a: Ta có: \(\left(7x+4\right)^2-\left(7x-4\right)\left(7x+4\right)\)

\(=\left(7x+4\right)\left(7x+4-7x+4\right)\)

\(=8\left(7x+4\right)\)

=56x+32

b: Ta có: \(8\left(x-2\right)^2-3\left(x^2-4x-5\right)-5x^2\)

\(=8x^2-32x+32-3x^2+12x+15-5x^2\)

\(=-20x+47\)

c: Ta có: \(\left(x+1\right)^3-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3x\left(x+1\right)\)

\(=x^3+3x^2+3x+1-x^3+1-3x^2-3x\)

=2

a:Sửa đề: \(\dfrac{3}{5x-1}+\dfrac{2}{3-x}=\dfrac{4}{\left(1-5x\right)\left(x-3\right)}\)

=>3x-9-10x+2=-4

=>-7x-7=-4

=>-7x=3

=>x=-3/7

b: =>\(\dfrac{5-x}{4x\left(x-2\right)}+\dfrac{7}{8x}=\dfrac{x-1}{2x\left(x-2\right)}+\dfrac{1}{8\left(x-2\right)}\)

=>\(2\left(5-x\right)+7\left(x-2\right)=4\left(x-1\right)+x\)

=>10-2x+7x-14=4x-4+x

=>5x-4=5x-4

=>0x=0(luôn đúng)

Vậy: S=R\{0;2}

b) \(7x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=0\) 

<=>  \(\left(7x-1\right)\left(x-2\right)=0\)

=> x=1/7  hoặc x=2

c) <=>  (2x-1)³   =0 

=> x=1/2

d)<=>  \(\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)-x\left(2x-3\right)=0\)

<=>  \(\left(2x-3\right)\left(x+3\right)=0\)

=> x=3/2  hoặc x=-3

e) <=>\(x^2\left(x+5\right)+9\left(x+5\right)=0\)

<=> \(\left(x+5\right)\left(x^2+9\right)=0\)

=> x=-5

f) \(x^3-6x^2-x+30=0\)

<=>\(x^3+2x^2-8x^2-16x+15x+30=0\)

<=>\(x^2\left(x+2\right)-8x\left(x+2\right)+15\left(x+2\right)=0\)

<=>\(\left(x+2\right)\left(x^2-5x-3x+15\right)=0\)

<=> \(\left(x+2\right)\left(x-5\right)\left(x-3\right)=0\)

=> x=-2 hoặc x=5 hoặc x=3

Để giải các phương trình này, chúng ta sẽ làm từng bước như sau: 1. 13x(7-x) = 26: Mở ngoặc và rút gọn: 91x - 13x^2 = 26 Chuyển về dạng bậc hai: 13x^2 - 91x + 26 = 0 Giải phương trình bậc hai này để tìm giá trị của x. 2. (4x-18)/3 = 2: Nhân cả hai vế của phương trình với 3 để loại bỏ mẫu số: 4x - 18 = 6 Cộng thêm 18 vào cả hai vế: 4x = 24 Chia cả hai vế cho 4: x = 6 3. 2xx + 98x2022 = 98x2023: Rút gọn các thành phần: 2x^2 + 98x^2022 = 98x^2023 Chia cả hai vế cho 2x^2022: x + 49 = 49x Chuyển các thành phần chứa x về cùng một vế: 49x - x = 49 Rút gọn: 48x = 49 Chia cả hai vế cho 48: x = 49/48 4. (x+1) + (x+3) + (x+5) + ... + (x+101): Đây là một dãy số hình học có công sai d = 2 (do mỗi số tiếp theo cách nhau 2 đơn vị). Số phần tử trong dãy là n = 101/2 + 1 = 51. Áp dụng công thức tổng của dãy số hình học: S = (n/2)(a + l), trong đó a là số đầu tiên, l là số cuối cùng. S = (51/2)(x + (x + 2(51-1))) = (51/2)(x + (x + 100)) = (51/2)(2x + 100) = 51(x + 50) Vậy, kết quả của các phương trình là: 1. x = giá trị tìm được từ phương trình bậc hai. 2. x = 6 3. x = 49/48 4. S = 51(x + 50)

nhầm

3) 5x² + y² -4xy - 2y + 8x + 2013

= ( 4x² + y² -4xy -2y + 8x ) + x² + 2013

= ( 2x - y +1)² + x² +2013

Vì ( 2x-y+1)² \(\ge\)0 \(\forall x,y\); x² \(\ge\)0\(\forall x\)

=> (2x - y+1)² + x² \(\ge\)0

=> ( 2x-y +1)² +x² + 2013\(\ge\)0

hay  A \(\ge0\)\(\forall x,y\)=> A ko âm

Giúp mk phần 1 và phần 2 vs!!!

HELP ME PLEASE!!!

1\(\left(15x-1\right)^2+3\left(7x+3\right)\left(x+1\right)-\left(x^2-73\right)\))

\(=\left(15x-1\right)^2+21x^2+30x+9-x^2+73\)

\(=\left(15x-1\right)^2+20x^2+30x+82\)

\(=\left(15-1\right)^2+20\left(x^2+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}\right)+\frac{283}{4}\)

\(=\left(15x-1\right)^2+20\left(x+\frac{3}{4}\right)^2+\frac{283}{4}\)

Vì \(\left(15x-1\right)^2;20\left(x+\frac{3}{4}\right)^2;\frac{283}{4}\ge0\forall x\)=> Biểu thức ko âm

a)  -4x(x - 7) + 4x(x² - 5) = 28x² - 13

=> -4x² + 28x + 4x² - 20x = 28x² - 13

=> (-4x² + 4x²) + (28x - 20x) = 28x² - 13

=> 8x = 28x² - 13

=> 8x - 28x² + 13 = 0

=> phương trình vô nghiệm

b) (4x² - 5x)(3x + 2) - 7x(x + 5) = (-4 + x)(-2x - 3) + 12x² + 2x²

=> 4x²(3x + 2) - 5x(3x + 2) - 7x² - 35x = -4(-2x - 3) + x(-2x - 3) + 14x²

=> 12x³ + 8x² - 15x² - 10x - 7x² - 35x = 8x + 12 - 2x² - 3x + 14x²

=> 12x³ + (8x² - 15x² - 7x²) + (-10x - 35x) = (8x - 3x) + 12 + (-2x² + 14x²)

=> 12x³ - 14x² - 45x = 5x + 12 + 12x²

=> 12x³ - 14x² - 45x - 5x - 12 - 12x² = 0

=> 12x³ + (-14x² - 12x²) + (-45x - 5x) - 12 = 0

=> 12x³ - 26x² - 50x - 12 = 0

Làm nốt

Cái câu b sửa cái đề lại nhé dấu " = " ở chỗ (-2x = 3) là gì vậy?

a, \(-4x\left(x-7\right)+4x\left(x^2-5\right)=28x^2-13\)

\(\Leftrightarrow-4x^2+28x+4x^3-20x=28x^2-13\)

\(\Leftrightarrow-32x^2+8x+4x^3+13=0\)( vô nghiệm ) 

mk ghi đáp án, còn lại bạn tự biến đổi

a) \(2x^3-x^2+5x+3=\left(2x+1\right)\left(x^2-x+3\right)\)

b) \(x^3+5x^2+8x+4=\left(x+1\right)\left(x+2\right)^2\)

c) \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24=\left(x+1\right)\left(x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)

d) \(4x^4+1=\left(2x^2-2x+1\right)\left(2x^2+2x+1\right)\)

e) \(x^4-7x^3+14x^2-7x+1=\left(x^2-4x+1\right)\left(x^2-3x+1\right)\)

mk làm chi tiết theo yêu của của người hỏi đề:

a) \(2x^3-x^2+5x+3\)

\(=\left(2x^3-2x^2+6x\right)+\left(x^2-x+3\right)\)

\(=2x\left(x^2-x+3\right)+\left(x^2-x+3\right)\)

\(=\left(2x+1\right)\left(x^2-x+3\right)\)

b)  \(x^3+5x^2+8x+4\)

\(=\left(x^3+4x^2+4x\right)+\left(x^2+4x+4\right)\)

\(=x\left(x^2+4x+4\right)+\left(x^2+4x+4\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x^2+4x+4\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x+2\right)^2\)

d)  \(4x^4+1=4x^4+4x^2+1-4x^2\)

\(=\left(2x^2+1\right)^2-4x^2=\left(2x^2-2x+1\right)\left(2x^2+2x+1\right)\)

e) \(x^4-7x^3+14x^2-7x+1\)

\(=\left(x^4-3x^3+x^2\right)-\left(4x^3-12x^2+4x\right)+\left(x^2-3x+1\right)\)

\(=x^2\left(x^2-3x+1\right)-4x\left(x^2-3x+1\right)+\left(x^2-3x+1\right)\)

\(=\left(x^2-4x+1\right)\left(x^2-3x+1\right)\)