Khi cắt 1 mảnh thành 5 thì sẽ có thêm 4 mảnh

Khi cắt 1 mảnh thành 5 thì số mảnh có thêm chia hết cho 

Số mảnh ban đầu là 1 số chia 4 dư 1 suy ra số mảnh sau mỗi lần cắt chia 4 dư 1

Nhưng 1995 chia 4 dư 3 nên không cắt được 1995 mảnh 

a) Ta có: 3 = 15 x 0 + 3; 18 = 15 x 1 + 3; 48 = 15 x 3 + 8; 93 = 15 x 6 + 3; 153 = 15 x 10 + 3, .....

Như vậy, bản chất là tìm số hạng thứ 100 của dãy số: 0, 1, 3, 6, 10,....Bỏ qua số 0 (1, 3, 6, 10,....) thì dãy số này, bắt đầu từ số thứ 2 bằng tổng của số liền trước cộng với số thứ tự của nó. Số hạng thứ 100 cần tìm của dãy 0, 1, 3, 6, 10,....chính là số hạng thứ 99 của dãy 1, 3, 6, 10,.... và bằng: 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 = (99 + 1) x 99 : 2 = 4950.

Vậy số hạng thứ 100 cần tìm là: 15 x 4950 + 3 = 74253.

b) Ta có: (11703 – 3) : 15 = 780; Mà 780 x 2 = 1560 = 39 x 40 = (39 + 1) x 39.

Vậy số 11703 là số hạng thứ 40 của dãy.

2 . Gọi số cần tìm là ¯abcabc¯
Ta có: b=2c+2 <<10 ⇒c<4⇒c<4
Mà b chia c dư 2 nên c>2
Do đó c=3 ⇒b=8⇒b=8
a=b-c=5
Vậy số cần tìm là 583

Các số chia 5 dư 2 có khoảng cách là 5

Số nhỏ nhất có 2 chữ số chia 5 dư 2 là 12. Vậy số đầu tiên 10

Số hạng thứ 300 là:

(300 - 1) x 5 + 12 = 1507

Đáp số : 1507

Số nhỏ nhất có hai chữ số mà chia 5 dư 2 la 12; số liền sau là 17. Hiệu hai số liền nhau là 5 đơn vị

Dãy số đó là : 15;17;22;27...

Từ số hạng đầu tiên đến số hạng thứ 300 có số khoảng cách là:

        300-1 = 299, mỗi khoảng cách là 5 đơn vị. 

số hạng thứ 300 lớn hơn số hạng đầu tiên là

5*299= 1495 đơn vị

Vậy số cần tìm là 12+1495=1507

Các số chia 5 dư 2 có khoảng cách là 5

Số nhỏ nhất có 2 chữ số chia 5 dư 2 là 12. Vậy số đầu tiên 10

Số hạng thứ 300 là:

(300 - 1) x 5 + 12 = 1507

Đáp số : 1507

 số hạng thứ 300 của dãy là 1512

Vì số chia 5 dư 2 có tận cùng là :2 hoặc 7

Suy ra số hạng đầu tiên là : 12

ta có công thức tính số các số hạng : (số cuối - số đầu) : khoảng cách + 1

Gọi số hạng thứ 300 là a

ta có : (a-12):5+1=300

            (a-12):5   =300-1

           (a-12):5     =299

            a-12          =299x5

             a-12          =1495

            a                 =1495+12

             a                 =1507

Vậy số hạng thứ 300 là 1507

Bài 9

Gọi số lớn là \(\overline{ab215}\)=> số bé là \(\overline{ab}\)

\(\Rightarrow\overline{ab215}+\overline{ab}=78293\Rightarrow1000.\overline{ab}+215+\overline{ab}=78293\)

\(\Rightarrow1001.\overline{ab}=78293-215\Rightarrow\overline{ab}=78\)

Hai số hạng của tổng là 78215+78=78293

Bài 10

a/ 99+98=197

b/ \(a+\overline{ab}+\overline{abc}=\overline{bcb}\Rightarrow a+10.a+b+100.a+10.b+c=101.b+10.c\)

\(\Rightarrow111.a=90.b+9c\Rightarrow37.a=30.b+3.c=3.\left(10b+c\right)\)

Ta có b; c<=9 => 3.(10.b+c)<=3.(10.9+9)=297 => 37.a<=297

Ta có 3.(10.b+c) chia hết cho 3 nên 37.a cũng phải chia hết cho 3 => a={3; 6; 9} => 37a={111; 222; 333} giá trị a=9 loại

+ Với a=3 => 37.3=30.b+3.c => 37=10.b+c => b=3; c=7

Thử lại: 3+33+337=373

+ Với a=6 => 37.6=30.b+3.c => 74=10.b+c => b=7 ; c=4

Thử lại 6+67+674=747

Số chia 5 dư 2

⇒ Khoảng cách là 2

Số nhỏ nhất có hai chữ số chia 5 dư 2 là 12

Số thứ 300 là

(300-1).2+12=610

Các số chia 5 dư 2 có khoảng cách là 5 

Số nhỏ nhất có 2 chữ số chia hết cho 5 dư 2 là 12 . Vậy số đầu tiên là số 10

Số hạng thứ nhất của 300 là :

(300 - 10) x 5 + 12 = 1507

Số hạng đầu tiên có 2 chữ số chia 5 dư 2 là : 12

Số- hạng thứ 300 của dãy là: 12+5.(300-1)=1507

b\(\in\){15;26;37;48;59}

đây nhé, bn xem đúng chưaDương Thị Phương Chi