a,A=|x-7|+12

  Vì \(\left|x-7\right|\ge0\forall x\)nên \(\left|x-7\right|+12\ge12\forall x\)

  Ta thấy A=12 khi |x-7| = 0 => x-7 = 0 => x = 7

  Vậy GTNN của A là 12 khi x = 7

b,B=|x+12|+|y-1|+4

   Vì \(\left|x+12\right|\ge0\forall x\)

        \(\left|y-1\right|\ge0\forall y\)

   nên \(\left|x+12\right|+\left|y-1\right|\ge0\forall x,y\)

      \(\Rightarrow\left|x+12\right|+\left|y-1\right|+4\ge4\forall x,y\)

Ta thấy B = 4 khi \(\hept{\begin{cases}\left|x+12\right|=0\\\left|y-1\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+12=0\\y-1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-12\\y=1\end{cases}}\)

Vậy GTNN của B là 4 khi x = -12 và y = 1

cậu có thể làm những ý khác ko

a) \(\left(x+3\right)\left(x+y-5\right)=7\)

mà \(x,y\)là số tự nhiên nên \(x+3,x+y-5\)là các ước của \(7\).

Ta có bảng sau: 

Vậy phương trình có nghiệm tự nhiên là: \(\left(4,2\right)\). 

b) \(\left(2x+1\right)\left(y-3\right)=10\)

mà \(x,y\)là số tự nhiên, \(2x+1\)là số tự nhiên lẻ, \(2x+1,y-3\)là ước của \(10\)nên ta có bảng sau: 

Vậy phương trình có nghiệm tự nhiên là: \(\left(0,13\right),\left(2,5\right)\).

c) \(\left(x+1\right)\left(2y-1\right)=12\)

mà \(x,y\)là số tự nhiên, \(2y-1\)là số tự nhiên lẻ, \(x+1,2y-1\)là ước của \(12\)nên ta có bảng sau: 

Vậy phương trình có nghiệm tự nhiên là \(\left(11,1\right),\left(3,2\right)\).

d) \(x+6=y\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y-1\right)=5\)

mà \(x,y\)là số tự nhiên nên \(x+1,y-1\)là ước của \(5\).Ta có bảng sau: 

Vậy phương trình có nghiệm tự nhiên là: \(\left(0,6\right),\left(4,2\right)\).

\(a)4{{\rm{x}}^2} - 12{\rm{x}}y + 9{y^2} = {\left( {2{\rm{x}}} \right)^2} - 2.2{\rm{x}}.3y + {\left( {3y} \right)^2} = {\left( {2{\rm{x}} - 3y} \right)^2}\)

\(b){x^3} + 9{{\rm{x}}^2} + 27{\rm{x}} + 27 = {x^3} + 3.{x^2}.3 + 3.x{.3^2} + {3^3} = {\left( {x + 3} \right)^3}\)

\(c)8{y^3} - 12{y^2} + 6y - 1 = {\left( {2y} \right)^3} - 3.{\left( {2y} \right)^2}.1 + 3.2y{.1^2} - {1^3} = {\left( {2y - 1} \right)^3}\)

\(\begin{array}{l}d) {\left( {2{\rm{x}} + y} \right)^2} - 4{y^2}\\ = {\left( {2{\rm{x}} + y} \right)^2} - {\left( {2y} \right)^2}\\ = \left( {2{\rm{x}} + y + 2y} \right)\left( {2{\rm{x}} + y - 2y} \right) = \left( {2{\rm{x}} + 3y} \right)\left( {2{\rm{x}} - y} \right)\end{array}\)

\(e) 27{y^3} + 8 = {\left( {3y} \right)^3} + {2^3} = \left( {3y + 2} \right)\left( {9{y^2} - 6y + 4} \right)\)

\(g) 64 - 125{{\rm{x}}^3} = {4^3} - {\left( {5{\rm{x}}} \right)^3} = \left( {4 - 5{\rm{x}}} \right)\left( {16 + 20{\rm{x}} + 25{{\rm{x}}^2}} \right)\)

Tìm số tự nhiên x và y, biết:

a) ( 3x - 2)(2y - 3) = 1

b) (x+1)(2y - 1) =12 e) ( x+1)( 2y - 5) = 143 c) x+6 = y( x - 1) f

)d)x-3=y*x+2 ( 3x + 1 )( 2y - 1 ) = 28