Vẽ tam giác HBK vuông tại H có HM là đường cao. Vẽ HD là đường phân giác của tam giác HBK và BI ⊥ HD tại I
Chứng minh: BM.BK=2BI^2 (dùng hệ thức lượng)
Vẽ tam giác HBK vuông tại H có HM là đường cao. Vẽ HD là đường phân giác của tam giác HBK và BI ⊥ HD tại I
Chứng minh: BM.BK=2BI^2 (dùng hệ thức lượng)
Mình đg cần gấp ạ!!!!!
cho tam giác MBD vuông tại M,có đường cao MH(H thuộc BD)
a)cm tam giác BHM đồng dạng tam giác MBD
b)vẽ BI là tia p/g góc B(I thuộc BD)cắt MH tại K.Cm BM.BK=BI.BH
C. kẻ DE vuông góc với đường thẳng BI tại E(E thuộc BI). Chứng minh BI^2=MB.BD - MI.DI
Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn. vẽ AH vuông góc vói BC tại H . Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA=HD
1) Chứng minh CA=CD
2) Vẽ HM⊥AC tại M;HN⊥DC tại N.Chứng minh: HC là tia phân giác của góc
MHN
3) Chứng minh HC là đường trung trực của MN
4) Xác định vị trí điểm H trên cạnh BC để AB//CD
Giúp câu 3 và câu 4 với!!
1: Xét ΔCAD có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó: ΔCAD cân tại C
Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B bằng 60 độ, vẽ đường cao AH và đường trung tuyến AM, đường tròn tâm O đường kính MC cắt AC tại D
a) Chứng minh tam giác MCD vuông
b) Chứng minh AM là đường trung trực của HD
c) Chứng minh HD là tiếp tuyến của (O)
1.Chứng minh rằng đa thức B(x) không có nghiệm, biết rằng: B(x)=x^2+5
2. Cho tam giác ABC vuông tại A ,đường phân giác BK(K €AC); kẻ KH vuông góc BC(H€BC), E là giao điểm của KH và AB.
Chứng minh: Tam giác ABC bằng tam giác HBKChứng minh: KB là đường trung trực của AHGọi I là trung điểm của EC. Chứng minh rằng: 3 điểm B,K,I thẳng hàng1. Ta có :
B(x)=x2+5 mà x2 luôn > hoặc = 0
và 5>0
=>x2+5 luôn > 0
Vậy đa thức B(x) không có nghiệm
Ta có : B ( x ) = x^2 + 5
Mà x^2 lớn hơn hoặc bằng 0
5 > 0
Suy ra x^2 + 5 > 0
Suy ra đa thức B ( x ) không có nghiệm
cho tam giác abc vuông tại a trên tia đối tia ac lấy điểm i sao cho ai =ac kẻ ah vuông góc bi tại h ak vuông góc bc tại k a) chứng minh tam giác bai =tam giác bac và ba là tia phân giác của hbk b) chứng minh hk song song ic c gọi m là giao điểm cua ka và bi , n là giao điểm của ha và bc .chung minh tam giác amn cân
a) Xét \(\Delta BAI\)và \(\Delta BAC\)có :
AB : cạnh chung
\(\widehat{BAI}=\widehat{BAC}\left(=90^0\right)\)
AC = AI ( gt )
\(\Rightarrow\Delta BAI=\Delta BAC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABI}=\widehat{ABC}\)( do 2 tam giác = nhau )
Mà \(\widehat{ABI}+\widehat{BAH}=90^0\)( tổng 3 góc = 1800 mà có 1 góc = 900 ( do AH\(\perp\)BI ) nên tổng 2 góc còn lại = 900 )
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{BAK}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{BAK}\)
=> BA là đường phân giác của \(\widehat{HBK}\)
b) Ta có tam giác vuông ABK = CBA ( ch-gn ) => AB2 = BK . BC (1)
Ta có tam giác vuông ABH = IBA ( ch-gn ) => AB2 = BH . BI (2)
Từ (1) và (2) => BK . BC = BH . BI => HK // IC ( theo định lí Ta-let )
c) Gọi E là giao điểm của HK và BA
Có tam giác BHK cân ( BE là đường cao, phân giác ) => BH = BK
Ta có BA là đường trung trực của HK => HA = KA
Có tam giác vuông BHN = BKM ( gn-cgv ) => HN = KM
=> HA + AN = AK + AM => AN = AM => Tam giác AMN cân tại A
cho tam giác ABC vuông tại A. trên bc lấy H sao cho B=BA, từ H kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại K.
a) Chứng minh tam giác ABK=tam giác HBK và BK là tia phân giác của góc ABC
b) gọi AM, HN là các đường trung tuyến của tam giác ABH, chúng cắt nhau tại G. Chứng minh tam giác ABM=HBN và GM=GN.
c) gọi I là giao điểm của BK và AH. Tính độ dài GB, biết AB=1CM; AH=12cm.
a: Xét ΔBAK vuông tại A và ΔBHK vuông tại H có
BK chung
BA=BH
Do đó; ΔBAK=ΔBHK
Suy ra: \(\widehat{ABK}=\widehat{HBK}\)
hay BK là tia phân giác của góc ABH
b: Xét ΔBAM và ΔBHN có
BA=BH
\(\widehat{ABM}\) chung
BM=BN
Do đó; ΔBAM=ΔBHN
Suy ra: MA=NH
Xét ΔNAH và ΔMHA có
NA=MH
AH chung
NH=MA
Do đó; ΔNAH=ΔMHA
Suy ra: \(\widehat{GHA}=\widehat{GAH}\)
hay ΔGAH cân tại G
=>GA=GH
hay GM=GN
Cho một tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH vẽ HD vuông góc với AB tại E vẽ h f vuông góc với AC tại F
a) Chứng minh tam giác abh và tam giác AHB đồng dạng suy ra AH^2=AE.AB
b) Chứng minh rằng AE.AB = AF.AC
c) Chứng minh rằng tam giác AFE đồng dạng với tam giác ABC
d) Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC. Chứng minh AM vuông góc với EF
a: Xét ΔHBA vuông tại H có HE là đường cao
nên AE*AB=AH^2
b: Xét ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao
nên AF*AC=AH^2
=>AE*AB=AF*AC
c: AE*AB=AF*AC
=>AE/AC=AF/AB
=>ΔAEF đồng dạng với ΔACB
d: góc MAC+góc AFE
=góc MCA+góc AHE
=góc BCA+góc ABC=90 độ
=>AM vuông góc EF