a) (x-1)(y+2)=5

x,y nguyên => x-1; y+2 nguyên => x-; y+2\(\in\)Ư(5)={-5;-1;1;5}
Ta có bảng

b) Bạn làm tương tự

app hay 

Ta có :\(5=1.5=5.1=\left(-5\right)\left(-1\right)=\left(-1\right)\left(-5\right)\)

\(=>\) Ta có bảng giá trị :

Vậy ,với x;y = (các giá trị trên) thì thỏa mãn đề bài

tôi cũng cùng ý nghĩ như bạn mà chưa có ai giải giùm

\(12-\left|x+7\right|=12\)

\(\Rightarrow\left|x+7\right|=12-12\)

\(\Rightarrow\left|x+7\right|=0\)

\(\Rightarrow x+7=0\)

\(\Rightarrow x=0-7\)

\(\Rightarrow x=-7\)

Giup mình với ah.

1- Tính :

A= 5. | x- 5 | - 3x + 1

2 - Tìm các số nguyên x,y ; sao cho :

a) 5/x - y/3 = 1/6                        b) 5/x + y/4 = 1/8

3- Tìm giá trị lớn nhất của Q = 27-2x/12-x ( x là số nguyên)

---------------------------------------------------------------------------------------------

1) \(A=5.\left|x-5\right|-3x+1\)

\(A=\left[{}\begin{matrix}5.\left(x-5\right)-3x+1\left(x-5\ge0\right)\\5.\left(5-x\right)-3x+1\left(x-5< 0\right)\end{matrix}\right.\)

\(A=\left[{}\begin{matrix}5x-25-3x+1\left(x\ge5\right)\\25-5x-3x+1\left(x< 5\right)\end{matrix}\right.\)

\(A=\left[{}\begin{matrix}2x-24\left(x\ge5\right)\\26-8x\left(x< 5\right)\end{matrix}\right.\)

3:

\(Q=\dfrac{27-2x}{12-x}=\dfrac{2x-27}{x-12}\)

\(\Leftrightarrow Q=\dfrac{2x-24-3}{x-12}=2-\dfrac{3}{x-12}\)

Để Q lớn nhất thì \(2-\dfrac{3}{x-12}\) lớn nhất

=>\(\dfrac{3}{x-12}\) nhỏ nhất

=>x-12 là số nguyên âm lớn nhất

=>x-12=-1

=>x=11

Vậy: \(Q_{min}=2-\dfrac{3}{11-12}=2+3=5\) khi x=11

Bài 2:

a: \(\dfrac{5}{x}-\dfrac{y}{3}=\dfrac{1}{6}\)

=>\(\dfrac{15-xy}{3x}=\dfrac{1}{6}\)

=>\(15-xy=\dfrac{x}{2}\)

=>\(30-2xy=x\)

=>x+2xy=30

=>x(2y+1)=30

mà x,y nguyên

nên \(\left(x;2y+1\right)\in\left\{\left(30;1\right);\left(-30;-1\right);\left(2;15\right);\left(-2;-15\right);\left(10;3\right);\left(-10;-3\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(30;0\right);\left(-30;-1\right);\left(2;7\right);\left(-2;-8\right);\left(10;1\right);\left(-10;-2\right)\right\}\)

b: \(\dfrac{5}{x}+\dfrac{y}{4}=\dfrac{1}{8}\)

=>\(\dfrac{20+xy}{4x}=\dfrac{1}{8}\)

=>\(\dfrac{40+2xy}{8x}=\dfrac{x}{8x}\)

=>40+2xy=x

=>x-2xy=40

=>x(1-2y)=40

mà x,y nguyên

nên \(\left(x;1-2y\right)\in\left\{\left(40;1\right);\left(-40;-1\right);\left(8;5\right);\left(-8;-5\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(40;0\right);\left(-40;1\right);\left(8;-2\right);\left(-8;3\right)\right\}\)

a) x+15 là bội của x+3

\(\Rightarrow\)x+15\(⋮\)x+3

\(\Rightarrow\)x+3+12\(⋮\)x+3

x+3\(⋮\)x+3

\(\Rightarrow\)12\(⋮\)x+3

\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm12\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-4;-2;-5;-1;-6;0;-7;1;-15;9\right\}\)

Vậy x\(\in\){-4;-2;-5;-1;-6;0;-7;1;-15;9}

b) (x+1).(y-2)=3

\(\Rightarrow\)x+1 và y-2 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}

Có :

Vậy (x;y)\(\in\){(0;1);(-2;-5);(2;-1);(-4;-3)}

Câu c tương tự câu b

g) Ta có : (x,y)=5

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x⋮5\\y⋮5\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5m\\y=5n\\\left(m,n\right)=1\end{cases}}\)

Mà x+y=12

\(\Rightarrow\)5m+5n=12

\(\Rightarrow\)5(m+n)=12

\(\Rightarrow\)m+n=\(\frac{12}{5}\)

Bạn có thể xem lại đề được không ạ? Vì đến đây 12 không chia hết cho 5 nhé! Phần h bạn nên viết lại đề vì ƯCLN=[x,y]=8 tớ không hiểu lắm...