Số tự nhiên này có dạng 45k+20 (k thuộc N)

Ta có: 45k + 20 chia hết cho 5 => Số này chia hết cho 5

           45k+20 chia cho 15 dư 5 => Số này không chia hết cho 15.

Có.

Số tự nhiên b chia cho 45 dư 15 nên b = 45k+15 (k ∈ N)

Vì 45k chia hết cho 3, cho 5 và cho 9, còn 15 chia hết cho 3, cho 5 nhưng không chia kết cho 9 nên b chia hết cho 3, cho 5 và b không chia hết cho 9

\(A:45R15\\ \Rightarrow A⋮\left(45-15\right)=30\\ \Rightarrow A⋮5;A⋮3;A⋮̸9\)

Đặt \(a=45k+15\left(k\in N\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}a=45k+15=5\left(9k+3\right)⋮5\\a=45k+15=3\left(15k+5\right)⋮3\\a=45k+15=9\left(5k+1\right)+6⋮̸9\end{matrix}\right.\)

Gọi số tự nhiên là a

a chia cho 15 dư 6 => a = 15k+6

Ta có:

15 chia hết cho 3 => 15k chia hết cho 3

6 chia hết cho 3

=> a chia hết cho 3

Ta có:

15 chia hết cho 5 => 15k chia hết cho 5

6 không chia hết cho 5

=> a không chia hết cho 5 

Ta có: 15=3.5

Số đó chia cho 15 dư 6, số dư này chia hết cho 3 nhưng ko chia hết cho 5

Vậy: Số đó chia hết cho 3, không chia hết cho 5

Ví dụ : số tự nhiên có thể là : 15 x 2 + 6 = 36      2 số đều chia cho 15 dư 6

thử 1 số khác : 15 x 3 + 6 = 51

Vậy số đó có thể chia hết cho 3 . thử : 36 : 3 = chia hết

                                                         51 : 3 = chia hết

Số đó ko thể chia hết cho 5 vì số lẻ

Số đó chia hết cho 5 và không chia hết cho 15

nếu thấy đúng thì ủng hộ nhé mọi người

d) Ta có: n + 6 chia hết cho n+1

              n+1 chia hết cho n+1

=> [(n+6) - (n+1)] chia hết cho n+1

=> (n+6 - n - 1) chia hết cho n + 1

=> 5 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc { 1; 5 }

Nếu n+1 = 1 thì n = 1-1=0

Nếu n+1=5 thì n= 5-1=4.

Vậy n thuộc {0;4}

e) Ta có: 2n+3 chia hết cho n-2 (1)

              n-2 chia hết cho n-2 => 2(n-2) chia hết cho n-2 => 2n - 4 chia hết cho n-2 (2)

Từ (1) và (2) => [(2n+3) - (2n-4)] chia hết cho n-2

=> (2n+3 - 2n +4) chia hết cho n-2

=> 7 chia hết cho n-2

Sau đó xét các trường hợp tương tự như phần d.

e) Ta có: 2n+3 chia hết cho n-2 (1)

              n-2 chia hết cho n-2 => 2(n-2) chia hết cho n-2 => 2n - 4 chia hết cho n-2 (2)

Từ (1) và (2) => [(2n+3) - (2n-4)] chia hết cho n-2

=> (2n+3 - 2n +4) chia hết cho n-2

=> 7 chia hết cho n-2

Sau đó xét các trường hợp tương tự như phần d.

              n+1 chia hết cho n+1

=> [(n+6) - (n+1)] chia hết cho n+1

=> (n+6 - n - 1) chia hết cho n + 1

=> 5 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc { 1; 5 }

Nếu n+1 = 1 thì n = 1-1=0

Nếu n+1=5 thì n= 5-1=4.

Vậy n thuộc {0;4}