a) TH1: Với \(x< 0\) thì \(\left|2x+3\right|=-\left(2x+3\right)=-2x-3\)

TH2: Với \(x\ge0\) thì \(\left|2x+3\right|=2x+3\)

b) TH1: Với \(x< 0\) thì \(\left|4x-2\right|=-\left(4x-2\right)=-4x+2\)

TH2: Với \(x\ge0\) thì \(\left|4x-2\right|=4x-2\)

c) TH1: Với \(x< 0\) thì \(\left|3x-5\right|=-\left(3x-5\right)=-3x+5\)

TH2: Với \(x\ge0\) thì \(\left|3x-5\right|=3x-5\)

a: TH1: x>=-3/2

=>A=2x+3

TH2: x<-3/2

=>A=-2x-3

b: TH1: x>=1/2

=>A=4x-2

TH2: x<1/2

=>A=-4x+2

c: TH1: x>=5/3

=>B=5x-3

TH2: x<5/3

=>B=-5x+3

a) \(\left|\left|x-1\right|-1\right|=2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-1\right|-1=2\\\left|x-1\right|-1=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-1\right|=3\\\left|x-1\right|=-1\left(l\right)\end{cases}}\)

TH1: x - 1 = 3

         x      = 4

TH2: x - 1 = - 3

        x       = - 2 

b) Tương tự câu a.

c) \(\left|\left|2x-3\right|-x+1\right|=42-8\)

\(\left|\left|2x-3\right|-x+1\right|=34\)

TH1: \(\left|2x-3\right|-x+1=34\)

\(\left|2x-3\right|-x=33\)

Với \(x\ge\frac{3}{2}\), ta có \(2x-3-x=33\Rightarrow x=36\)  (tm)

Với \(x< \frac{3}{2}\), ta có \(3-2x-x+1=34\Rightarrow-3x=30\Rightarrow x=-10\left(tm\right)\)

TH2: \(\left|2x-3\right|-x+1=-34\)

\(\left|2x-3\right|-x=-35\)

Với \(x\ge\frac{3}{2}\), ta có \(2x-3-x=-35\Rightarrow x=-32\)  (l)

Với \(x< \frac{3}{2}\), ta có \(3-2x-x+1=-34\Rightarrow-3x=38\Rightarrow x=\frac{38}{3}\left(l\right)\)

d) Tương tự câu c.

Đặt: \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}=k\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4k\\y=7k\end{matrix}\right.\) 

Ta có: \(xy=112\Rightarrow4k\cdot7k=112\)

\(\Rightarrow28k^2=112\)

\(\Rightarrow k^2=4\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=-2\\k=2\end{matrix}\right.\)

Với k = -2 

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\cdot-2=-8\\y=7\cdot-2=-14\end{matrix}\right.\)

Với k = 2

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\cdot2=8\\y=7\cdot2=14\end{matrix}\right.\)

Ta có : \(\left|2x+3\right|+\left|2x-5\right|\ge\left|2x+3+2x-5\right|=\left|4x-2\right|\)

\(\Rightarrow\left|4x-2\right|\le8\)

\(\Leftrightarrow-8\le4x-2\le8\)

\(\Leftrightarrow-6\le4x\le10\)

\(\Rightarrow-1\le x\le2\)

\(\Rightarrow x=-1;0;1;2\)

Ta có: \(|2x-3|-|3x-2|=0\)

\(\Leftrightarrow|2x-3|=|3x-2|\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=3x-2\\2x-3=2-3x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3x=-2+3\\2x+3x=2+3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x=-1\\5x=5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=1\end{cases}\Leftrightarrow}x=1\)

Tìm x với x = 5y và 3y - 2x = -14 ( Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

So sánh các số a, b và c biết rằng \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}\)

tìm x với x =5y và 3y - 2x = - 14

CHÚC BẠN HỌC TỐT

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)và   \(2x+5y=10\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{6}=\frac{5y}{20}\)và \(2x+5y=10\)

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có : 

\(\frac{2x}{6}=\frac{5y}{20}=\frac{2x+5y}{6+20}=\frac{5}{13}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{2x}{6}=\frac{5}{13}\\\frac{4y}{20}=\frac{5}{13}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{15}{13}\\\frac{25}{13}\end{cases}}}\)

\(KL\)

O_O ... Sửa lại đề -.- : \(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}\)và \(x+2y=51\)

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có 

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=\frac{x+2y}{7+2.5}=\frac{51}{17}=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{7}=3\\\frac{y}{5}=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.7=21\\y=3.5=15\end{cases}}}\)

Sửa đề \(\frac{x}{7}=y5\)và \(x+2y=51\)

Theo bài ra ta có 

\(\frac{x}{7}=y5\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{5}\)

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có 

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=\frac{x+2y}{7+2.5}=\frac{51}{17}=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{7}=3\\\frac{y}{5}=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.7=21\\y=3.5=15\end{cases}}}\)

hình như ... 

Tú ơi! Sao \(\frac{x}{7}=y5\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{5}\)