một người đứng cách 1 cái cây 15m, mắt nhìn lên ngọn cây thì hướng nhìn tạo với phương nằm ngang thành góc 42 độ. Tính chiều cao của cây, biết chiều cao từ mặt đất đến mắt người đo là 1,6m
Bài 7 Tia nắng chiếu qua ngọn một cái cây tạo với mặt đất một góc 52 độ. Tìm chiều cao của cây khi biết bóng của nó có chiều dài là 12m
Bài 8 Một người có mắt cách mặt đất 1.4m đứng cách tháp Eiffel 400m nhìn thấy đỉnh tháp với góc nâng 39 độ. Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến mét).
7: ΔABC vuông tại A có AB=12m; góc B=52 độ. Tính AC
AC=AB*tan52=12*tan52=15,36(m)
Bạn Thanh đứng tại vị trí A cách cây thông 6m và nhìn thấy ngọn của cây này dưới một góc bằng 55 0 so với phương nằm ngang (như hình vẽ). Biết khoảng cách từ mắt của bạn Thanh đến mặt đất bằng 1,6m. Chiều cao BC của cây thông bằng ((làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
A. 5,80m
B. 8,57m
C. 6,51m
D. 10,17m
Đặt các điểm D, E như hình vẽ.
Xét CDE vuông tại E ta có:
Chiều cao của cây là BC = CE + BE = 8,57 + 1,6 = 10,17m
Đáp án cần chọn là: D
Một người đo chiều cao của một cây nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao 2m và đặt xa cây 15m. Sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc 0,8m thì nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng. Hỏi cây cao bao nhiêu, biết rằng khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,6m?
Gọi chiều cao của cây là h = A'C' và cọc tiêu AC = 2m.
Khoảng cách từ chân đến mắt người đo là DE = 1,6m.
Cọc xa cây một khoảng A'A = 15m, và người cách cọc một khoảng AD = 0,8m và gọi B là giao điểm của C'E và A'A.
Ta có: A’C’ ⊥ A’B, AC ⊥ A’B, DE ⊥ A’B
⇒ A’C’ // AC // DE.
Ta có: ΔDEB ΔACB (vì DE // AC)
Mà AB – DB = AD = 0,8
⇒ BD = 0,8.4 =3,2m; AB = 5.0,8 = 4m.
⇒ A'B = A'A + AD + DB = 15 + 0,8 + 3,2 = 19m
+ ΔACB ΔA’C’B (vì AC // A’C’)
Vậy cây cao 9,5m.
Một người đo chiều cao của một cây nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao 2m và đặt xa cây 15m. Sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc 0,8m thì nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng. Hỏi cây cao bao nhiêu, biết rằng khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,6m?
Gọi chiều cao của cây là h = A'C' và cọc tiêu AC = 2m.
Khoảng cách từ chân đến mắt người đo là DE = 1,6m.
Cọc xa cây một khoảng A'A = 15m, và người cách cọc một khoảng AD = 0,8m và gọi B là giao điểm của C'E và A'A.
Ta có: A’C’ ⊥ A’B, AC ⊥ A’B, DE ⊥ A’B
⇒ A’C’ // AC // DE.
Ta có: ΔDEB ΔACB (vì DE // AC)
Mà AB – DB = AD = 0,8
⇒ BD = 0,8.4 =3,2m; AB = 5.0,8 = 4m.
⇒ A'B = A'A + AD + DB = 15 + 0,8 + 3,2 = 19m
+ ΔACB ΔA’C’B (vì AC // A’C’)
Vậy cây cao 9,5m.
Một người đo chiều cao của một cây nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao 2m và đặt xa cây 15m. Sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc 0,8m thì nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng. Hỏi cây cao bao nhiêu, biết rằng khoảng cách từ chân người ấy đến mắt người ấy là 1,6m ?
Lời giải
Gọi chiều cao của cây là h = A'C' và chọn một cọc tiêu AC = 2m.
Khoảng cách từ chân đến mắt người đo là DE = 1,6m.
Cọc xa cây một khoảng A'A = 15m, và người cách cọc một khoảng AD = 0,8m và gọi B là giao điểm của C'E và A'A.
Giải:
Giả sử AB là cây cần do, CD là cọc EF là khoảng cách từ mắt tới chân.
∆KDF ∽ ∆HBF
=> HBKD=HFKFHBKD=HFKF
=> HB = HF.KDKFHF.KDKF
mà HF = HK + KF =AC + CE = 15 + 0,8 = 15.8m
KD = CD - CK = CD - EF = 2 - 1,6 = 0,4 m
Do đó: HB = 7,9 m
Vậy chiều cao của cây là 7,9 m.
Một người đo chiều cao của một cây nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao 2m và đặt xa cây 15m. Sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc 0,8m thì nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng. Hỏi cây cao bao nhiêu, biết rằng khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,6m ?
Gọi chiều cao của cây là h = A'C' và cọc tiêu AC = 2m.
Khoảng cách từ chân đến mắt người đo là DE = 1,6m.
Cọc xa cây một khoảng A'A = 15m, và người cách cọc một khoảng AD = 0,8m và gọi B là giao điểm của C'E và A'A.
Ta có: A’C’ ⊥ A’B, AC ⊥ A’B, DE ⊥ A’B
⇒ A’C’ // AC // DE.
Ta có: ΔDEB ΔACB (vì DE // AC)
Mà AB – DB = AD = 0,8
⇒ BD = 0,8.4 =3,2m; AB = 5.0,8 = 4m.
⇒ A'B = A'A + AD + DB = 15 + 0,8 + 3,2 = 19m
+ ΔACB ΔA’C’B (vì AC // A’C’)
Vậy cây cao 9,5m.
ĐÓ LÀ?????????
Một người đo chiều cao của một cây nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao 2m và đặt xa cây 15m. Sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc 0,8m thì nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng. Hỏi cây cao bao nhiêu, biết rằng khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,6m?
Gọi chiều cao của cây là h = A'C' và cọc tiêu AC = 2m.
Khoảng cách từ chân đến mắt người đo là DE = 1,6m.
Cọc xa cây một khoảng A'A = 15m, và người cách cọc một khoảng AD = 0,8m và gọi B là giao điểm của C'E và A'A.
Ta có: A’C’ ⊥ A’B, AC ⊥ A’B, DE ⊥ A’B
⇒ A’C’ // AC // DE.
Ta có: ΔDEB ΔACB (vì DE // AC)
\(\Rightarrow\frac{DE}{AC}=\frac{DB}{AB}\)
Mà AC = 2m , DE = 1,6m
nên \(\frac{1,6}{2}=\frac{DB}{AB}\Rightarrow\frac{DB}{AB}=\frac{4}{5}\Rightarrow\frac{DB}{4}=\frac{AB}{5}\)
Áp dụng t/c DTSBN , ta có:
\(\frac{DB}{4}=\frac{AB}{5}=\frac{AB-DB}{5-4}=\frac{AD}{1}=0,8\)
Suy ra :
\(\frac{DB}{4}=0,8\Rightarrow DB=0,8.4=3,2\)
\(\frac{AB}{5}=0,8\Rightarrow AB=0,8.5=4\)
Mà AB – DB = AD = 0,8
⇒ BD = 0,8.4 =3,2m; AB = 5.0,8 = 4m.
⇒ A'B = A'A + AD + DB = 15 + 0,8 + 3,2 = 19m
+ ΔACB ~ ΔA’C’B (vì AC // A’C’)
\(\Rightarrow\frac{AB}{A'B'}=\frac{AC}{A'C'}\)
\(\Rightarrow AC=\frac{AC.A'B'}{AB}=\frac{2.19}{4}=9,5\left(m\right)\)
Vậy cây cao 9,5m
Một người đo chiều cao của một cây nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao 2m và đặt xa cây 15m. sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc 0,8m thì nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng. Hỏi cây cao bao nhiêu, biết rằng khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,6m?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Giả sử AB là cây cần do, CD là cọc EF là khoảng cách từ mắt tới chân.
∆KDF ∽ ∆HBF
=> HBKD=HFKFHBKD=HFKF
=> HB = HF.KDKFHF.KDKF
mà HF = HK + KF =AC + CE = 15 + 0,8 = 15.8m
KD = CD – CK = CD – EF = 2 – 1,6 = 0,4 m
Do đó: HB = 7,9 m
Vậy chiều cao của cây là 7,9
Một người đo chiều cao của một cây,nhờ một cọc chôn xuống đất,cọc cao 2m và đặt xa cây 15m.sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc 0,8m thì nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng.Hỏi cây cao bao nhiêu,biết rằng khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,6m ?