x=-2 nha bạn Cá là có trong violympic

\(\Rightarrow\frac{x+2}{10^{10}}+\frac{x+2}{11^{11}}-\frac{x+2}{12^{12}}-\frac{x+2}{13^{13}}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(\frac{1}{10^{10}}+\frac{1}{11^{11}}-\frac{1}{12^{12}}-\frac{1}{13^{13}}\right)=0\)

Vì \(\frac{1}{10^{10}}+\frac{1}{11^{11}}-\frac{1}{12^{12}}-\frac{1}{13^{13}}\ne0\)

=>x+2=0

=>x=-2

Vậy x=-2

A

A

Chọn A

=>

\(\frac{x+2}{10^{10}}+\frac{x+2}{11^{11}}-\frac{x+2}{12^{12}}-\frac{x+2}{13^{13}}=0\)

=>\(\left(x+2\right).\left(\frac{1}{10^{10}}+\frac{1}{11^{11}}-\frac{1}{12^{12}}-\frac{1}{13^{13}}=0\right)\)

vì \(\frac{1}{10^{10}}>\frac{1}{11^{11}}>\frac{1}{12^{12}}>\frac{1}{13^{13}}=>\frac{1}{10^{10}}+\frac{1}{11^{11}}-\frac{1}{12^{12}}-\frac{1}{13^{13}}\ne0\)

=>x+2=0

=>x=-2

tick nhé

\(\frac{x+2}{10^{10}}+\frac{x+2}{11^{11}}=\frac{x+2}{12^{12}}+\frac{x+2}{13^{13}}\)

\(=>\frac{x+2}{10^{10}}+\frac{x+2}{11^{11}}-\frac{x+2}{12^{12}}-\frac{x+2}{13^{13}}=0\)

\(=>\left(x+2\right).\left(\frac{1}{10^{10}}+\frac{1}{11^{11}}-\frac{1}{12^{12}}-\frac{1}{13^{13}}\right)=0\)

Vì \(\frac{1}{10^{10}}>\frac{1}{11^{11}}>\frac{1}{12^{12}}>\frac{1}{13^{13}}\)

Nên \(\frac{1}{10^{10}}+\frac{1}{11^{11}}-\frac{1}{12^{12}}-\frac{1}{13^{13}}\)khác 0

Suy ra:  x+2=0

             x   =0 - 2

             x = -2

                              TICK NHA

Nếu dãy số chỉ có số có 4 chữ số thì số chữ số trong dãy luôn luôn gấp 4 lần số các số

Dãy số 10; 11, ....;99 có : (99 - 10) + 1 = 90 số và có tổng các chữ số 90 x 2 = 180 chữ số 

Dãy số 100; 101; ... ; 999 có : (999 - 100) + 1 = 900 số và có tổng các chữ số 900 x 3 = 2700 chữ số

2 dãy số trên có : 90 + 900 = 990 số và có tổng các chữ số 180 + 2700 = 2880 chữ số

Để tổng các chữ số gấp 4 lần số các số thì hai dãy sô trên cần thêm : 990 x 4 - 2880 = 1080 chữ số

Số có 5 chữ số gấp 4 lần nó và dư 1 chữ số

Để tìm được x, dãy số 10000; 10001; .... x  phải có 1080 số

Vẫy số cần x là : 100000 + 1080 - 1 = 8921

Nếu dãy số chỉ có số có 4 chữ số thì số chữ số trong dãy luôn luôn gấp 4 lần số các số
Dãy số 10; 11, ...; 99 có: (99 - 10) + 1 = 90 (số) và có tổng các chữ số là: 90 x 2 = 180 (chữ số)
Dãy số 100; 101; ... ; 999 có : (999 - 100) + 1 = 900 (số) và có tổng các chữ số là: 900 x 3 = 2700 (chữ số)
2 dãy số trên có: 90 + 900 = 990 (số) và có tổng các chữ số là: 180 + 2700 = 2880 (chữ số)
Để tổng các chữ số gấp 4 lần số các số thì hai dãy số trên cần thêm: 990 x 4 - 2880 = 1080 (chữ số)
Số có 5 chữ số gấp 4 lần nó và dư 1 chữ số. Để tìm được x, dãy số 10000; 10001; .... x phải có 1080 số
Vậy số x cần tìm là: 100000 + 1080 - 1 = 11079

=8921 nha

HT

@@@@@@@@@@@@@

Theo đầu bài ta có: \(\frac{x+2}{10^{10}}=\frac{x+2}{11^{11}}=\frac{x+2}{12^{12}}=\frac{x+2}{13^{13}}\)
Gọi kết quả của mỗi phân số là a. Khi đó x + 2 phải thỏa mãn điều kiện:
\(a\cdot10^{10}=a\cdot11^{11}=a\cdot12^{12}=a\cdot13^{13}\)
Mà 10¹⁰, 11¹¹, 12¹², 13¹³ không bao giờ bằng nhau nên a chỉ có thể bằng 0.
Mà 0 nhân với bất kì số nào cũng bằng 0 nên x + 2 = 0 --> x = -2
Vậy tập nghiệm S = { -2 }