\(1+2+3+4+..+x=500500\Rightarrow\frac{x.\left(x+1\right)}{2}=500500\Rightarrow x.\left(x+1\right)=1001000=1000.1001\)

(do x và x+1 là 2 số nguyên liên tiếp)

=>x=1000

Vồn =_=

1 + 2 + 3 + ... + x = 500500

=> \(\frac{\left(x+1\right).x}{2}=500500\)

=> (x+1).x = 1001000

=> (x+1).x = 1001.1000

=> (x+1).x = (1000+1).1000

=> x = 1000

x = 1000

Số số hạng của tổng trên là :

( x - 1 ) : 1 + 1 = x số hạng

Tổng của dãy số trên là :

( x + 1) x X : 2 = 500500

(x + 1) x X       = 500500 x 2

( x + 1 ) x X     = 1001000

Ta thấy 1001 x 1000 = 1001000

Vậy X = 1000

nhớ ik nha mọi ng

1+2+3+4+...+x=500500

\(\frac{\left(x+1\right).x}{2}=500500\)

\(\left(x+1\right).x=1001000\)

\(1001.1000=100100\)

Vậy x = 1000

1+2+3+4+...+X = 500500

( X + 1 ) x X : 2 = 500500

( X + 1) x X       = 500500 x 2

( X + 1) x X       = 1001000

1000 x ( 1000+ 1) = 1001000

Vậy x = 1000

Theo công thức ta có:

\(\frac{x\left(x+1\right)}{2}=500500\Leftrightarrow x^2+x-1001000=0\Leftrightarrow x=1000\)

a) pt <=> \(\frac{x\left(x+1\right)}{2}=500500\)

<=> \(x^2+x=1001000\)

<=> \(x^2-1000x+1001x-1001000=0\)

<=> \(\left(x-1000\right)\left(x+1001\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=1000\\x=-1001\end{cases}}\)

Do \(x>0\)=> \(x=1000\)

b)

<=> \(2x=210\)

<=> \(x=105\)

c) 

<=> \(6x-81=3.7\)

<=> \(x=17\)

d)

<=> \(125-5\left(3x-1\right)=5^2\)

<=> \(5\left(3x-1\right)=100\)

<=> \(3x-1=20\)

<=> \(x=7\)

e)

<=> \(4^{x+1}+1=65\)

<=> \(4^{x+1}=64\)

<=> \(x+1=3\)

<=> \(x=2\)

j) 

<=> \(2\left(2x-3\right)=14\)

<=> \(2x-3=7\)

<=> \(x=5\)

cảm ơn bạn 

a.

ta có : 1+2+3+4+.......+x = 500500

=(1+2+3+...+x/2)+((x/2+1)+(x/2+2)+...+x) (nhóm lại thành 2 nửa đầu và 2 nửa cuối\

Phân phối từng số hạng của nhóm đầu cho từng số hạng của nhóm đầu với từng số hạng của nhóm cuối ta có

=> biểu thức trên bằng: (x+1) + (x-1+2)+...+(x/2+x/2+1)  (dãy trên có x/2 số hạng vì chia dãy số ra làm 2 phần

= (x+1)(x/2) = 500500

=>x+1.x = 1001000

=> x =1000

\(1+2+3+...+x=500500\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left[\left(x-1\right):1+1\right]:2=500500\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x-1+1\right):2=500500\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right):2=500500\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=1001000\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=1000\cdot1001\)

\(\Rightarrow x=1000\)

\(1+2+3+...+x=500500\)  (ĐK: \(x>0\))

\(\dfrac{x\left(x+1\right)}{2}=500500\)

\(x\left(x+1\right)=500500.2\)

\(x^2+x=1001000\)

\(x^2+x-1001000=0\)

\(x^2-1000x+1001x-1001000=0\)

\(\left(x^2-1000x\right)+\left(1001x-1001000\right)=0\)

\(x\left(x-1000\right)+1001\left(x-1000\right)=0\)

\(\left(x-1000\right)\left(x+1001\right)=0\)

\(x-1000=0\) hoặc \(x+1001=0\)

*) \(x-1000=0\)

\(x=1000\) (nhận)

*) \(x+1001=0\)

\(x=-1001\) (loại)

Vậy \(x=1000\)

x=1000

kik nha

Ta có 1 + 2 + 3 + ...+ x = x(x-1)/2 = 500500

x(x-1) = 1001000

x = 1001

500500*2=1001000 mà ta thấy 1001*1000=1001000=>x=1000

\(1+2+3+...+x=500500\)

\(\frac{\left(1+x\right)\times x}{2}=500500\)

\(\left(1+x\right)\times x=1001000\)

Vì \(1+x\)và  \(x\)là hai số liền kề nhau nên \(1001000\) là tích của hai số liền nhau và số nhỏ hơn sẽ là \(x\).

Mà \(1001000=1000\times1001\) vậy \(x=1000\)

Gọi \(A=1+2+3+...+x=500500\)

Áp dụng công thức:  \(1+2+3+...+x=\frac{x\left(x+1\right)}{2}\)ta được:

\(A=\frac{x\left(x+1\right)}{2}=500500\)\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+1\right)-1001000}{2}=0\Leftrightarrow x\left(x+1\right)-1001000=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1000\right)\left(x+1001\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1000=0\\x+1001=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1000\\x=-1001\end{cases}}}\)

Vậy S={-1001;1000}

\(1+2+3+...+x=500500\)

\(\Rightarrow\frac{x\left(x+1\right)}{2}=500500\)

\(x\left(x+1\right)=1001000=1000.1001\)

\(\Rightarrow x=1000\)

1+2+3+...+x=500500

=> (x+1).x : 2 = 500500

=> (x+1).x = 500500 . 2

=>  (x+1).x  = 1001000 

Mà : 1001000 = 1001.1000

=> x = 1000