\(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2+2\left(x+y+z\right)\)

\(x^2+y^2+z^2=\left(x+y+z\right)^2-10\ge0\)

=>x+y+z=4 =>\(x^2+y^2+z^2\ge16-10=6\)

=> x;y;z=1;1;2 =1;2;1=2;1;1thỏa mãn xy+yz+zx=5

Vậy Min= 6

\(Q=2x^2+\frac{2}{x^2}+3y^2+\frac{3}{y^2}+\frac{4}{x^2}+\frac{5}{y^2}\)

Áp dụng cô si ,ta có

\(2x^2+\frac{2}{x^2}\ge2\sqrt{2x^2\cdot\frac{2}{x^2}}=4\)

\(3y^2+\frac{3}{y^2}\ge2\sqrt{3y^2\cdot\frac{3}{y^2}}=6\)

\(\Rightarrow Q\ge4+6+9=19\)

Dấu "=" xảy ra khi x=y=1

Điều kiện \(x\ne\frac{-2}{3},x\in Z\)

M=\(\frac{2019x-2020}{3x+2}=\frac{673\left(3x+2\right)-3366}{3x+2}=673-\frac{3366}{3x+2}\)

Với \(\hept{\begin{cases}x\in Z\\3x+2>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\in Z\\x>\frac{-2}{3}\end{cases}}\Rightarrow\frac{3366}{3x+2}>0\Rightarrow M>0\)

Với \(\hept{\begin{cases}x\in Z\\3x+2< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\in Z\\x< \frac{-2}{3}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)Phân số \(\frac{3366}{3x+2}\)nhỏ nhất\(\Leftrightarrow\)mẫu nguyên âm lớn nhất

                                                        \(\Leftrightarrow3x+2=-1\) 

                                                       \(\Leftrightarrow\)\(3x=-3\)

                                                      \(\Leftrightarrow x=-1\)(Thảo mãn điều kiện)

Với x=-1 thì M=4039

Vậy Min M=4039\(\Leftrightarrow x=-1\)

em moi hoc lop 6.

Ai di ngang qua tich mnih cho tron 300 nhe ban

gia tri nho nhat cua A bang 2

ta có: x⁴ >/ 0

3x² >/ 0

=>x⁴+3x² >/ 0

=>x⁴+3x²+2 >/ 2

=>A_min=2<=>x=0