Có thể khẳng định rằng tổng của hai số thập phân vô hạn tuần hoàn là một số thập phân vô hạn tuần hoàn được không?

Có thể khẳng định rằng tổng của hai số thập phân vô hạn tuần hoàn là một số thập phân vô hạn tuần hoàn được không? Vì sao?

Cho số nguyên tố \(p>3\). Biết rằng có số tự nhiên \(n\) sao cho trong cách viết thập phân của số \(p^n\) có đúng \(20\) chữ số. Chứng minh rằng trong \(20\) chữ số này có ít nhất \(3\) chữ số giống nhau.

khi ta chia 10 cho 3,ta được một số thập phân 3,3333.....(gồm vô hạn các chữ số 3).Hay nối ách khác ,phân số 10/3 biểu diễn trong số thập phân là 3,33...Tương tự như vậy,phân số 12/11=1,0909...(số thập phân có vô hạn cặp chữ số 09 phía sau).Hỏi tìm phân số mà tử và mẫu  đều là số tự nhiên và phân số  đó =2,212121...(số thập phân có vô hạn cặp chữ số 21 phía sau)

khi ta chia 10 cho 3,ta được một số thập phân 3,3333.....(gồm vô hạn các chữ số 3).Hay nối ách khác ,phân số 10/3 biểu diễn trong số thập phân là 3,33...Tương tự như vậy,phân số 12/11=1,0909...(số thập phân có vô hạn cặp chữ số 09 phía sau).Hỏi tìm phân số mà tử và mẫu  đều là số tự nhiên và phân số  đó =2,212121...(số thập phân có vô hạn cặp chữ số 21 phía sau)

1 ) Chứng minh rằng có vô hạn số nguyên tổ

2) CMR : n!-1 có ít nhất 1 ước nguyên tố >n

​Cho số thập phân A bằng 0,123456789... trong đó phần thập phân là các số tự nhiên liên tiếp được viết liền theo thứ tự kể từ 1.Chứng minh rằng A là số vô tỉ.