CHỨNG TỎ:3<1+1/2+1/3+1/4+.....+1/63<6
Những câu hỏi liên quan
A = 3 + 3^2+ 3^3 + 3^3 + ... + 3^132
a, chứng tỏ A chia hết cho 40
b, chứng tỏ A chia hết cho 39
c, chứng tỏ A chia hết cho 120
a: A=3(1+3+3^2+3^3)+...+3^129(1+3+3^2+3^3)
=40(3+...+3^129) chia hết cho 40
b: A=(3+3^2+3^3)+....+3^129(3+3^2+3^3)
=39(1+...+3^129) chia hết cho 39
c: A chia hết cho 40
A chia hết cho 3
=>A chia hết cho BCNN(40;3)=120
Đúng 1
Bình luận (0)
chứng minh
A = 1+3+3^2+3^3+...3^11 chứng tỏ rằng chia hết cho 13
B = 3+4+2^2+2^3+....+2^30 chứng tỏ rằng chia hết cho 11
C = 3^1000-1 chứng tỏ rằng chia hết cho 4
TA CÓ:
A=30+3+32+33+........+311
(30+3+32+33)+....+(38+39+310+311)
3(0+1+3+32)+......+38(0+1+3+32)
3.13+....+38.13 cHIA HẾT CHO 13 NÊN A CHIA HẾT CHO 13( đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho A =2+2^2+2^3+2^4+...+2^120 :
a , Tính A
b, So sánh A với 8^41
c, Chứng tỏ A+2 là lũy thừa của 2
d, Chứng tỏ A chia hết cho 3
e, Chứng tỏ A chia hết cho 7
g, Chứng tỏ A chia hết cho 15
h, Chứng tỏ 6 là ước của A
i, Chừng tỏ A là bội của 31
k, Chứng tỏ A là bội của 30
a) Cho P 1 + 3 + 32 + 33 +.......+ 3101. Chứng tỏ rằng P⋮13.
b) Cho B 1 + 22 + 24 +.......+ 22020. Chứng tỏ rằng B ⋮ 21.
c) Cho A 2 + 22 + 23 +........+ 220. Chứng tỏ A chia hết cho 5.
d) Cho A 1 + 4 + 42 + 43 +..........+ 498. Chứng tỏ A chia hết cho 21.
e) Cho A 119 + 118 + 117 +.........+ 11 + 1. Chứng tỏ A chia hết cho 5.
Đọc tiếp
a) Cho P = 1 + 3 + 32 + 33 +.......+ 3101. Chứng tỏ rằng P⋮13.
b) Cho B = 1 + 22 + 24 +.......+ 22020. Chứng tỏ rằng B ⋮ 21.
c) Cho A = 2 + 22 + 23 +........+ 220. Chứng tỏ A chia hết cho 5.
d) Cho A = 1 + 4 + 42 + 43 +..........+ 498. Chứng tỏ A chia hết cho 21.
e) Cho A = 119 + 118 + 117 +.........+ 11 + 1. Chứng tỏ A chia hết cho 5.
a) P = 1 + 3 + 3² + ... + 3¹⁰¹
= (1 + 3 + 3²) + (3³ + 3⁴ + 3⁵) + ... + (3⁹⁹ + 3¹⁰⁰ + 3¹⁰¹)
= 13 + 3³.(1 + 3 + 3²) + ... + 3⁹⁹.(1 + 3 + 3²)
= 13 + 3³.13 + ... + 3⁹⁹.13
= 13.(1 + 3³ + ... + 3⁹⁹) ⋮ 13
Vậy P ⋮ 13
b) B = 1 + 2² + 2⁴ + ... + 2²⁰²⁰
= (1 + 2² + 2⁴) + (2⁶ + 2⁸ + 2¹⁰) + ... + (2²⁰¹⁶ + 2²⁰¹⁸ + 2²⁰²⁰)
= 21 + 2⁶.(1 + 2² + 2⁴) + ... + 2²⁰¹⁶.(1 + 2² + 2⁴)
= 21 + 2⁶.21 + ... + 2²⁰¹⁶.21
= 21.(1 + 2⁶ + ... + 2²⁰¹⁶) ⋮ 21
Vậy B ⋮ 21
c) A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰
= (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + (2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸) + ... + (2¹⁷ + 2¹⁸ + 2¹⁹ + 2²⁰)
= 30 + 2⁴.(2 + 2² + 2³ + 2⁴) + ... + 2¹⁶.(2 + 2² + 2³ + 2⁴)
= 30 + 2⁴.30 + ... + 2¹⁶.30
= 30.(1 + 2⁴ + ... + 2¹⁶)
= 5.6.(1 + 2⁴ + ... + 2¹⁶) ⋮ 5
Vậy A ⋮ 5
d) A = 1 + 4 + 4² + ... + 4⁹⁸
= (1 + 4 + 4²) + (4³ + 4⁴ + 4⁵) + ... + (4⁹⁷ + 4⁹⁸ + 4⁹⁹)
= 21 + 4³.(1 + 4 + 4²) + ... + 4⁹⁷.(1 + 4 + 4²)
= 21 + 4³.21 + ... + 4⁹⁷.21
= 21.(1 + 4³ + ... + 4⁹⁷) ⋮ 21
Vậy A ⋮ 21
e) A = 11⁹ + 11⁸ + 11⁷ + ... + 11 + 1
= (11⁹ + 11⁸ + 11⁷ + 11⁶ + 11⁵) + (11⁴ + 11³ + 11² + 11 + 1)
= 11⁵.(11⁴ + 11³ + 11² + 11 + 1) + 16105
= 11⁵.16105 + 16105
= 16105.(11⁵ + 1)
= 5.3221.(11⁵ + 1) ⋮ 5
Vậy A ⋮ 5
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho S= 3+3 mũ 3+3 mũ 5+...+3 mũ 2015
chứng tỏ S không chia hết cho 9
chứng tỏ S chia hết cho 70
Bài 1. Chứng minh rằng:
a) Chứng tỏ rằng 3/2 và -1/3 là các nghiệm của đa thức P(x)=6x2 -7x- 3
b) Chứng tỏ rằng -1/2 và 3 là các nghiệm của đa thức 2x2 -5x- 3
a: 6x^2-7x-3=0
=>6x^2-9x+2x-3=0
=>(2x-3)(3x+1)=0
=>x=-1/3 hoặc x=3/2
=>ĐPCM
b: 2x^2-5x-3=0
=>2x^2-6x+x-3=0
=>(x-3)(2x+1)=0
=>x=-1/2 hoặc x=3
=>ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng A=3+32+33+34+...+3100
chứng tỏ không phải là số chính phương
A=3+32+33+34+...+3100
\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^5+...+3^{101}\)
\(\Rightarrow3A-A=2A=3^{101}-3\)
\(\Rightarrow A=\left(3^{101}-3\right):2\)
\(\Rightarrow A=\left(3^{4.25}.3^1-3\right):2\)
\(\Rightarrow A=\left[\left(...1\right).3-3\right]:2\)
\(A=\left[\left(...3\right)-3\right]:2\)
\(A=\left(...0\right):2=...5\)cũng có thể là số chính phương chứ ?
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ A=1+2+2^3+...+2^195+2^196 cha hết cho 7 và 3
chứng tỏ 3^1993-2^157 không chia hết cho 2
+A= 1+2+2^2 +...+2^196
A= (1+2)+(2^2 +2^3) +...+(2^195 +2^196)
A= 1.3+2^2 .3+...+2^195 .3
A= 3(1+...+2^195)=> A chia hết cho 3
A=1+2+2^2+...+2^195+2^196
A= (1+2+2^2)+...+(2^194 +2^195 +2^196)
A= 1.7 +...+2^194 .7
A=7(1+...+2^194)=> A chia hết cho 7
+ta có : 3^1993 luôn luôn lẻ ;2^157 luôn luôn chan
=> 3^1993 - 2^157 là 1 số lẻ
=> ko chia hết cho 2
Đúng 0
Bình luận (0)
2.Cho A = 20 + 21 + 22 +...+ 299.Chứng tỏ A+1 là SCP.
3.Cho B = 3+32+33+...+399. Chứng tỏ 2B+3 là SCP.
4.Chứng tỏ abab ko là SCP.
a) A = 20 + 21 + 22 + ... + 299
2A = 21 + 22 + 23 + ... + 2100
2A - A = (21 + 22 + 23 + ... + 2100) - (1 + 2 + 22 + ... + 299)
A = 2100 - 1
A + 1 = 2100 - 1 + 1 = 2100 = (250)2
\(\Rightarrow\) A là số chính phương
b) B = 3 + 32 + 33 + ... + 399
3B = 32 + 33 + 34 + ... + 3100
3B - B = (32 + 33 + 34 + ... + 3100) - (3 + 32 + 33 + ... + 399)
2B = 3100 - 3
2B + 3 = 3100 - 3 + 3 = 3100 = (350)2
\(\Rightarrow\) B là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
cho A = 1+3+3^2 + 3^3 + .....+ 3^11 chứng tỏ a chia hết cho 14
cho b = 3^1 + 3^3 + 3^4 +.... + 3^1991 chứng tỏ rằng B chia hết cho 13 , 41