Chứng minh rằng: 1/n+1 + 1/n+3 +......+ 1/n+n > 1/2 ( với mọi n e N*)

chứng minh rằng với mọi n E N thì ƯCLN (n+3;n+2)=1

D=1.2 + 2.3 + 3.4 + ....+ n.(n+1) với n thuộc N sao . Chứng tỏ 3D là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp

E= 1.2.3 + 2.3.4 + ..... + n.(n+1).(n+2)với n thuộc N sao

hãy chứng minh

Chứng minh rằng : \(\frac{k}{n\left(n+k\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+k}\) ( với n,k E N, n #0 ) 

Chứng minh rằng: a/n(n+a)=1/n-1/n+a   (n,a e N*)

Cho đa thức f(x) = \(x^n+x^{n-1}+x^{n-2}+...+x^{n-\left(n-1\right)}+x^{n-n}\)

a)Chứng minh f(1) = n+1

b)Chứng minh : f(-1) =0 với n lẻ

f(-1)=1 với n chẵn

chứng minh rằng với n thuộc N,n>1 ta có A=1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/n^2>1

chứng minh rằng với n thuộc N,n>1 ta có A=1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/n^2>1

Cho C = 1/11 + 1/12 = 1/13 +...+ 1/19

Chứng minh rằng C ko phải là số nguyên

b) Cho D = 2( 1/3 + 1/15 + 1/35 +...+1/n(n+2)) với n thuộc N*

Chứng minh rằng D ko phải lf số nguyên

c) Cho E = 1/3 + 1/4 + 1/5 + 2/7 + 2/9 + 2/11

Chứng minh rằng E ko phải là số nguyên

Bài khó quá, giúp mình nha!