1) Biết rằng số n là số vô tỉ. Chứng minh rằng trong khai triển thập phân của số n = 3,1415... sẽ có ít nhất một chữ số xuất hiện vô hạn lần
2) Một giải bóng đá theo luật sau:
- Mỗi đội đều thi đấu với tất cả các đội khác, hai đội chỉ thi đấu với nhau một lần
- Trong mỗi trận đấu: đội thằng được 2 điểm, đội thua được 0 điểm, nếu hòa nhau mỗi đội được 1 điểm
Giải kết thúc với kết quả là: mỗi đội đạt được số điểm khác nhau và đội đứng cuối đã thắng cả 3 đội đứng đầu( thứ tự xếp hạng theo điểm). Chứng minh rằng số đội bóng của giải hông thể là 12 đội
