a) Cho dãy số tự nhiên liên tiếp :
a , a+1 ,...., b-1 , b trong đó b > a+1 , dãy trên gồm một số chẵn số hạ̣̣̣̣ng . Ghép các số trên thành từng cặp hai số ở hai đầu và hai số cách đều hai đầu .
Chứng minh rằng hai số thuộc cặp ngoài cùng có tích nhỏ̉̉̉ nhất , hai số thuộc cặp trong cùng có tích lớn nhất .
b) Áp dụ̣̣ng nhận xét trên để chứng minh rằng :
5/8 < 1/101 + 1/102 + 1/103 + .....+ 1/200 < 3/4