Tìm phần dư khi chia đa thức P(x)=\(^{x^{100}-2x^{51}+1}\)cho đa thức Q(x)=\(x^2-1\)
Những câu hỏi liên quan
Tìm phần dư khi chia đa thức x100-2x51+1 cho x2-1
Tìm phần dư khi chia đa thức f(x)= x100 - 2x51 +1 cho x2 -1
đa thức f(x) ki chia cho x+1 dư 4 chia cho x^2+1 dư 2x+1. tìm phần dư khi chia đa thức f(x) cho (x+1)(x^2+1)
Tìm đa thức dư của phép chia đa thức:
x100 - 2x51 + 1 chia cho x2 + 1
1) Đa thức P(x) khi chia cho x-2 thì dư 5, khi chia cho x-3 thì dư 7. Phần dư của đa thức P(x) khi chia cho (x-2)(x-3) là?
2) tÌM ĐA THỨC P(X) biết p(x) chia x-1 dư -2, P(x) chia cho x+1 dư 3, P(x) chia x2 -1 được thương là 2x và còn dư
Biết rằng đa thức f(x) chia cho đa thức g(x) = x - 2 được dư là 21, chia cho đa thức h(x) = x ^ 2 + 2 được đa thức dư là 2x−1. Tìm đa thức dư khi chia đa thức f(x) cho đa thức h(x).g(x)
Đa thức P(x) khi chia cho x + 1 thì dư 4, khi chia cho x^2 + 1 thì dư 2x+3. Tìm phần dư khi chia P(x) cho (x+1)(x^2+1)
Cho abc thuộc N* thỏa mãn a^2+b^2=c^2+d^2.cmr :a+b+c+d là hợp số
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đa thức \(f\left(x\right)\)chia cho x+1 dư 2, chia cho x2 + 2 dư 2x+1. Tìm đa thức dư khi f(x) chia cho (x-1)(x2+1)
Áp dụng định lý Bezout ta được:
chia cho x+1 dư 2
Vì bậc của đa thức chia là 3 nên
Vì nên
Vì f(x) chia cho dư 2x+3 nên
Từ (1) và (2)
Vậy dư f(x) chia cho là
16 tháng 4 2021 lúc 21:54
Đa thức f(x) chia cho x+1 dư 4 , chia cho x\(^2\)+1 dư 2x+3 . TÌm phần dư khi chia f(x) cho (x+1)(x\(^2\)+1)
Lời giải:
Đặt $f(x)=Q(x)(x+1)(x^2+1)+ax^2+bx+c$ trong đó $ax^2+bx+c$ là đa thức dư khi chia $f(x)$ cho $(x+1)(x^2+1)$
Ta có:
$f(x)=Q(x)(x+1)(x^2+1)+a(x^2-1)+b(x+1)+a-b+c$
$=(x+1)[Q(x)(x^2+1)+a(x-1)+b]+a-b+c$
Do đó $f(x)$ chia $x+1$ có dư là $a-b+c$
$\Rightarrow a-b+c=4(*)$
Lại có:
$f(x)=Q(x)(x+1)(x^2+1)+a(x^2+1)-a+bx+c$
$=(x^2+1)[Q(x)(x+1)+a]+bx+(c-a)$
$\Rightarrow f(x)$ khi chia $x^2+1$ có dư là $bx+(c-a)$
$\Rightarrow bx+(c-a)=2x+3$
$\Rightarrow b=2; c-a=3(**)$
Từ $(*);(**)\Rightarrow a=\frac{3}{2}; b=2; c=\frac{9}{2}$
Đúng 1
Bình luận (2)