Cho hình chóp tam giác đều SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là O. Biết SO=2a. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình chóp theo a.
Những câu hỏi liên quan
cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng a cạnh bên hợp với đáy một góc 60 độ hình nón tròn xoay có đỉnh s đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có diện tích xung quanh là
Xem chi tiết
Gọi O là tâm đáy \(\Rightarrow SO\perp\left(ABC\right)\Rightarrow\widehat{SAO}=60^0\)
\(AO=\dfrac{2}{3}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)
\(SA=\dfrac{AO}{cos60^0}=\dfrac{2a\sqrt{3}}{3}\)
\(S_{xq}=\pi.AO.SA=\dfrac{2\pi a^2}{3}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho hình chóp sabc đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tâm giác sab đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy . tính thể tích khối cầu có mặt cầu ngoại tiếp hình chóp sabc
Cho S.ABC là hình chóp tam giác đều, cạnh đáy là a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc
60
∘
. Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Đọc tiếp
Cho S.ABC là hình chóp tam giác đều, cạnh đáy là a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc 60 ∘ . Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Cho hình chóp tam giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ tâm O của đường tròn ngoại tiếp của đáy ABC đến một mặt bên là a/2 . Thể tích của khối nón đỉnh S đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng: A.
4
π
a
3
9
B.
4
π
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp tam giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ tâm O của đường tròn ngoại tiếp của đáy ABC đến một mặt bên là a/2 . Thể tích của khối nón đỉnh S đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:
A. 4 π a 3 9
B. 4 π a 3 3
C. 4 π a 3 27
D. 4 π a 3 3
Đáp án A
Ta có O M = 1 3 A M = a 3 3
Lại có d O ; S B C = O H = a 2 ⇒ S O = a
Mặt khác R N = O A = 2 a 3 3 ; h = S O = a ⇒ V = 1 3 π R 2 h = 4 π a 3 9
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng
60
∘
. Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S, có đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC A.
πa
2
10
8
B.
πa
2
3
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng 60 ∘ . Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S, có đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC
A. πa 2 10 8
B. πa 2 3 3
C. πa 2 7 4
D. πa 2 7 6
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ tâm O của đường tròn ngoại tiếp của đáy ABC đến một mặt bên là
a
2
. Thể tích của khối nón đỉnh S đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:
Đọc tiếp
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ tâm O của đường tròn ngoại tiếp của đáy ABC đến một mặt bên là a 2 . Thể tích của khối nón đỉnh S đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB a, góc tạo bởi (SAB) và (ABC) bằng 60o. Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC bằng
Đọc tiếp
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB = a,
góc tạo bởi (SAB) và (ABC) bằng 60o. Diện tích xung
quanh của hình nón đỉnh S và có đường tròn đáy ngoại
tiếp tam giác ABC bằng
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB a, góc tạo bởi (SAB) và (ABC) bằng
60
°
. Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC bằng A.
7
π
a
2
3
B.
7
π
a...
Đọc tiếp
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB = a, góc tạo bởi (SAB) và (ABC) bằng 60 ° . Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC bằng
A. 7 π a 2 3
B. 7 π a 2 6
C. 3 π a 2 2
D. 3 π a 2 6
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a và góc giữa cạnh bên và đáy bằng
45
o
. Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC là A.
πa
2
12
B.
πa
2
3
C.
πa
2...
Đọc tiếp
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a và góc giữa cạnh bên và đáy bằng 45 o . Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC là
A. πa 2 12
B. πa 2 3
C. πa 2 5 3
D. πa 2 3 5
Đáp án C
Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp ∆ ABC.Theo giả thiết, góc giữa cạnh bên và đáy chính là góc giữa SA và OA hay S A O ^ = 45 o .Diện tích xung quanh cần tính là: S x q = π R l
Tam giác ABC đều cạnh 2a nên AH =a 3
Suy ra:
Đúng 0
Bình luận (0)