a)(x+1)(y-2)=3

x+1;y-2 thuộc Ư(3){1;-1;3;-3}

ta có bảng sau :

vậy cặp x;y thuộc {(2;3);(0;1);(4;5);(-2;-1)}
 

b: Vì (d)//y=-2x+1 nên a=-2

Vậy: (d): y=-2x+b

Thay x=0 và y=4 vào (d), ta được: b=4

(2x + 1) . (y - 5)=12 ta có 2x+1 và y-5 phải là ước của 12 sẽ là -12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12 ta có : 
2x+1=1 tương đương x=0 thì y-5=12 tương đương y=17 
2x+1=2 tương đương x=1/2 thi y-5=6 tương đương y=11 
2x+1=3 tương đương x=1 thì y-5=4 tương đương y=9 
2x+1=4 tương đương x=3/2 thì y-5=3 tương đương y=8 
2x+1=6 tương đương x=5/2 thì y-5=2 tương đương y=7 
2x+1=12 tương đương x=11/2 thì y-5=1 tương đương y=6 
2x+1=-1 tương đương x=-1 thì y-5=-12 tương đương y=-7 
2x+1=-2 tương đương x=-3/2 thì y-5=-6 tương đương y=-1 
2x+1=-3 tương đương x=-2 thì y-5=-4 tương đương y=1 
2x+1=-4 tương đương x=-5/2 thì y-5=-3 tương đương y=2 
2x+1=-6 tương đương x=-7/2 thì y-5=-2 tương đương y=3 
2x+1=-12 tương đương x=-13/2 thì y-5=-1 tương đương y=4 
những cặp x,y nào không phải số tự nhiên ta loại 
vậy có 2 cặp số x,y thỏa mãn là : 
x=0;y=17 
x=1;y=9 

k mk nha

x=1

y=9

ta có ( x+4)=y(x+1)

  \(\Leftrightarrow\) \(x+4-xy-y=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(1-y\right)-\left(y-1\right)=-3\)

\(\Leftrightarrow x\left(1-y\right)+\left(1-y\right)=-3\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(1-y\right)=-3\)

ĐẾN ĐÂY LẬP BẢNG LÀ RA

Giải:

b) \(\left(2x+1\right).\left(y-3\right)=10\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)\) và \(\left(y-3\right)\inƯ\left(10\right)=\left\{1;2;5;10\right\}\)  

Vì \(\left(2x+1\right)\) là số lẻ nên \(\left(2x+1\right)\in\left\{1;5\right\}\)

Ta có bảng giá trị: 

Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(1;8\right);\left(2;4\right)\right\}\) 
c) \(2xy-x+2y=13\) 

\(\Rightarrow x.\left(2y-1\right)+\left(2y-1\right)=12\) 

\(\Rightarrow\left(x+1\right).\left(2y-1\right)=12\) 

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\) và \(\left(2y-1\right)\inƯ\left(12\right)=\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\) 
Vì \(\left(2y-1\right)\) là số lẻ nên \(\left(2y-1\right)\in\left\{1;3\right\}\) 

Ta có bảng giá trị:

Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(11;1\right);\left(3;2\right)\right\}\) 

Giải: (tiếp)

d) \(6xy-9x-4y+5=0\) 

\(\Rightarrow3x.\left(2y-3\right)-4y=-5\) 

\(\Rightarrow3x.\left(2y-3\right)-4y+6=1\) 

\(\Rightarrow3x.\left(2y-3\right)-2.\left(2y-3\right)=1\)

\(\Rightarrow\left(3x-2\right).\left(2y-3\right)=1\) 

\(\Rightarrow\left(3x-2\right)\) và \(\left(2y-3\right)\inƯ\left(1\right)=\left\{1\right\}\) 

Ta có bảng giá trị:

Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(1;2\right)\right\}\) 

e) \(2xy-6x+y=13\)

\(\Rightarrow2x.\left(y-3\right)+\left(y-3\right)=10\) 

\(\Rightarrow\left(2x+1\right).\left(y-3\right)=10\) 

Còn lại câu e nó giống hệt câu b nha nên câu lm giống nó là đc!

f) \(2xy-5x+2y=148\) 

\(\Rightarrow2y.\left(x+1\right)-5x-5=143\) 

\(\Rightarrow2y.\left(x+1\right)-5.\left(x+1\right)=143\) 

\(\Rightarrow\left(x+1\right).\left(2y-5\right)=143\) 

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\) và \(\left(2y-5\right)\inƯ\left(143\right)=\left\{1;11;13;143\right\}\) 

Ta có bảng giá trị:

Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(0;74\right);\left(10;9\right);\left(12;8\right);\left(142;3\right)\right\}\) 

Chúc bạn học tốt! (Trời mk mất gần 1 tiếng bài này! )

\(x^2+5y^2-4xy-5y+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)-y=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(y-2\right)^2-y=0\)

.....Làm nốt

1,

Từ đề bài => a/c * c/b = (a/c)^2=(c/b)^2

=> a/b=a^2/c^2=c^2/b^2=a^2+c^2/c^2+b^2=> a/b=a^2+c^2/c^2+b^2

=> DPCM

(từ mình làm tiếp)

Bài này mink làm trc

2,

Đặt a/b=c/d=k

=> a=kb, c=kd

Ta có:

5a+3b/5a-3b=5kb+3b/5kb-3b

=3b*(2k+1)/3b*(2k-2)=2k+1/2k-1

Chứng minh tương tự với biểu thức 5c+3d/5c-3d

Ta cũng đc 2k+1/2k-1

=> Nếu a/b=c/d thì 5a+3b/5a-3b=5c+3d/5a-3d

=> dpcm

mình chưa nghĩ ra từ nha