mk chưa học

a, A = \(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}...\frac{99}{100}\)

\(A=\frac{1}{2}.\left(\frac{3.4....99}{4.5...100}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}.\left(\frac{3}{100}\right)\)\(\)\(A=\frac{3}{200}\)

\(B=\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{5}{6}...\frac{100}{101}\)

\(B=\frac{2}{3}.\left(\frac{4.5...100}{5.6...101}\right)\)

\(B=\frac{2}{3}.\left(\frac{4}{101}\right)\)

\(B=\frac{8}{303}\)

\(A.B=\frac{8}{303}.\frac{3}{200}\)

\(A.B=\frac{1}{2525}\)

b, A = 1/2 x 3/100

B = 2/3 x 4/101

Ta có : 1 - 2/3 = 1/3; 1 - 1/2 = 1/2

MÀ 1/3 < 1/2 => 2/3 > 1/2 (1)

Ta có : 1 - 3/100 = 97/100

1 - 4/101 = 97/101

Mà 97/101 < 97/100 => 4/101 > 3/100 (2)

Từ (1) và (2) => B > A

a,

\(AB=\left[\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot...\cdot\frac{99}{100}\right]\cdot\left[\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{6}{7}\cdot...\cdot\frac{100}{101}\right]\)

\(AB=\frac{\left[1\cdot3\cdot5\cdot...\cdot99\right]\left[2\cdot4\cdot6\cdot...\cdot100\right]}{\left[2\cdot4\cdot6\cdot8\cdot...\cdot100\right]\left[3\cdot5\cdot7\cdot...\cdot101\right]}=\frac{1\cdot3\cdot5\cdot...\cdot99}{3\cdot5\cdot7\cdot...\cdot101}=\frac{1}{101}\)

b,

1/2 < 2/3

3/4 < 4/5

.............

99/100 < 100/101

=> \(\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot...\cdot\frac{99}{100}< \frac{2}{3}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{6}{7}\cdot...\cdot\frac{100}{101}\Leftrightarrow A< B\)

vế trước lớn hơn

\(A=\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}......\frac{9999}{10000}\)

Đặt : \(B=\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}\times\frac{6}{7}.......\frac{10000}{10001}\)

Vì \(\frac{1}{2}< \frac{2}{3};\frac{3}{4}< \frac{4}{5};.....\frac{9999}{10000}< \frac{10000}{10001}\)

Nên A<B  mà A>0; B>0

\(\Rightarrow A^2< A\times B=\left(\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}.....\frac{9999}{10000}\right)\times\left(\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}\times\frac{6}{7}......\frac{10000}{10001}\right)\)\(=\frac{1}{2}\times\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}......\frac{9999}{10000}\times\frac{10000}{10001}\)\(=\frac{1}{10001}< \frac{1}{10000}=\frac{1}{100^2}=0.01^2\)\(\Rightarrow A^2< 0.01^2\)hay A < 0.01

Hai bài này bạn tính ra là xong mà

Cần gì phải hỏi

Dễ mà

\(A< 4\)

\(B< 3\)

là đáp án đúng

A>4 nha

còn B<3

câu này mk làm ở trước ấy

câu B có đổi là 3/2019 thành 1/2019

\(D=\frac{100^{15}+1}{100^{16}+1}\)

\(\Rightarrow D=\frac{100.\left(100^{15}+1\right)}{100.\left(100^{16}+1\right)}\)

\(\Rightarrow D=\frac{100^{16}+100}{100^{17}+100}\)

Vì \(\forall a;b\inℕ^∗;a< b;b\ne0\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)

\(\Rightarrow C=\frac{100^{16}+1}{100^{17}+1}< \frac{100^{16}+1+99}{100^{17}+1+99}\)

\(\Rightarrow C< \frac{100^{16}+100}{100^{17}+100}=\frac{100^{15}+1}{100^{16}+1}\)

\(\Rightarrow C< D\)

mỗi câu làm 1 yếu tố đc k bn?

a)\(\frac{18}{-39}=-\frac{18}{39}\)

Vì -17>-18 nên \(-\frac{17}{39}>-\frac{18}{39}\)(1)

Vì 39<41 nên \(-\frac{17}{39}< -\frac{17}{41}\)(2)

Từ (1);(2)=>\(\frac{-18}{39}< -\frac{17}{39}< -\frac{17}{41}\)

b)Ta có: \(\frac{42}{-37}=-\frac{42}{37}>\frac{-42}{35}=\frac{-6}{5}=-1,2\); \(-\frac{56}{43}< -\frac{55}{43}< -\frac{55}{44}=-\frac{5}{4}=-1,25\)

Vì -1,2>-1,25 nên 42/-37>-56/43

c)Ta có:25049<25259 hay 37*677<67*377 nên 37/67<377/677

d)Ta có:\(\frac{5}{8}=\frac{10}{16}< \frac{34}{16}=\frac{17}{8}< \frac{17}{19}\); \(\frac{17}{19}< 1;\frac{22}{17}>1=>\frac{22}{17}>\frac{17}{19}\)

=>\(\frac{22}{17}>\frac{17}{19}>\frac{5}{8}\)

làm hơi lâu

dc bn, giúp mk zới nha

M=(1.3.5.7.....99)/(2.4.6.8.....100)

số số hạng của tử = (99-1)/2 +1 = 50 -> 1.3.5.7....99= (99+1)*50/2 =2500

số số hạng của mẫu =  (100-2)/2+1 =50 -> 2.4.6.8....100= (100+2)*50/2 =2550

-->  M= 2500/2550 =50/51

Làm tương tự với N ta có kq N=51/52 ->M/N= 2600/2601 -> M<N

bấm phân số kiểu j z bạn

Vào hướng dẫn viết công thức, hình vẽ ở cuối trang tạo câu hỏi và chọn video đầu ấy