1/BH^2+1/BD^2=1/BE^2+1/BA^2
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH, BD, CE.
a, C/m BE. BA=BH. BC . b, c/m SABC=1/2 CA. CB. sinC c, C/m AD. BE. CH=AB. AC. BC. cosA. cosB. cosC
Cho hình thoi ABCD có góc B tù và BH là đường cao. Chứng minh rằng
\(\dfrac{1}{BH^2}=\dfrac{1}{AC^2}+\dfrac{1}{BD^2}\)
Giả sử \(BH\perp AD\)
Gọi \(O=AC\cap BD\)
Có \(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}AC.BD=BH.AD\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC.BD=2S_{ABCD}\\BH=\dfrac{S_{ABCD}}{AD}\end{matrix}\right.\)
Có \(\dfrac{1}{AC^2}+\dfrac{1}{BD^2}=\dfrac{AC^2+BD^2}{AC^2.BD^2}=\dfrac{4\left(OA^2+OD^2\right)}{\left(2S_{ABCD}\right)^2}\)\(=\dfrac{4AD^2}{4S_{ABCD}}=\dfrac{1}{BH^2}\)
Vậy \(\dfrac{1}{BH^2}=\dfrac{1}{AC^2}+\dfrac{1}{BD^2}\)
Đúng 6
Bình luận (0)
Cho hình thoi ABCD có góc ABC>90 độ và BH là đường cao. Chứng minh rằng 1/BH^2 = 1/AC^2+ 1/BD^2
Bài1 :Cho hình thang ABCD (AB//CD) ; AC vuông góc với BD ;BH vuông góc với CD tại H; chứng minh
\(\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{BD^2}=\frac{1}{BH^2}\)
Cho tam giác abc có ba góc nhọn hai đường cao BD và CE của tam giác cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:
1. góc AED= góc ACB
2.BH*BD+CH*CE=BC^2
a) Chứng minh tam giác AED đông dang tam giác ACB
b) Kẻ HI vuông góc BC
Có BHxBD+CHxCE=BC^2 bằng xét 2 cặp tam giác đông dạng.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại B, AB =1\2 AC. Trên BC lấy D sao cho BD = 1/2 DC . Kẻ BH và CK vuông với AD . Chứng minh BH =1/2 DK
cho tam giác ABC có D thuộc cạnh BC. sao cho BD=1/2 DC.
Kẻ BH và CK vuông góc với AD. CMR: BH=1/2 CK
cho tam giác ABC có D thuộc BC sao cho BD= 1/2 DC.
kẻ BH và CK vuông góc với AD chứng minh rằng BH=1/2 CK
1) Cho hình tam giác ABC có AD = 1/3 AC, BE = 1/2 BD, diện tích hình tam giác EBC là 1,2 cm2. Tính diện tích hình tam giác ABC.
2)Cho hình tam giác vuông ABC có AB = 3cm, AC = 4cm. Trên các cạnh của hình tam giác ABC có BG = 1/2 BC; BD = 1/3 BA; AE = 1/4 AC. Tính diện tích hình tam giác DEG.