a: góc ABM=góc CBM

=>góc ABM=góc AMB

=>ΔABM cân tại A

b: Xét ΔBAM và ΔDCN có

góc BAM=góc DCN

BA=DC

góc ABM=góc CDN

=>ΔBAM=ΔDCN

=>BM=DN và AM=CN

=>BN=DM

=>DMBN là hình bình hành

Bạn tự vẽ hình nhá!!!!

a) ABCD là hình bình hành=>góc ADC=góc ABC => góc MBN=góc MDN

Mà: góc MBN= góc BNC( so le trong) => góc BNC=góc MDN => DM//BN

b) Từ phần a ta có:

Xét DMNB có  DM//BN

                      BM//DN (do AB//CD)

=> DMNB là hbh

c) Ta có:

góc AMD= góc MDC(so le trong) => góc ADM= góc AMD=> Tam giác AMD cân tại A

Mà: AH là đường phân giác=> AH là đường cao<=> AH vuông góc với DM (1)

=>AG vuông góc với BN ( do DM//BN)     (2)

Tương tự, ta cũng chứng minh được tam giác BNC cân tại C

Mà: CF là đường PG=> CF vuông góc với BN (3)

Từ (1); (2); (3) => HEFG là hcn do có 3 góc vuông

a: Ta có: \(\widehat{ADE}=\dfrac{\widehat{ADC}}{2}\)

\(\widehat{CBF}=\dfrac{\widehat{CBA}}{2}\)

mà \(\widehat{ADC}=\widehat{CBA}\)

nên \(\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\)

Xét ΔADE và ΔCBF có 

\(\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\)

AD=BC

\(\widehat{DAE}=\widehat{BCF}\)

Do đó: ΔADE=ΔCBF

Suy ra: AE=CF

Ta có: AE+EB=AB

CF+DF=CD

mà AB=CD

và AE=CF

nên EB=DF

Xét tứ giác DEBF có 

EB//DF

EB=DF

Do đó: DEBF là hình bình hành

Suy ra: DE//BF

d: Xét tứ giác AECF có 

AE//CF

AE=CF

Do đó: AECF là hình bình hành

e: Ta có: ABCD là hình bình hành

nên Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường\(\left(1\right)\)

Ta có: EBFD là hình bình hành

nên Hai đường chéo EF và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường\(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra AC,BD,EF đồng quy

a: Xét ΔADM và ΔCBN có 

\(\widehat{ADM}=\widehat{CBN}\)

AD=CB

\(\widehat{A}=\widehat{C}\)

Do đó: ΔADM=ΔCBN

Suy ra: AM=CN

a: Xét ΔADM và ΔCBN có 

\(\widehat{ADM}=\widehat{CBN}\)

AD=CB

\(\widehat{A}=\widehat{C}\)

Do đó: ΔADM=ΔCBN

Suy ra: AM=CN

https://www.google.com.vn/search?q=%C4%91%C3%A9o&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwjp8sz0oaTeAhVbUt4KHXc4AM0Q_AUIDigB&biw=1137&bih=723#imgrc=6ENXD-aPC-1TLM:

vào đó rồi mình làm cho

$\mathrm{a)\; Vì\; A}BCD$ là hình bình hành (gt)

⇒ˆABC=ˆADC⇒ABC^=ADC^ (tính chất hình bình hành )                       (1)

Vì $BF$ là tia phân giác góc $B$ (gt)

$\Rightarrow$ˆB1=ˆB2=ˆABC2B1^=B2^=ABC^2 (tính chất tia phân giác)    (2)

Vì $DE$ là tia phân giác góc $D$ (gt)

$\Rightarrow$ ˆD1=ˆD2=ˆADC2D1^=D2^=ADC^2 (tính chất tia phân giác)   (3)

Từ (1), (2), (3) ⇒ˆD2=ˆB1⇒D2^=B1^ mà hai góc này ở vị trí so le trong do đó: DE//BFDE//BF   (*) (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) 

$\mathrm{b)\; Ta\; lại\; có\; :A}BCD$ là hình bình hành (gt)

$\Rightarrow$AB//CDAB//CD (tính chất hình bình hành) nghĩa là BE