Cho f(x)=(2x^3-21x-29)^2013.
Không sử dụng máy tính bỏ túi hãy tính f(x)
Khi :x=3√(7+√(49/8))+3√(7-√(49/8)).
Giải hộ mình vs, 3√ là căn bậc 3 nha mn......
Ai giải hộ mình bài toán này với:
Cho f(x)=\((2X^3-21X-29\left(\right)^3\)
Tính f(x) khi x= \(\sqrt[3]{7+\sqrt{\frac{49}{8}}}+\sqrt[3]{7-\sqrt{\frac{49}{8}}}\)
\(x=\sqrt[3]{7+\sqrt{\frac{49}{8}}}+\sqrt[3]{7-\sqrt{\frac{49}{8}}}\)
ta lập phương hai vế có
\(x^3=7+\sqrt{\frac{49}{8}}+7-\sqrt{\frac{49}{8}}+3\sqrt[3]{\left(7+\sqrt{\frac{49}{8}}\right)\left(7-\sqrt{\frac{49}{8}}\right)}x\)
\(< =>x^3=14+3\sqrt[3]{7^2-\frac{49}{8}}x\)
\(< =>x^3=14+3\sqrt[3]{\frac{343}{8}}x\)
\(< =>x^3=14+3.\frac{7}{2}x\)
\(< =>2x^3-21x-28=0\)
nên
\(fx=\left(2x^3-21x-29\right)^3=\left(2x^3-21x-28-1\right)^3=\left(-1\right)^3=-1\)
Cho \(f\left(x\right)=\left(2x^3-21x-29\right)^{2017}.\)Tính f(x) tại \(x=\sqrt[3]{7+\frac{\sqrt{49}}{8}}+\sqrt[3]{7-\frac{\sqrt{49}}{8}}\)
Tính giá trị biểu thức
N=\(\left(2x^3-21x-29\right)^{2020}\) với x=\(\sqrt[3]{7+\sqrt{\frac{49}{8}}}+\sqrt[3]{7-\sqrt{\frac{49}{8}}}\)
\(x^3=7+\sqrt{\frac{49}{8}}+7-\sqrt{\frac{49}{8}}+3.\sqrt[3]{\left(7+\sqrt{\frac{49}{8}}\right)\left(7+\sqrt{\frac{49}{8}}\right)}.x\)
⇔ \(x^3=14+3.\frac{7}{2}.x\)
⇔ \(2x^3=21x+28\) thay vào N :
\(N=\left(21x+28-21x-29\right)^{2020}=\left(-1\right)^{2020}=1\)
Bài 1. cho \(f\left(x\right)=\left(2x^3-21x-29\right)^{2019}\). Tính f(x) tại \(x=\sqrt[3]{7+\sqrt{\frac{49}{8}}}+\sqrt[3]{7-\sqrt{\frac{49}{8}}}\)
Bài 2. Tìm số tự nhiên n biết rằng: \(\frac{1}{\sqrt{1^3+2^3}}+\frac{1}{\sqrt{1^3+2^3+3^3}}+...+\frac{1}{\sqrt{1^3+2^3+3^3+...+n^3}}=\frac{2015}{2017}\)
Bài 3. Tính \(A=\left(3x^3+8x^2+2\right)\)với \(x=\frac{\sqrt[3]{17\sqrt{5}-38}\left(\sqrt{5}+2\right)}{\sqrt{5}+\sqrt{14-6\sqrt{5}}}\)
Bài 4. CMR: \(\sqrt{1}+\sqrt{2}+...+\sqrt{n}\le n.\sqrt{\frac{n+1}{2}}\)
Nhìn cái đề bài đáng sợ kinh, ai giúp tớ vs
1, \(x^3=\left(7+\sqrt{\frac{49}{8}}\right)+\left(7-\sqrt{\frac{49}{8}}\right)+3x\sqrt[3]{\left(7+\sqrt{\frac{49}{8}}\right)\left(7-\sqrt{\frac{49}{8}}\right)}\)
\(=14+3x\cdot\frac{7}{2}=14+\frac{21x}{2}\)
\(\Leftrightarrow x^3-\frac{21}{2}x-14=0\)
Ta có: \(f\left(x\right)=\left(2x^3-21-29\right)^{2019}=\left[2\left(x^3-\frac{21}{2}x-14\right)-1\right]^{2019}=\left(-1\right)^{2019}=-1\)
2, ta có: \(1^3+2^3+...+n^3=\left(1+2+...+n\right)^2=\left[\frac{n\left(n+1\right)}{2}\right]^2\) (bạn tự cm)
Áp dụng công thức trên ta được n=2016
3, \(x=\frac{\sqrt[3]{17\sqrt{5}-38}\left(\sqrt{5}+2\right)}{\sqrt{5}+\sqrt{14-6\sqrt{5}}}=\frac{\sqrt[3]{\left(\sqrt{5}\right)^3-3.\left(\sqrt{5}\right)^2.2+3\sqrt{5}.2^2-2^3}\left(\sqrt{5}+2\right)}{\sqrt{5}+\sqrt{9-2.3\sqrt{5}+5}}\)
\(=\frac{\sqrt[3]{\left(\sqrt{5}-2\right)^3}\left(\sqrt{5}+2\right)}{\sqrt{5}+\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}}=\frac{\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}{\sqrt{5}+3-\sqrt{5}}=\frac{5-4}{3}=\frac{1}{3}\)
Thay x=1/3 vào A ta được;
\(A=3x^3+8x^2+2=3.\left(\frac{1}{3}\right)^3+8.\left(\frac{1}{3}\right)^2+2=3\)
Bài 4
ÁP DỤNG BĐT CAUCHY
là ra
\(\frac{1}{\sqrt{1^3+2^3}}+\frac{1}{\sqrt{1^3+2^3+3^3}}+...+\frac{1}{\sqrt{1^3+2^3+3^3+...+n^3}}=\frac{2015}{2017}\) (1)
Cần CM: \(1^3+2^3+3^3+...+n^3=\left(1+2+3+...+n\right)^2\) quy nạp nhé bn, trên mạng có nhìu
(1) \(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{\sqrt{\left(1+2\right)^2}}+\frac{1}{\sqrt{\left(1+2+3\right)^2}}+...+\frac{1}{\sqrt{\left(1+2+3+...+n\right)^2}}=\frac{2015}{2017}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+3+...+n}=\frac{2015}{2017}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{\frac{2\left(2+1\right)}{2}}+\frac{1}{\frac{3\left(3+1\right)}{2}}+...+\frac{1}{\frac{n\left(n+1\right)}{2}}=\frac{2015}{2017}\)
\(\Leftrightarrow\)\(2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}\right)=\frac{2015}{2017}\)
\(\Leftrightarrow\)\(2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\right)=\frac{2015}{2017}\)
\(\Leftrightarrow\)\(2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{n+1}\right)=\frac{2015}{2017}\)
\(\Leftrightarrow\)\(n=2016\)
a) ( x - 3)4 + ( x - 5)4 = 82
Đặt : x - 4 = a , ta có :
( a + 1)4 + ( a - 1)4 = 82
⇔ a4 + 4a3 + 6a2 + 4a + 1 + a4 - 4a3 + 6a2 - 4a + 1 = 82
⇔ 2a4 + 12a2 - 80 = 0
⇔ 2( a4 + 6a2 - 40) = 0
⇔ a4 - 4a2 + 10a2 - 40 = 0
⇔ a2( a2 - 4) + 10( a2 - 4) = 0
⇔ ( a2 - 4)( a2 + 10) = 0
Do : a2 + 10 > 0
⇒ a2 - 4 = 0
⇔ a = + - 2
+) Với : a = 2 , ta có :
x - 4 = 2
⇔ x = 6
+) Với : a = -2 , ta có :
x - 4 = -2
⇔ x = 2
KL.....
b) ( n - 6)( n - 5)( n - 4)( n - 3) = 5.6.7.8
⇔ ( n - 6)( n - 3)( n - 5)( n - 4) = 1680
⇔ ( n2 - 9n + 18)( n2 - 9n + 20) = 1680
Đặt : n2 - 9n + 19 = t , ta có :
( t - 1)( t + 1) = 1680
⇔ t2 - 1 = 1680
⇔ t2 - 412 = 0
⇔ ( t - 41)( t + 41) = 0
⇔ t = 41 hoặc t = - 41
+) Với : t = 41 , ta có :
n2 - 9n + 19 = 41
⇔ n2 - 9n - 22 = 0
⇔ n2 + 2n - 11n - 22 = 0
⇔ n( n + 2) - 11( n + 2) = 0
⇔ ( n + 2)( n - 11) = 0
⇔ n = - 2 hoặc n = 11
+) Với : t = -41 ( giải tương tự )
tìm giá trị nhỏ nhất của A= / x- 2010/ + ( y+ 2011)^2010 +2011 và giá trị của x, y tương ứng
2, tính : A = 2^12*3^5 - 4^6 * 9^2 / (2^2 * 3)^6 + 8^4 *3^5 - 5^10 *7^3 - 25^5 *49^2/ (125*7)^3 + 5^9 */14^3
3, Cho hàm số y = f(x) = ax^2 + bx +c
Cho biết f(0)= 2010; f(1)=2012 ; f(-1)= 2012. Tính f(-2)
Bài 7. Cho f(x)=3r? _7+5x−6x2 _4r +8–5r _r 2 4 g(x) = -x + 2x−1+2x² + 3x³ +2-x 3 a. Thu gọn f(x), g(x); rồi tìm bậc mỗi đa thức. b. Tính f(x)+ g(x); f(x) − g(x).
cho hàm số y = f(x) = acos(x) -b và y = g(x) = asin(x) +2b -3 và a là số dương. tính a+b sao cho GTLN f(x) =1, GTNN g(x) =3
A. 8
B. 23
C. 15
D.7
GIẢI TỰ LUẬN HỘ MK NHA
Bài 1 Cho x=căn bặc ba của ( 16-8can5) + căn bặc ba của (16+8can5). Tính f(x)=(x^3+12x-31)^2013
Bài 2 cho f(x)=(x^4+x^3+39x-103)^2016. Tính f(a) biét a= căn bặc ba của( 7+5can2) +căn bặc ba của (7-5can2)
Ai giỏi toán giúp mik