abcdeg = 10000ab + 100cd + eg = 9999ab + ab + 99cd + cd + eg.

Vì 9999ab + 99cd chia hết cho 11 và ab + cd + eg chia hết cho 11 nên abcdeg chia hết cho 11.

Phân tích abcdeg . Ta có:

abcdeg=10000ab+100cd+eg

          =(ab+9999ab)+(cd+99cd)+eg

          =(ab+cd+eg)+(9999ab+99cd)

          =(ab+cd+eg)+11(909ab+9cd)

vì (ab+cd+eg) chia hết cho 11; 11(909ab+9cd) chia hết cho 11

nên abcdeg chia cho 11

1/

a/ \(100+20b=20\left(5+b\right)\) chia hết cho 20

b/ \(abab=10.ab+ab=11.ab\) chia hết cho ab

3/ Tích trên là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp

+ Nếu n chẵn do n>=1 => n chia hết cho 2 => tích trên chia hết cho 2

+ Nếu n lẻ và n chia 2 dư 1 thì n-1 và n+1 chia hết cho 2 => tích trên chia hết cho 2

=> tích trên chia hết cho 2 với mọi n

+ Nếu n chia hết cho 3 thì tích trên chia hết cho 3

+ Nếu n chia 3 dư 1 thì n-1 chia hết cho 3 => tích chia hết cho 3

+ Nếu n chia 3 dư 2 thì n+1 chia hết cho 3 => tích chia hết cho 3

=> Tích trên chia hết cho 3 với mọi n

Mà 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau => tích trên chia hết cho 2x3 tức là chia hết cho 6

a)Để 678x chia hết 2 thì x=0;2;4;6;8

   Để 678x chia 5 dư thì x=3;8

Suy ra x=8

Vậy 678x=6788

#Hok_tốt

Trả lời

a)678x chia hết cho 2 và 5 dư 3

Để 678x chia hết cho 2 x=>2;4;6;8;0

Và chia 5 dư 3 thì ta có:0;5 chia hết cho 5 và dư 3 =>0+3=3 hoặc 5+3=8

Vậy số x là 8.Số cần tìm là 6788

b)x325y chia hết cho 45

Để số đó chia hết cho 45 thì phải chia hết cho 9 vì 45 chia hết cho 9.

Và cũng phải chai hết cho 5 vì chữ số tận cùng của số 45 là 5.

Ta xét:y=>0;5

Trường hợp 1:y=0

Thì :3+2+5+0=10 nên x=8=>10+8=18 để chia hết cho 9

Trường hợp 2:y=5

Thì:3+2+5+5=15 nên x=3=>15+3=18 để chia hết cho 9

Vậy:x={8;3}

Và y={0;5}

Ô hô hô !

Cho hỏi cao nhân nào tk sai tôi đấy

Biết công sức tôi làm mệt lắm ko

Có giỏi thì chỉ lỗi sai nha, chứ cứ tk đại như vậy là bị chửi ngu hoặc vô duyên đấy !

a) \(\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a=11a+11b=11.\left(a+b\right)\)

Vì 11⋮11 nên \(\overline{ab}+\overline{ba}\)⋮11

b) \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-\left(10b+a\right)=10a+b-10b-a=9a-9b=9.\left(a-b\right)\)

Vì 9⋮9 nên với \(a>b\) thì \(\overline{ab}-\overline{ba}⋮9\)

a)ab+ba

=a.10+b.1+b.10+a.1

=a.10+a.1+b.10+b.1

=a.(10+1)+b.(10.1)

=a.11+b.11

=11.(a+b)⋮11(vì 11⋮11)

b)ab - ba

= 10a + b - (10b + a)

= 10a + b - 10b - a

= 9a - 9b = 9(a - b)

Vậy ta suy ra 9(a - b) chia hết cho 9 hay ab - ba chia hết cho 9 (a > b)

 = n.(n² + 1) (n² + 4 )

 = n.[n² . ( 1 + 4 )]

 = n.(n² . 5)

 = n.n² .5

=>  n.(n² + 1) (n² + 4 ) chia hết cho 5 

Có X chia hết cho 4, X chia hết cho 16

=>X thuộc BC (4,16)

Có 4=2²

 16=2⁴

=>BCNN(4,16)=2⁴=16

=>BC(16,4)=B(16)={0;16;32;....;-16;-32;....}

=>X thuộc {0;16;32;....;-16;-32;....}

mà -20<x<-10

=>X = -16

Lời giải:

a.

$2a+3b\vdots 13$

$\Leftrightarrow 2a+13a+3b\vdots 13$

$\Leftrightarrow  15a+3b\vdots 13$

$\Leftrightarrow 3(5a+b)\vdots 13$

$\Leftrightarrow  5a+b\vdots 13$

b.

$4a+3b\vdots 11$

$\Leftrightarrow 4a-11a+3b\vdots 11$

$\Leftrightarrow -7a+3b\vdots 11$

$\Leftrightarrow -(7a-3b)\vdots 11$

$\Leftrightarrow 7a-3b\vdots 11$ (đpcm)

A=2(1+2+4)+2⁴(1+2+4)+...+2¹⁹⁹⁸(1+2+4)

A=2x7+2⁴x7+...+2¹⁹⁹⁸x7

(1 tích chia hết cho 7 khi tích đó có 1 số chia hết cho 7)

suy ra A chia hết cho 7

k cho mk nhé bạn, mk chắc chắn đúng 100%