Question

217. Tìm x biết: 

a) \(\left|9-7x\right|=5x-3\)

b) \(8x-\left|4x+1\right|=x+2\)

Answer 1

a TH1 : 9 - 7x \(\ge\)0 <=> x\(\le\)\(\frac{9}{7}\)

=> | 9 - 7x | = 9 - 7x (*)

thay  (*) vào biểu thức ta có :

     9 - 7x = 5x - 3

<=> -7x - 5x = -3 -9

<=>  - 12x = -12

<=>      x = 1

TH2 : 9 - 7x < 0 <=> x > \(\frac{9}{7}\) (**)

| 9 - 7x | = - ( 9 - 7x ) = 7x - 9 (**)

thay (**) vào biểu thức ta có :

     7x - 9 = 5x - 3

<=> 7x - 5x = - 3 + 9 

<=>   3x   =   6

<=>   x = 2

Answer 2

b) TH1: 4x + 1 \(\ge\)0 <=> x \(\ge\)\(\frac{-1}{4}\)

=> | 4x + 1 | = 4x + 1 (*)

thay  (*) vào biểu thức ta có :

    8x - ( 4x + 1 ) = x + 2

<=> 8x - 4x - 1 = x + 2 ( cái chỗ - ( 4x + 1 phải đổi dấu nha bạn, là -1 x ( 4x + 1 ) nên phải đổi dấu nha )

<=>  4x - x     = 2 +1

<=>   3x  = 3

<=>   x = 1

TH2 : 4x + 1 < 0 <=> x < \(\frac{-1}{4}\)

=> | 4x + 1 | = - ( 4x + 1 ) = - 4x - 1 (**)( cái này cũng phải đổi dấu nè bạn )

thay (**) vào biểu thức ta có :

8x -( - 4x - 1 ) = x + 2

<=> 8x + 4x + 1 = x + 2

<=> 12x - x = 2 -1

<=> 11x    = 1

<=>   x = \(\frac{1}{11}\)( loại vì \(\frac{1}{11}\)> \(\frac{-1}{4}\))