thì sẽ luôn chia hết cho 2
Nếu n là số chẵn thì :
n . ( n + 3 ) luôn chi hết cho 2
c ) Vì n ( n + 1 ) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên có chữ số tận cùng là : 0 ; 2 ; 4 ; 6
Do đó n(n + 1 ) + 1 có tận cùng là : 1 ; 3 ; 7
Vì 1 ; 3 ; 7 không chia hết cho 2
Vậy n2 + n + 1 không chia hết cho 2
Bài 4 . a.
A chia cho 3 dư 1 ; B chia cho 3 dư 2 . Hỏi tích A , B chia cho 3 dư mấy?
b . Cho 4 STN ko chia hết cho 5 . CMR tổng của chúng chia hết cho 5
a)Đặt: A= 3k+1
B= 3k+2
Ta có:
A.B=( 3k+1). (3k+2)
= 3k. (3k+2)+ 3k+2
Vì 3k( 3k+2) +3k sẽ chia hết cho 3. Mà 2 chia 3 dư 2 nên khi cộng với nhau sẽ ra kết quả chia 3 dư 2.
Vậy A.B chia 3 dư 2.
Câu b đúng đề bài chưa? 4 STN hay 4 STN liên tiếp?
CÁC BẠN GIẢI RA CÁCH LÀM HỘ MÌNH NHÉ !
1/ CHO B=15!+17!-16!. CHỨNG TỎ B CHIA HẾT CHO 12
2/ TÌM N KHÁC 0 ĐỂ :
a/ ( N+4 )CHIA HẾT CHO N
b/ ( 27-5N) CHIA HẾT CHO N
3 / CHỨNG TỎ ( ABC-CBA) CHIA HÊT CHO 99
4/CHO 3 STN a,b,c, TRONG ĐÓ a VÀ b LÀ CÁC STN CHIA 5 DƯ 3, c CHIA 5 DƯ 2
a+b+c CÓ CHIA HẾT CHO 4 KO ?
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH NHANH LÊN NHÉ ! MÌNH TICK NHIỀU CHO ! THANKS CÁC BẠN NHIỀU !
THÔI TỰ ĐI MÀ LÀM NHÌN THẤY LÀ ĐÃ GIẬT MÌNH RỒI DÀI DẰNG DẶC AI MÀ LÀM HẾT ĐƯỢC CÁC BẠN NHỈ !
1 /
B = 15 + 17 - 16
B = 16
mà 16 không chia hết cho 12 , nên không cần chứng minh cũng ra
2 /
a ) N = 1 đó
b ) N = 1 đó
cách dễ nhất là cứ cho N = 1 , vì bao nhiêu lần 1 thực hiện phép tính chia thì chắng chia hết cho 1
còn lại tương tự nhé !
mình còn làm violympic nữa
Câu 1: Tích của 4 stn liên tiếp là 2024.tìm4 stn đó
Câu2:khi chia stn a cho 54 ta được số dư là 38.chia số a cho 18 ta được thương là 14 và còn dư tìm a
Câu3:ko chia hết cho 3.khi chia cho 3 được các số dư khác nhau.Chứng tỏ tổng 2 số đó chia hết cho 3
Chia STN a cho 12 dư 2
chia STN b cho 9 dư 1
Chứng minh (a+b) chia hết cho 3
mi tích tau tau tích mi xong tau trả lời nka
việt nam nói là làm
STN A : 3 dư 1. STN B : 3 dư 2. CM tổng a+b chia hết cho 3
1 STN chia 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3, chia 6 dư 4 và chia hết cho 13.
a) Tìm STN có tính chất trên.
b) Tìm dạng chung của các số trên.
gọi số cân tìm là a
ta có a chia cho 3 dư 1 suy ra a+2 chia hết cho 3
a chia cho 4 dư 2 suy ra a+2 chia hết cho 4
a chia cho 5 dư 3 suy ra a+2 chia hết cho 5
a chia cho 6 dư 4 suy ra a+2 chia hết cho 6
suy ra (a+2) là BC(3,4,5,6)= 60=B(60)=(0,60,120,180,240,300,360,420,540........0
a thuộc (58,118,178,238,298,358,418,538....
suy ra a=598
Bài 1:
Khi a chia cho 7 dư 2; b chia cho 7 dư 3. Hỏi (a+b) chia cho 7 dư mấy?
Bài 2:
Một STN a chia hết cho 3 và STN b chia cho 3 dư r. Tìm số dư (a+b) chia cho 3
1.STN nhỏ nhất chia cho 6 dư 5 nhưng chia cho 19 dư 2
a) Tìm STN nhỏ nhất có tính chất trên.
b) Tìm dạng tổng quát của các STN có tính chất trên
2. Một STN chia cho 5 dư 1, chia cho 21 dư 3
a) Tìm STN nhỏ nhất có tính chất trên.
b) Hỏi số đó chia cho 105 dư bao nhiêu?
c) Số đó chia cho 35 dư bao nhiêu?
a, Vì số đó chia cho 6 dư 5; chia 19 dư 2 nên khi ta thêm vào số đó 55 đơn vị thì trở thành số chia hết cho cả 6 và 19
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a+55⋮6\\a+55⋮19\end{matrix}\right.\) ⇒ a + 55 \(\in\) BC(6; 19)
6 = 2.3; 19 = 19; BCNN(6; 19) = 2.3.19 = 114
⇒ BC(6; 19) = {0; 114; 228; 342;...;}
a \(\in\) { - 55; 59; 173;...;}
Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 59
a + 55 \(\in\) B(114)
⇒ a = 114.k - 55 (k ≥1; k \(\in\) N)
Bài 2:
Vì số đó chia 5 dư 1 chia 21 dư 3 nên khi số đó thêm vào 39 đơn vị thì trở thành số chia hết cho cả 5 và 21
Ta có: a + 39 ⋮ 5; a + 39 ⋮ 21 ⇒ a + 39 \(\in\) BC(5; 21)
5 = 5; 21 = 3.7 BCNN(5; 21) = 3.5.7 = 105
⇒BC(5; 21) = {0; 105; 210;...;}
a+ 39 \(\in\) {0; 105; 210;...;}
a \(\in\) {-39; 66; 171;...;}
Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 66
a + 39 ⋮ 105
⇒ a = 105.k - 39 (k ≥1; k \(\in\) N)
Bài 2, ý b
66 : 105 = 0 dư 66
Vậy số đó chia 105 dư 66
66 : 35 = 1 dư 31
Vậy số đó chia 35 dư 31