1. Cho hinh binh hanh ABCD. Ke AH vuong goc CD, AK vuong goc BC
a. chung minh tam giac AHD dong dang tam giac AKB
b. biet AB = 12, AD = 8, CK = 3. Tinh AK va AH
2. Cho tam giac ABC (AB < AC). Duong cao BH va CK cat nhau tai I
a. chung minh tam giac IKB dong dang tam giac IHC, tam giac IHC dong dang tam giac AKC
b. chung minh KI*KC = KA*KB
AC*BK + BI*CK
cho tam giac abc vuong tai a duong phan giac bd biet ab = 6 ac =8 tinh ad dc goi k la giao diem cua duong cao ah ba bd chung minh tam giac ahb dong dang voi tam giac cab chung minh abk dong dang voi tam giac bad tu do suy ra ab*bk = bd*hb giup mik voi
Cho tam giac ABC deu co canh dai 12cm, goi M la trung diem cua BC, lay diem D tren canh AB, diem E tren canh AC sao cho AD = 3cm, AE = 8cm
a) chung minh tam giac MBD dong dang voi tam giac ECM
b) tinh goc DME va ty so ME/MD
c) chung minh tam giac MBD dong dang voi tam giac EMD
d) chung minh DM la tia phan giac cua goc BDE
cho tam giac ABC nhon AB=15cm, AC=13cm, duong cao AH=12cm. goi MN lan luot la hinh chieu vuong goc cua H xuong AB va AC
a/ tm giac AHN dong dang voi tam giac ACH
b/ tinh BC
c/ tam giac aMN dong dang voi tam giac ACB
d/ tinh MN
cho tam giac abc can tai a(goc a nhon, ab>bc). goi h la trung diem bc
A)chung minh tam giac ahb=tam giac ahc va ah vuong goc voi bc tai h
B)goi m la trung diem cua AB. Qua A ke duong thang song song voi BC, cat tia HM tai D. Gia su AB=20cm,AD=12cm. Chung minh AD=BH. tinh do dai doan AH.
C)tia phan giac cua goc BAD cat tia CB tai N. Ke NK vuong goc voi AD tai K, NQ vuong goc voi AB tai Q. Chung minh AQ=AK va goc ANQ=45do + 1/4gocBAC
D)CD cat AB tai S. Chung minh BC < 3.AS
cho tam giac abc vuong tai a. ve duong cao ah. goi m,n lan luot la trung diem cua bh va ah. chung minh
a, tam giac ahc dong dang voi tam giac bha
b, ac.am=ab.cn
c, cn vuong goc voi am
cho tam giac ABC vuong tai A duong cao AH
a) chung minh 2 tam giac HBA va HAC dong dang voi nhau
b) chung minh AH.BC=AB.AC
c) cho biet AB=12cm AC=16cm tinh o dai AH va dien tich tam giac ABC
d) gia su 1 duong thang a song song voi canh AC cat canh AB BC theo thu tu tai M va N xac dinh vi tri cua diem M de tu giac AMNC bang tam lan dien tich tam giac BMN
Cho hinh thoi ABCD co do dai canh bang a va gOc BAD=600. Tren canh AB lay diem E sao cho AE gap 3 lan BE. Tren canh AD va DC lan luot lay cacs diem F va K sao cho EF song song voi BK. Goi I la trung diem cua duong cheo AC
a) Chung minh tam giac AEF dong dang voi tam giac CKB
b) Tinh AF, CK theo a
c) Chung minh tam giac AIF dong dang voi tam giac CKI
b) Tinh so do goc FIK
1cho hai tam giac vuong la abc va def co a=d=90 ,ac=df. hay bo sung them 1 dieu kien (ve canh hay ve goc ) de tam giac abc=tam giac def
2 cho tam giac abc can tai a (a<90) . ve bh vuong goc voi ac ( h thuoc ac) , ck vuong goc voi ab ( k thuoc ab)
a) chung minh ah=ak
b) goi i la giao diem cua bh va ck . chung minh rang ai la tia phan giac
3 tim cac cap tam giac bang nhau co tren hinh 131 sach vene 7
-Thêm điều kiện góc C = góc F để tam giác ABC = tam giác DEF (g-c-g)
-Thêm điều kiện BC = EF để tam giác ABC = tam giác DEF ( c.huyền - c.g.vuông )
- Thêm điều kiện AB = DE để tam giác ABC = tam giác DEF ( c-g-c)
2. Xét tam giác ABH và tam giác ACK có :
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
Góc A chung
góc AKC = góc AHB ( = 90 độ )
=>Tam giác AKC và tam giác ABH (c.huyền-g.nhọn)
=>AH = AK ( cặp cạnh t/ứng )
2.b)Xét tam giác AKI và tam giác AHI có:
AI chung
góc AKI = góc AHI = 90 độ
AH = AK (câu a)
=> góc KAI = góc HAI ( cặp góc t/ứng )
=> AI là p/giác góc A.
