cho tam giác góc nhọn ABC, kẻ đường cao AH.Từ H kẻ HE vuông góc với AB(E thuộc AB),kẻ HF vuông goc AC(F thuộc AC)
a)chứng minh rằng AE.AB=AF.AC
b) khi AH2=BH.CH thì tứ giác AEHF là hình gì
Giúp mik câu b với ạ
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác góc nhọn ABC, kẻ đường cao AH.Từ H kẻ HE vuông góc với AB(E thuộc AB),kẻ HF vuông goc AC(F thuộc AC)
a)chứng minh rằng AE.AB=AF.AC
b) khi AH2=BH.CH thì tứ giác AEHF là hình gì
Giúp mik câu b với ạ
b: AH^2=HB*HC
=>AH/HB=HC/HA
=>ΔAHC đồng dạng với ΔBHA
=>góc HAC=góc HBA
=>góc HAC+góc HAB=90 độ
=>góc BAC=90 độ
Xét tứ giác AEHF có
góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ
=>AEHF là hình chữ nhật
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác góc nhọn ABC, kẻ đường cao AH.Từ H kẻ HE vuông góc với AB(E thuộc AB),kẻ HF vuông goc AC(F thuộc AC)
a)chứng minh rằng AE.AB=AF.AC
b) khi AH2=BH.CH thì tứ giác AEHF là hình gì
Giúp mik câu b với ạ
b: AH^2=HB*HC
=>AH/HB=HC/HA
=>ΔAHC đồng dạng với ΔBHA
=>góc HAC=góc HBA
=>góc HAC+góc HAB=90 độ
=>góc BAC=90 độ
Xét tứ giác AEHF có
góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ
=>AEHF là hình chữ nhật
Đúng 3
Bình luận (0)
cho tam giác góc nhọn ABC, kẻ đường cao AH.Từ H kẻ HE vuông góc với AB(E thuộc AB),kẻ HF vuông goc AC(F thuộc AC) a)chứng minh rằng AE.AB=AF.AC b) chứng minh tam giác afe đồng dạng tam giác ABC
cho tam giác góc nhọn ABC, kẻ đường cao AH.Từ H kẻ HE vuông góc với AB(E thuộc AB),kẻ HF vuông goc AC(F thuộc AC)
a)chứng minh rằng AE.AB=AF.AC
b)cho BH=3cm,AH=4cm .tinh AE,BE
Xét ΔABH vuông tại H(gt)
=> \(AH^2=AE\cdot AB\) (1)
Xét ΔAHC vuông tại C(gt)
=>\(AH^2=AF\cdot AC\) (2)
Từ (1)(2) suy ra:
AE.AB=AF.AC
b) Xét ΔABH vuông tại H(gt)
=> \(AB^2=AH^2+BH^2=3^2+4^2=9+16=25\)
=>AB=25
Áp dụng hệ thức ta có:
\(AH^2=AE\cdot AB\)
=> \(AE=\frac{AH^2}{AB}=\frac{4^2}{5}=\frac{16}{5}\)
Có: AB=AE+BE
=>BE=AB-AE= \(5-\frac{16}{5}=\frac{9}{5}\)
Đúng 0
Bình luận (2)
cho tam giac abc vuông tại a,đường cao ah,từ h kẻ hf vuông góc với ac,he vuông góc với ab (f thuộc ac,e thuộc ab)
a,tứ giác aehf là hình gì ?
b,chứng minh các hệ thức ae.ab=af.ac và bh.hc=4eo.oe
XÉt tứ giác AEHF có HEA=90 , HFA=90 , EAF=90
nên tứ giác AEHF là hcn
Xét tam giác ABH vuông tại H HE vuông với AB
nên BA*AE=AH2
Xét tam giác ACH vuông tại H HF là đường cao
nên AF*AC=AH2
Vậy AB*AE=AF*AC
đề câu b sao ý không có điểm o mà lại có oe
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC. Kẻ HE vuông góc AB (E thuộc AB, HF vuông góc AC (F thuộc AC
a, Tứ giác AEHF là hình gì? Vì sao?
b, Chứng minh BE.CH=AE.BH
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HE vuông góc với AB E thuộc AB; kẻ HF vuông góc với AC F thuộc AC a) Chứng minh: Tứ giác AEHF là hình chữ nhật. b) Gọi P là điểm đối xứng của H qua AB . Tứ giác APEF là hình gì? Vì sao? c) Đường thẳng đi qua C và song song với BP, cắt tia PA tại Q. Chứng minh: Q đối xứng với H qua F .
Cho tam giác vuông ABC, vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC) . Từ H kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AB và AC ( E thuộc AB, F thuộc AC)
a) Tứ giác AEHG là hình gì? tại sao?
b) Chứng minh AE.AB=AF.AC
c) Tính diện tích tứ giác AEHF biết AB=6cm, AC=8cm, BC=10cm
a,Tứ giác AEHG la hình chữ nhật.thật vậy:
xét tứ giác AEHG có goc a=90 độ ,góc E=90 độ(HE VUÔNG GÓC VỚI AB) , góc H=90 độ (AH vuông góc với BC)
suy ra tứ giác AEHG la hình chữ nhật
b,xét tam giac BHA có AH^2=AE*AB (1)
xét tam giác AHC có AH^2=AF*AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra AE*AB=AF*AC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) và đường cao AH. Từ H kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC(E thuộc AB; F thuộc AC).
a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chừ nhật.
b) Vẽ điểm D đối xứng với A qua F. Chứng minh tứ giác DHEF là hình bình hành.
c) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AEHF là hình vuông?
a: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)